一、强化数学语言教学 提高学生数学思维能力（论文文献综述）
田素[1]（2021）在《初二学生数学语言转换能力现状调查及干预改进实验研究》文中研究表明数学语言是进行数学交流的重要工具,数学语言转换能力作为数学语言能力的重要组成部分,学生数学语言转换能力的提升有助于数学语言能力的发展。良好的数学语言转换能力能帮助学生在不同的问题情境中进行不同的语言表征,帮助学生更好地理解知识,解决数学问题。对数学语言转换能力进行现状调查及干预改进实验研究是有必要的。确定研究的主要问题包括:（1）初二学生数学语言转换能力水平现状如何?（2）初二学生数学语言转换能力存在的问题及原因有哪些?（3）通过初二学生数学语言转换能力改进策略的干预,能否提高学生的数学语言转换能力?为研究上述三个问题,第一,采用文献分析法,对数学语言和数学语言转换相关的国内外文献进行梳理、分析、总结,从而形成系统的认识,确定研究思路。第二,编制初二学生数学语言转换能力测试题,结合专家和一线老师意见进行修改,确定研究工具《初二学生数学语言转换能力前、后测试题》,发放测试卷收集数据。第三,对测试题中出现的问题进行分析,对教师和学生进行访谈,从教师和学生两个角度总结学生数学语言转换能力存在问题的原因,进而制定初二学生数学语言转换能力的改进策略。第四,采用实验研究法开展干预实验,实验班进行数学语言转换能力改进的干预,控制班不进行干预,通过后测数据来考查学生的数学语言转换能力是否有提升,从而验证改进策略的有效性。基于以上研究,得出研究结论:（1）初二学生数学语言转换能力现状水平方面,整体水平较低,图形语言转换符号语言维度的能力水平最低。（2）初二学生数学语言转换能力差异性方面,男女生不存在显着性差异,不同层次学生存在显着性差异。（3）初二学生数学语言转换能力存在三方面问题:概念性问题,语言性问题和疏忽性问题。（4）存在问题的原因方面,教师角度的原因包括:轻视数学语言转换能力,影响学生数学语言掌握;欠缺规范数学语言的使用,导致学生语言规范性较差。学生角度的原因包括:忽视数学语言转换能力,导致疏忽性问题频出;数学语言基础薄弱,导致语言理解出现障碍;数学语言表达能力不强,导致语言转换能力不足。（5）干预改进实验的结果方面,干预后实验班学生数学语言转换能力水平显着提高,中间组学生能力水平提升的程度最高,男女生提升程度不存在显着性差异。为改进学生的数学语言转换能力,研究提出六点改进策略:（1）改变教师观念,提高重视数学语言转换能力的意识;（2）注重课堂教学,夯实数学语言知识基础;（3）重视语言表达,奠定数学语言转换基础;（4）增进同事交流,完善数学语言教学方式;（5）把握学生差异,基于数学语言转换水平施教;（6）转变学生态度,提高数学语言转换兴趣。
吴艾霞[2]（2021）在《应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例》文中研究表明近年来,“互联网+教育”这一新模式正逐步渗透到数学教育领域中,成为当前数学教育研究的热点话题,教育信息化成为主要的发展趋势。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》也特别强调“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。可见,信息技术与数学活动的融合正逐渐成为新一轮课程改革的重点。虽然当前,信息技术与数学活动教学的整合已比较普遍,但研究表明,对数学活动的设计仍缺乏相关的理论指导,容易存在设计理念陈旧、内容呈现不当,学习方式不合理等问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳,如何优化数学活动教学成为亟待研究和解决的问题。鉴于此,本研究尝试在《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的指导下,以北师大版数学九年级上册相关章节为例,提出用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略,并探讨此策略的应用价值和意义,以期提升几何教学的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨:在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅相关文献,对动态数学技术、数学活动、初中平面几何等进行简要概述,梳理动态数学技术、数学活动以及初中平面几何在教学方面的研究现状,并提出一些思考。其次,以《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念为指导,提出了用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略:包括聚焦细节,促进观察思考;突出关键,发展几何直观;加强操作,助力猜想验证等,并对策略进一步解释分析以及提供相应的案例。最后,以北师大版九年级上册第四章《图形的相似》为例,运用上述教学策略优化相似三角形系列数学活动的教学设计。在实践研究方面,采用策略优化后的数学活动教学设计进行教学实践,以教学实验研究为主,辅以课例研究。通过问卷调查、个案访谈、课堂观察等研究方法进行量化和质性分析,检验在该教学策略下优化的数学活动教学是否能有效提高学生的学习效果、是否对学生的学习过程产生积极影响以及是否对传统平面几何教学起辅助促进作用。研究表明:用动态数学技术优化数学活动的教学策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。与对照班相比,实验班学生的学习效果以及知识理解、问题解决、认知信念、情感态度等学习过程变量均优于对照班学生,此外,对传统平面几何教学也有辅助促进作用。
吴春强[3]（2021）在《数学思维能力在高中数学教学中的培养策略探究》文中研究表明高中数学的教学内容是比较抽象的,而且相比于初中和小学数学其内容也复杂深入了许多,因此学生在学习的过程中不仅仅需要具备良好的基础,而且还需要具有相应的数学思维能力,这样才可以有效地掌握相关的知识,进而促进学生对于数学知识的应用。而且随着新课改的深入,高中数学的教学目标也发生了变化,从原先的知识教学变为了对学生综合能力的培养,在这其中对学生数学思维能力的培养更是重中之重,因为其不仅仅会影响学生的学习能力,而且还会影响学生数学核心素养的培养,进而影响学生未来的发展和进步。所以高中数学教师需要强化对学生数学思维能力的培养,这样才可以让高中数学的教学质量得到提升。文章就以人教版高中数学教材为例,主要针对数学思维能力在高中数学教学中的培养进行探究,希望可以为相关的研究或者是教学提供一些参考意见。
王菁[4]（2021）在《八年级学生数学语言表达能力现状分析 ——以平面几何问题为例》文中研究表明全球化新形势下,重视数学语言表达能力培养成为数学教育的必然趋势和要求,数学语言表达能力越来越受到人们的重视,并将其融入到中小学教育中,并且数学语言能力也影响平面几何的学习。本文以某中学112名八年级学生为研究对象,通过文献分析法构建数学语言表达能力框架。通过定量分析法分析学生的数学语言表达能力的具体表现,定性分析法分析学生数学语言表达方面的困难和可能的原因。通过分析主要得到以下结论:（1）数学语言表达能力由数学语言理解能力、数学语言转译能力、数学语言表述能力构成。（2）学生数学语言理解欠缺深度,不理解数学概念或只能理解其表面含义不理解其隐藏含义;不理解数学语句间的逻辑关系。导致数学语言理解困难的原因:学生的知识结构不完整;学生缺乏全面分析题目的意识。（3）学生数学语言转译能力表现较好,能够根据题目要求进行相应的转换。但容易受思维定势的影响产生对应点错误的问题。（4）学生数学语言表述准确性、简洁性有待提高,不能很好的选择准确、简洁的数学语言表述解题过程。（5）数学语言理解能力、数学语言转译能力、数学语言表述能力之间存在明显相关关系。根据数学语言表达困难及原因,提出针对性的教学建议:（1）加深对数学语言特定词汇的理解;（2）培养学生的数学语言转换意识;（3）课堂上为学生提供更多的展示机会;（4）加强数学阅读,丰富数学语言。
钟芽[5]（2021）在《小学数学抽象思维能力培养的调查与实践研究 ——以成都市D小学为例》文中研究表明在基础教育以发展学生核心素养为根本导向的时代背景下,培养学生抽象思维已成为了数学教学的基本任务和核心目标。数学学科的抽象特点决定了数学思维的核心形式是抽象思维,数学教学的主要问题就是抽象思维能力的培养问题。数学抽象的成果表现为概念的生成和模型的建构。通过文献研究确定了皮亚杰认知发展理论和APOS理论为理论基础,设计了APOS数学概念、模型教学模式,总结出九个小学数学抽象思维能力培养策略,以此为依据构建研究观察框架。以此框架对D小学课堂教学进行观察研究,收集典型案例,对教师进行访谈,调查小学数学教学抽象思维能力培养现状。在此基础上进行实践研究,以北师大版小学数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》为载体进行教学实践探索。（1）通过现状调查发现,实践中运用的抽象思维能力培养的策略多样但教师抽象思维能力培养水平参差不齐;关于策略,教师日用而不自知;教师数学抽象思维能力培养意识薄弱;教师对抽象思维能力概念和策略认识不全面。在课堂观察中新发现三个抽象思维能力培养的策略:（1）巧设问题,使教学情景问题化的策略;（2）运用追问,激活学生深入思维的策略;（3）通过留白,扩展学生思维广度的策略。研究得出结论,教学策略渗透在抽象思维能力培养的各阶段;抽象思维能力的培养“因情而异”,应注意教学的情境性;抽象思维能力的培养注重过程;抽象思维能力的培养需要强化师资。
石迎春[6]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中研究指明当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
张瑞利[7]（2020）在《小学生数学符号语言发展阶段及教学策略研究》文中指出数学符号语言是数学学习与教学的基本语言。对数学符号的研究自古以来都是数学研究的重要部分。随着社会发展进步,数学符号在数学学习和应用上发挥重要作用。数学符号语言的学习作为数学学习的桥梁,在理解、阅读、转换、解题、表达方面存在普遍问题。小学生在学习数学符号语言方面是否存在阶段特征,以及在学习数学符号语言的过程中主要存在什么障碍;如何把握学生数学符号语言发展水平,正确掌握学生数学符号语言发展状况,并落实到教学实践中,既是义务教育阶段学生和教师应该关注的问题,也是学术理论与教学实践有机结合的重要内容。基于文献研究及教学实践调查,并结合心理学、教育学、符号学、学科理论四个维度对数学符号语言进行研究解释,根据具体教学实际中数学符号语言学习与教学的调查,通过教师和学生访谈、课堂记录方式总结归纳数学符号语言阶段特征及教学策略。本研究前期通过文献研究建立理论基础,中期实践调查初步构建数学符号语言理论体系,并结合教学实际调查综合教材、课标、学生三个角度力图从数学课程本身涵盖的“数与代数”部分知识脉络,以学生和教师教学实践中数学符号语言现状及学习结果出发,划分出小学生数学符号语言的发展阶段,明确数学符号语言的阶段内涵和特征,并提出阶段性教学建议。本研究首先采用文献法对数学符号语言相关文献进行质性和量化分析,根据分析结果得出研究价值和意义。其次,分析总结数学符号语言的理论基础,初步构建数学符号语言理论基础。再次,通过后期数学符号语言的实际调研,结合教材、课标、学情对一到六年级数学符号语言进行阶段划分,主要采用调查法、文本分析法、访谈法对数学符号语言的调查结果归纳整理,具体分析每一阶段发展特征,明确各个阶段要素侧重点,并提出相应的教学策略。最后得出本研究的主要结论—小学生数学符号语言发展可以划分为三个阶段,阶段一:直观感知阶段（一、二年级）,阶段二:具体运算阶段（三、四年级）,阶段三:形式运算阶段（五、六年级）;并结合各个阶段数学符号语言特征提出阶段性的教学建议;最后一章总结数学符号语言阶段间关系、以及数学符号语言与其它核心素养的关系,并提出本研究的反思与展望。
王顺香[8]（2020）在《小学生数学语言表达现存问题分析及提升策略研究》文中提出语言表达能力是素质教育要求的重要方面,而在数学学科,学生数学语言表达能力的培养被看成发展学生数学关键能力和数学思维品质的重要途径。通过文献梳理,发现小学生语言表达能力的相关研究中,对其能力的提升很少涉及数学学科领域,小学生数学语言表达能力提升策略的研究更少。基于此,本研究分四部分展开研究。首先,从现实问题探究开始,采用问卷调查,访谈和案例分析等方法,考察当前小学生数学语言表达能力的现状,深入访谈了解教师有关教学的情况,发现存在:对数学表达的不重视,数学口头表达自我评价不高,数学口头表达不如书面表达等问题。第二部分,对小学生产生上述数学语言表达问题的原因进行探究,主要归结为以下几方面:学生缺乏口头表达的语言环境,缺少过程性表达指导;学生处于浅层知识的学习,没有养成良好的学习习惯,缺乏对学生数学阅读的重视,教师对数学语言表达的认识不深以及教师的评价方式单一等。第三部分,探寻小学生数学语言表达能力的提升之策。通过观摩分析小学数学特级教师的优秀教学案例,聚焦名师课堂中培养小学生数学表达能力的方法与策略,挖掘、整合及提取名师的成功教学之道。在此基础上,归纳提出九条小学生数学语言表达能力的提升策略。最后,基于深度学习理论,构建一个“落地”小学生数学语言表达能力提升的总体设计和实施策略,并通过案例设计,说明和描述如何将这些应用于日常的小学数学教学设计和实践之中。
严婷[9]（2020）在《语言视角下高中数学解题能力的培养研究》文中进行了进一步梳理数学语言是数学思维的载体,是数学交流的工具。《普通高中数学课程标准（2017版）》将能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为评价的重要内容。因此,在日常教学中,应重视数学语言并充分发挥其在数学学习、思维锻炼方面的重要作用。波利亚曾说:“学习数学的主要目的在于解题”,问题就是数学的心脏,解题就是数学学习的重要部分,而且学生在解题过程中出现的很多问题都可以归结到数学语言方面。因此,如何从数学语言的角度培养高中生的解题能力就变成一个亟需解决的问题。为了更好地解决这一问题,首先对“数学解题”和“数学语言”两方面的国内外研究现状进行了分析阐述;其次对数学语言、数学解题能力等相关概念进行了界定,并分析了二者间的关系;然后介绍了研究中所运用的主要理论;最后通过测试卷和问卷调查,了解了高中生在解题过程中表现出的数学语言理解、转换、构造、操作以及表达、反思能力在不同知识模块下的差异性及其中存在的问题,并且通过访谈进一步了解了学生的解题习惯以及教师对数学语言等的理解,得到:（1）高中生的数学语言理解能力在几何与代数、统计与概率中主要处于多元结构水平,而在函数中主要处于单一结构水平;（2）数学语言转换能力在函数、几何与代数中主要处于多元结构水平,在统计与概率中主要处于单一结构水平;（3）数学语言构造、操作能力在函数、几何与代数中主要处于关联结构水平,而在统计与概率中主要处于多元结构水平;（4）数学语言表达能力在几何与代数中主要处于关联结构水平,在统计与概率中主要处于多元结构水平,在函数模块中主要处于单一结构水平;（5）语言视角下高中生解题时存有以下问题:隐含条件剖析失败;概念模糊不清;遗漏约束条件,混淆数量关系;转换不全面、不通顺、不精炼;不能正确运用数学符号;缺乏解题技巧;无法找到知识间的关联;审题不清,思维定势;省略运算步骤;表达不严谨、不规范;不会使用多种数学语言表述信息;语言组织能力差;没有养成解题反思的良好习惯;反思深度不够;（6）不同教龄的教师都意识到了数学语言在解题中的重要性,但由于课堂时间有限、学生解题水平参差不齐等原因导致实施困难。因此,作为教师应该重视数学语言视角下的解题教学;加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力;引导学生尽可能使用多种数学语言形式来分析题目;培养学生的观察能力和联想能力;加强对解题规范的重视;营造宽松的课堂环境,鼓励学生积极参加数学语言表达活动;构建反思型的数学课堂。作为学生应该重视基础知识的学习;有意识地锻炼数学语言转换能力;注重积累解题中常用的构造技巧;多读、多说、多写,提升数学语言表达能力;学会错题整理,养成解题反思的良好习惯。考试评价方面:一是运用多元化评价方式,注重解题的思维过程;二是在编制试题时应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆。
王妍蓉[10]（2020）在《高中视角下的初中几何教学衔接研究》文中进行了进一步梳理关于初中阶段与高中阶段的教学衔接研究历来都是教育教学领域中的重要议题,众所周知,初高中不论在课程标准、教材内容还是教学活动上都存在着较大的差异.几何是人们解决现实问题和数学问题的重要模型.学习几何课程有助于学生更好的理解人类赖以生存的空间以及发展个人推理能力和问题解决能力.如何做好初高中的衔接以发挥几何的教育功能就显得更具研究价值,是中学数学教师必须解决的问题.本学位论文以初高中几何为研究对象,立足于初高中课程标准,采用文献综述法、比较研究法以及问卷调查法等研究方法,从知识内容、学生、教师三个维度展开衔接分析,以范希尔几何思维水平理论为理论框架,编制几何思维水平测试题,分析高一新生几何思维水平的现状,研究初高中几何部分的教学衔接及其衔接不好的原因,进而提出若干初中几何教学建议,期以为初高中几何教学衔接提供教学参考.本文的研究结论可以分为三个部分:第一,初高中几何教学衔接存在的问题可以从课程、教师、学生三个方面进行探究.首先,初高中课程标准不同,几何能力要求也随之不同,并且在教材内容上缺乏一定程度的整体连贯性.其次,在教学活动方面,很多初中教师存在教学设计与策略运用不当、缺乏衔接意识以及缺乏反思评价的情况.再次,对于大部分学生来说准确地理解掌握并运用几何知识并不容易.第二,本文以范希尔理论问依据,通过几何思维水平测试,调查发现影响学生几何思维水平发展的因素:首先,几何语言的掌握与应用存在障碍.其次,几何概念理解不透彻.再次,几何图形的作图识图困难.最后,几何证明能力薄弱.第三,根据课程标准与知识内容分析、问卷调查以及测试卷,结合具体教学情况,本文提出了高中视角下初中几何教学衔接的策略研究若干教学建议.
二、强化数学语言教学 提高学生数学思维能力（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、强化数学语言教学 提高学生数学思维能力（论文提纲范文）
（1）初二学生数学语言转换能力现状调查及干预改进实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题提出 |
| 1.1.1 各国数学课程标准均十分重视数学语言的掌握 |
| 1.1.2 提升数学语言转换能力和发展数学思维的需要 |
| 1.1.3 数学语言转换能力研究的需要 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 数学语言的概念界定 |
| 1.2.2 数学语言转换能力的概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究目的 |
| 2 文献综述和理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 关于数学语言的研究概述 |
| 2.1.2 关于数学语言转换的研究概述 |
| 2.1.3 已有研究小结评析 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 SOLO分类评价理论 |
| 2.2.2 安德森言语产生三阶段论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 初二学生数学语言转换能力测试题 |
| 3.4.2 初二学生数学语言转换能力访谈提纲 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 研究重点、难点及创新点 |
| 3.6.1 研究重点 |
| 3.6.2 研究难点 |
| 3.6.3 研究创新点 |
| 4 初二学生数学语言转换能力水平现状分析 |
| 4.1 初二学生数学语言转换能力水平整体分析 |
| 4.2 初二学生数学语言转换能力水平各维度现状分析 |
| 4.2.1 初二学生文字语言与符号语言转换的能力水平现状 |
| 4.2.2 初二学生符号语言与图形语言转换的能力水平现状 |
| 4.2.3 初二学生图形语言与文字语言转换的能力水平现状 |
| 5 初二学生数学语言转换能力水平的差异分析 |
| 5.1 不同性别学生数学语言转换能力的差异分析 |
| 5.1.1 不同性别学生文字语言和符号语言转换能力的差异分析 |
| 5.1.2 不同性别学生符号语言和图形语言转换能力的差异分析 |
| 5.1.3 不同性别学生图形语言和文字语言转换能力的差异分析 |
| 5.2 不同层次学生数学语言转换能力的差异分析 |
| 6 初二学生数学语言转换能力存在的问题及原因分析 |
| 6.1 初二学生数学语言转换能力存在的问题 |
| 6.1.1 概念性问题案例分析 |
| 6.1.2 语言性问题案例分析 |
| 6.1.3 疏忽性问题案例分析 |
| 6.2 初二学生数学语言转换能力问题析因 |
| 6.2.1 教师角度的原因分析 |
| 6.2.2 学生角度的原因分析 |
| 7 初二学生数学语言转换能力干预改进实验研究 |
| 7.1 初二学生数学语言转换能力干预改进的教学实验 |
| 7.1.1 实验假设 |
| 7.1.2 实验变量 |
| 7.1.3 实验对象 |
| 7.1.4 干预过程 |
| 7.2 初二学生数学语言转换能力干预改进的实验结果与分析 |
| 7.2.1 干预后实验班与控制班学生数学语言转换能力水平的差异比较分析 |
| 7.2.2 干预前后实验班学生数学语言转换能力水平的前后测比较 |
| 7.2.3 实验班不同层次学生数学语言转换能力水平提升程度的差异分析 |
| 7.2.4 实验班不同性别学生数学语言转换能力水平提升程度的差异分析 |
| 8 讨论、结论及建议 |
| 8.1 研究讨论 |
| 8.1.1 关于初二学生数学语言转换能力现状的讨论 |
| 8.1.2 关于初二学生数学语言转换能力干预改进实验的研究讨论 |
| 8.2 研究结论 |
| 8.2.1 关于初二学生数学语言转换能力现状的研究结论 |
| 8.2.2 关于初二学生数学语言转换能力水平差异的研究结论 |
| 8.2.3 关于初二学生数学语言转换能力存在的问题及原因的研究结论 |
| 8.2.4 关于初二学生数学语言转换能力干预改进实验的研究结论 |
| 8.3 改进策略 |
| 8.3.1 改变教师观念,提高重视数学语言转换能力的意识 |
| 8.3.2 注重课堂教学,夯实数学语言知识基础 |
| 8.3.3 重视语言表达,奠定数学语言转换基础 |
| 8.3.4 增进同事交流,完善数学语言教学方式 |
| 8.3.5 把握学生差异,基于数学语言转换水平施教 |
| 8.3.6 转变学生态度,提高数学语言转换兴趣 |
| 8.4 研究不足与展望 |
| 8.4.1 研究不足 |
| 8.4.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:初二学生数学语言转换能力前、后测试题(试题编制第一稿) |
| 附录2:初二学生数学语言转换能力前测试题(正式测试题) |
| 附录3:初二学生数学语言转换能力后测试题(正式测试题) |
| 附录4:初二学生数学语言转换能力教师访谈提纲 |
| 附录5:初二学生数学语言转换能力学生访谈提纲 |
| 附录6:访谈记录 |
| 致谢 |
（2）应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与框架 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 相关研究概述及思考 |
| 2.1 关于动态数学技术的研究概述 |
| 2.1.1 动态数学技术的相关概念界定 |
| 2.1.2 动态数学技术的应用研究现状概述 |
| 2.1.3 动态数学技术的研究评述 |
| 2.2 关于数学活动的研究概述 |
| 2.2.1 数学活动的内涵研究 |
| 2.2.2 数学活动教学研究现状概述 |
| 2.2.3 数学活动的研究评述 |
| 2.3 关于初中平面几何的教学研究概述 |
| 2.3.1 初中平面几何的相关概念界定 |
| 2.3.2 初中平面几何教学研究现状概述 |
| 2.3.3 初中平面几何的研究述评 |
| 2.4 文献述评与启示 |
| 第3章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略的探讨 |
| 3.1 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》理念概述 |
| 3.2 初中平面几何教学的基本问题 |
| 3.2.1 初中平面几何的特征 |
| 3.2.2 影响初中平面几何学习的因素 |
| 3.3 数学活动设计的理论探讨 |
| 3.3.1 数学活动的特征分析 |
| 3.3.2 数学活动设计的原则 |
| 3.3.3 数学活动设计的流程 |
| 3.4 动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略及应用案例 |
| 3.4.1 聚焦细节,促进观察思考 |
| 3.4.2 突出关键,发展几何直观 |
| 3.4.3 加强操作,助力猜想验证 |
| 第4章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的教学实验研究 |
| 4.1 实验方案设计 |
| 4.1.1 实验假设 |
| 4.1.2 实验对象 |
| 4.1.3 实验变量 |
| 4.1.4 实验方式 |
| 4.1.5 实验材料 |
| 4.2 实验数据分析及结果 |
| 4.2.1 实验前测成绩分析 |
| 4.2.2 实验后测成绩分析 |
| 4.2.3 数学学习基本情况调查分析 |
| 4.2.4 《图形的相似》章节教学的调查问卷分析 |
| 4.2.5 《图形的相似》章节教学的访谈分析 |
| 4.3 实验结论 |
| 第5章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的课例研究与评析 |
| 5.1 《相似多边形》的教学案例分析 |
| 5.1.1 课例背景 |
| 5.1.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.1.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.2 《探索三角形相似的条件》的教学案例分析 |
| 5.2.1 课例背景 |
| 5.2.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.2.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.3 《相似三角形的性质》的教学案例分析 |
| 5.3.1 课例背景 |
| 5.3.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.3.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 理论回顾 |
| 6.1.2 实践回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学学习的基本情况调查问卷(前测) |
| 附录2 数学学习的基本情况调查问卷(后测) |
| 附录3 |
| 附录4 《图形的相似》章节教学的调查问卷 |
| 附录5 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）数学思维能力在高中数学教学中的培养策略探究（论文提纲范文）
| 一、 数学思维能力 |
| 二、 特点与问题 |
| (一)思维发展特点 |
| (二)培养面临问题 |
| 三、 培养策略 |
| (一)激发积极思维 |
| (二)重视品质教学 |
| (三)重视语言教学 |
| (四)创设问题情景 |
| 四、 结束语 |
（4）八年级学生数学语言表达能力现状分析 ——以平面几何问题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、数学语言表达能力培养:新形势下教育的适应与超越 |
| 二、数学语言表达能力培养:课程改革的着力点 |
| 三、中学生数学语言表达存在较多问题 |
| 四、数学语言:几何学习的关键 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、实际意义 |
| 第三节 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、数学语言的相关概念 |
| 二、数学语言能力 |
| 三、数学语言表达能力 |
| 第二节 数学语言表达的相关理论 |
| 一、安德森的语言生成理论 |
| 二、RMI原则 |
| 第三节 国内外学者关于“数学语言表达”的研究现状 |
| 一、数学语言价值研究 |
| 二、数学语言教学研究 |
| 三、数学语言能力测评研究 |
| 四、数学语言障碍的研究 |
| 五、数学语言能力发展研究 |
| 第四节 数学语言与几何学习的相关研究 |
| 第五节 研究述评 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、文本分析法 |
| 三、统计分析法 |
| 第三节 研究工具 |
| 第四节 研究思路 |
| 第四章 数学语言表达能力框架 |
| 第一节 已有的理论和框架 |
| 一、数学表达能力的具体内涵 |
| 二、数学语言理解能力框架 |
| 三、数学语言转译能力框架 |
| 四、数学语言表述能力框架 |
| 第二节 本文采用的数学语言表达能力框架 |
| 一、数学语言理解 |
| 二、数学语言转译 |
| 三、数学语言表述 |
| 第三节 数学语言表达能力评价表 |
| 第五章 统计分析 |
| 第一节 学生数学语言表达测试的整体表现 |
| 第二节 各题目数学语言表达能力具体表现 |
| 一、矩形性质题目 |
| 二、菱形判别题目 |
| 第三节 数学语言表达能力总体表现 |
| 一、学生数学语言理解情况 |
| 二、学生数学语言转译情况 |
| 三、学生数学语言表述情况 |
| 四、数学语言表达子能力间的相关关系 |
| 五、学生数学语言表达能力现状 |
| 第六章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、数学语言表达能力由数学语言理解、转译、表述能力构成 |
| 二、大多数学生数学语言理解方面欠缺深度 |
| 三、学生的数学语言转译能力表现较好 |
| 四、学生数学语言表述准确性、简洁性有待提高 |
| 五、数学语言理解能力、数学语言转译能力、数学语言表述能力之间存在明显相关关系 |
| 第二节 相关建议 |
| 一、加深对数学语言特定词汇的理解 |
| 二、培养学生的数学语言转换意识 |
| 三、课堂上为学生提供更多的展示机会 |
| 四、加强数学阅读,丰富数学语言 |
| 第三节 研究不足与展望 |
| 一、研究不足 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）小学数学抽象思维能力培养的调查与实践研究 ——以成都市D小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 数学本质特点 |
| 1.1.2 数学教学发展要求 |
| 1.1.3 数学教学现状与思考 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 已有研究基础 |
| 2.1 文献研究基础 |
| 2.1.1 数学抽象思维能力研究 |
| 2.1.2 数学抽象思维能力的成果 |
| 2.1.3 小学数学抽象思维能力培养策略研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知发展理论 |
| 2.2.2 APOS理论 |
| 3 研究设计与实施 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 抽象思维 |
| 3.1.2 数学抽象思维能力 |
| 3.1.3 调查研究 |
| 3.1.4 教学策略 |
| 3.2 APOS理论下的观察框架设计 |
| 3.2.1 APOS教学模式 |
| 3.2.2 APOS教学模式下数学概念教学模式分析 |
| 3.2.3 APOS教学模式下数学模型教学模式分析 |
| 3.2.4 APOS教学模式下抽象思维能力观察框架 |
| 3.3 研究思路与研究方法 |
| 3.3.1 研究取向 |
| 3.3.2 研究思路 |
| 3.3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 调查学校的选择 |
| 3.4.2 访谈教师的确定 |
| 3.5 实施过程 |
| 3.5.1 文献研究过程 |
| 3.5.2 观察研究过程 |
| 3.5.3 访谈过程 |
| 3.5.4 实践研究过程 |
| 4 小学数学抽象思维能力培养课堂教学现状及策略 |
| 4.1 小学数学抽象思维能力培养课堂观察中的现状发现 |
| 4.1.1 引入概念、提出假设阶段策略运用 |
| 4.1.2 形成概念、建立模型阶段策略运用 |
| 4.1.3 巩固概念、验证模型阶段策略运用 |
| 4.1.4 应用概念、推广模型阶段策略运用 |
| 4.2 小学数学抽象思维能力培养教师访谈中的现状发现 |
| 4.2.1 教师对抽象思维能力概念的认知与认同 |
| 4.2.2 教师对抽象思维能力养培的做法与期望 |
| 4.3 小学数学抽象思维能力培养现状调查结果 |
| 4.4 基于调查发现的小学数学抽象思维能力培养策略 |
| 4.4.1 巧设问题,使教学情景问题化的策略 |
| 4.4.2 运用追问,引发学生深度思维的策略 |
| 4.4.3 通过留白,扩展学生思维广度的策略 |
| 5 小学数学抽象思维能力培养的教学实践 |
| 5.1 教学实践选课依据 |
| 5.2 教学实践方案设计 |
| 5.3 教学实践实施过程 |
| 5.4 教学实践反思 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 策略渗透在抽象思维能力培养的各阶段 |
| 6.1.2 抽象思维能力的培养“因情而异” |
| 6.1.3 抽象思维能力的培养注重过程 |
| 6.1.4 抽象思维能力的培养需要强化师资 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（7）小学生数学符号语言发展阶段及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究的缘起 |
| 一、时代发展的趋势 |
| 二、国家课标的要求 |
| 三、教学实践的反思 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、文献的量化分析 |
| 二、文献的质性分析 |
| 第三节 研究框架和方法 |
| 一、研究框架 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究的创新之处与技术路线 |
| 一、研究的创新之处 |
| 二、研究的技术路线 |
| 第五节 研究的目的与意义 |
| 一、研究的目的 |
| 二、研究的意义 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 第一节 数学符号语言概述 |
| 一、数学符号语言的内涵 |
| 二、数学符号语言的特征 |
| 三、数学符号语言的要素 |
| 四、数学符号语言发展的影响因素 |
| 第二节 数学符号语言阶段划分 |
| 一、阶段划分的理论基础 |
| 二、阶段划分的现实依据 |
| 三、阶段划分的结果 |
| 第三章 小学生数学符号语言发展第一阶段:直观感知 |
| 第一节 直观感知阶段的课标要求 |
| 第二节 直观感知阶段的教材呈现 |
| 第三节 直观感知阶段的特征 |
| 第四节 直观感知阶段的教学建议 |
| 一、新知与旧知,注重数学符号经验 |
| 二、算法与算理,强调符号理解过程 |
| 三、精选教材,灵活运用图片符号 |
| 四、互动合作,动手操作数学符号 |
| 第四章 小学生数学符号语言发展第二阶段:具体运算 |
| 第一节 具体运算阶段的课标要求 |
| 第二节 具体运算阶段的教材呈现 |
| 第三节 具体运算阶段的特征 |
| 第四节 具体运算阶段的教学建议 |
| 一、立足需求,培养符号计算兴趣 |
| 二、彰显问题,培养符号问题意识 |
| 三、把握关系,培养符号结构观念 |
| 第五章 小学生数学符号语言发展第三阶段:形式运算 |
| 第一节 形式运算阶段的课标要求 |
| 第二节 形式运算阶段的教材呈现 |
| 第三节 形式运算阶段的特征 |
| 第四节 形式运算阶段的教学策略 |
| 一、专题呈现,归类分析 |
| 二、思维显化,符号表示 |
| 三、成因分析,抓关键 |
| 四、结构展示,整体感知 |
| 第六章 结论与展望 |
| 第一节 本研究的主要结论 |
| 一、小学生数学符号语言各要素的关键点 |
| 二、小学生数学符号语言阶段发展及特征描述 |
| 三、小学生数学符号语言阶段划分框架 |
| 第二节 小学生数学符号语言发展阶段间的关系 |
| 第三节 小学生数学符号语言与其它素养发展的关系 |
| 一、数学符号意识与数感、运算能力、推理能力、模型思想关系 |
| 二、数学符号意识与几何直观、数据分析观念、应用意识和创新意识的关系 |
| 第四节 本研究的反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 教师访谈提纲 |
| 附录 B 小学生数学符号学习困难访谈提纲 |
| 附录 C 课堂教学观察记录表 |
| 附录 D 专家评价量表 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）小学生数学语言表达现存问题分析及提升策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 文献的索引与整理 |
| 2.1.2 数学语言表达能力的溯源与发展 |
| 2.1.3 数学语言能力的相关研究 |
| 2.1.4 数学语言表达能力的相关研究 |
| 2.1.5 文献述评 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 核心概念界定 |
| 2.2.2 言语产生的三阶段理论 |
| 2.2.3 智力发展阶段理论 |
| 2.2.4 建构主义学习理论 |
| 3 小学生数学语言表达的现状调查与分析 |
| 3.1 调查过程的设计 |
| 3.1.1 研究对象的确定 |
| 3.1.2 调查目的 |
| 3.1.3 问卷的编制 |
| 3.1.4 初始问卷试测 |
| 3.1.5 访谈提纲 |
| 3.1.6 调查与访谈的实施 |
| 3.1.7 问卷质量分析 |
| 3.2 调查结果的统计与分析 |
| 3.2.1 学生调查结果分析 |
| 3.2.2 教师访谈结果分析 |
| 3.2.3 学生数学语言表达的案例分析 |
| 3.3 小学生数学语言表达问题的归因分析 |
| 3.3.1 外部环境因素 |
| 3.3.2 学生因素 |
| 3.3.3 教师因素 |
| 4 小学生数学语言表达提升策略 |
| 4.1 名师案例分析 |
| 4.2 提升策略挖掘 |
| 4.2.1 创建数学表达的语言环境 |
| 4.2.2 设计任务驱动的表达活动 |
| 4.2.3 引导学生正确表达 |
| 4.2.4 注重以理解为基础的数学语言学习应用 |
| 4.2.5 理性看待教学假象 |
| 4.2.6 重视学生数学语言表达习惯的养成 |
| 4.2.7 聚焦数学语言表达过程性评价 |
| 4.2.8 提升教师的数学表达意识 |
| 4.2.9 激励学生参与表达 |
| 5 指向深度表达的总体设计策略:框架与案例 |
| 5.1 策略设计的总体框架 |
| 5.1.1 目标指向:基于数学理解的深度语言表达 |
| 5.1.2 策略实现:逆向设计 |
| 5.2 策略案例:“数与形”教学中的数学语言表达 |
| 6 研究总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究存在的不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（9）语言视角下高中数学解题能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学语言是当下研究的热点之一 |
| 1.1.2 当前学生解题现状的客观需要 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 有利于克服数学恐惧感,树立解题自信心 |
| 1.2.2 有利于培养学生的核心素养 |
| 1.2.3 为解题教学实践提供指导 |
| 1.3 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于“数学解题”的国内外研究现状 |
| 2.1.1 “数学解题”的国外研究现状 |
| 2.1.2 “数学解题”的国内研究现状 |
| 2.2 关于“数学语言”的国内外研究现状 |
| 2.2.1 “数学语言”的国外研究现状 |
| 2.2.2 “数学语言”的国内研究现状 |
| 2.3 关于“数学语言与解题间联系”的国内研究现状 |
| 第3章 研究中的相关概念界定 |
| 3.1 数学语言 |
| 3.1.1 数学语言的概念界定 |
| 3.1.2 数学语言的分类 |
| 3.1.3 数学语言的特点 |
| 3.1.4 数学语言的价值 |
| 3.2 数学解题能力 |
| 3.2.1 数学解题能力的内涵 |
| 3.2.2 数学解题能力的构成要素 |
| 3.3 数学语言能力与数学解题的关系 |
| 第4章 研究中所运用的主要理论 |
| 4.1 波利亚的解题理论 |
| 4.2 罗增儒的解题坐标系理论 |
| 4.3 元认知理论 |
| 4.4 solo分类评价理论 |
| 第5章 高中生数学解题能力现状的调查 |
| 5.1 高中生数学解题能力现状的测试卷调查研究 |
| 5.1.1 测试目的 |
| 5.1.2 测试对象 |
| 5.1.3 测试卷的编制 |
| 5.1.4 测试卷评分标准 |
| 5.1.5 测试的实施 |
| 5.1.6 测试结果分析 |
| 5.2 高中生数学解题能力现状的问卷调查研究 |
| 5.2.1 问卷调查目的 |
| 5.2.2 问卷调查对象 |
| 5.2.3 问卷的编制 |
| 5.2.4 问卷的实施 |
| 5.2.5 问卷调查结果分析 |
| 5.3 访谈 |
| 5.3.1 访谈目的 |
| 5.3.2 访谈对象 |
| 5.3.3 访谈内容 |
| 5.3.4 访谈实录整理与分析 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 高中生数学解题能力的培养建议 |
| 6.1 教师方面 |
| 6.1.1 重视数学语言视角下的解题教学 |
| 6.1.2 加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力 |
| 6.1.3 引导学生尽量使用多种数学语言形式来分析题目 |
| 6.1.4 培养学生的观察能力和联想能力 |
| 6.1.5 加强对解题规范的重视 |
| 6.1.6 营造民主的课堂氛围,鼓励学生积极参与数学语言表达活动 |
| 6.1.7 构建反思型的数学课堂 |
| 6.2 学生方面 |
| 6.2.1 重视基础知识的学习 |
| 6.2.2 有意识地锻炼数学语言转换能力 |
| 6.2.3 注重积累解题中常用的构造技巧 |
| 6.2.4 多读、多说、多写,提升数学语言表达能力 |
| 6.2.5 学会错题整理,养成解题反思的良好习惯 |
| 6.3 考试评价方面 |
| 6.3.1 运用多元化评价方式,注重解题的思维过程 |
| 6.3.2 试题编制应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆 |
| 第7章 研究结论及展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)情况 |
（10）高中视角下的初中几何教学衔接研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 衔接 |
| 2.1.1 衔接的内涵 |
| 2.1.2 初高中衔接 |
| 2.2 几何学习心理 |
| 2.2.1 思维水平发展理论 |
| 2.2.2 最近发展区理论 |
| 2.2.3 几何学习困难 |
| 2.3 几何教学 |
| 2.3.1 几何的常规教学实践 |
| 2.3.2 几何的相关教学研究 |
| 2.4 教学策略 |
| 2.4.1 基本结构教学原则 |
| 2.4.2 信息加工学习理论 |
| 2.5 文献综述总评 |
| 3 初高中数学几何衔接分析 |
| 3.1 初高中几何课程标准衔接研究 |
| 3.1.1 初高中数学课标指导思想对比分析 |
| 3.1.2 初高中数学课标实施建议对比分析 |
| 3.1.3 初高中数学课标课程目标对比分析 |
| 3.2 初高中几何教学内容衔接研究 |
| 3.2.1 初高中“图形的度量”教材内容衔接分析 |
| 3.2.2 初高中“图形的认识与性质”教材内容衔接分析 |
| 3.2.3 初高中“图形的变换”教材内容衔接分析 |
| 3.2.4 初高中“图形的位置关系”教材内容衔接分析 |
| 4 初高中几何衔接问题的调查实施及结果分析 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究工具 |
| 4.3.1 调查问卷 |
| 4.3.2 几何思维水平测试卷 |
| 4.4 数据的收集、整理与分析 |
| 4.4.1 数据的收集 |
| 4.4.2 数据的整理与分析 |
| 4.5 调查结果 |
| 4.5.1 教师调查问卷情况 |
| 4.5.2 几何思维水平测试情况 |
| 5 高中视角下初中几何教学衔接的策略 |
| 5.1 规范语言教学,提高表达能力 |
| 5.2 把握几何概念,紧扣知识本质 |
| 5.3 重视几何图形,巩固基础知识 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 附录1 (调查问卷) |
| 附录2 (几何思维水平测试卷) |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、强化数学语言教学 提高学生数学思维能力（论文参考文献）
- [1]初二学生数学语言转换能力现状调查及干预改进实验研究[D]. 田素. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例[D]. 吴艾霞. 广西师范大学, 2021(09)
- [3]数学思维能力在高中数学教学中的培养策略探究[J]. 吴春强. 考试周刊, 2021(43)
- [4]八年级学生数学语言表达能力现状分析 ——以平面几何问题为例[D]. 王菁. 中央民族大学, 2021(12)
- [5]小学数学抽象思维能力培养的调查与实践研究 ——以成都市D小学为例[D]. 钟芽. 成都大学, 2021(07)
- [6]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [7]小学生数学符号语言发展阶段及教学策略研究[D]. 张瑞利. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]小学生数学语言表达现存问题分析及提升策略研究[D]. 王顺香. 江西师范大学, 2020(12)
- [9]语言视角下高中数学解题能力的培养研究[D]. 严婷. 江西师范大学, 2020(11)
- [10]高中视角下的初中几何教学衔接研究[D]. 王妍蓉. 福建师范大学, 2020(12)