一、关于Bèzier曲面G~1连续条件的一个注记（论文文献综述）
文豪[1]（2017）在《定义在数域上的超曲面的重数计数问题》文中进行了进一步梳理考虑定义在数域上的射影超曲面,我们可以通过局部Hilbert-Samuel函数定义其上点的重数。取定一个计数函数,我们考虑在这个射影超曲面上代数点的重数的计数问题:即对超曲面上,高度不超过定值,定义域相对于基域的扩张次数等于一个定值的所有代数点,用取定的计数函数作用在这些点的重数上,求和。本文将对这个问题给出一个上界估计,这个上界将会与射影超曲面的次数,奇点集的维数,高度的上界,以及相应域扩张次数有关。这个估计可以在某种程度上衡量射影超曲面的奇点集的复杂程度。
杨林英[2]（2013）在《Bézier曲线的拼接及扩展》文中研究说明Bezier方法是曲线曲面造型中的一个里程碑,它以逼近原理为基础,应用Bezier方法,可以方便地逼近数学曲线、曲面或设计师勾画的草图,真正起到“辅助设计”的作用.但由于实际应用中的线和面的形状复杂,难以用单一的曲线、曲面完善地描述其外形.因此,如何对曲线、曲面进行光滑拼接就成为了表示复杂组合曲线、曲面的关键所在.本文首先给出了一种λαβ-Bezier曲线,该曲线通过选择不同的参数值,可生成逼近统一控制多边形的不同曲线,从而更精确方便地设计所需要的曲线.得到了该曲线与Bezier曲线的拼接定理,给出了选择不同参数时的λαβ-Bezier曲线与Bezier曲线拼接的实例.其次,利用B样条曲线的Bezier构造方法,运用Bezier曲线拼接技术,实现了B样条曲线和Bezier曲线的拼接,给出了三次Bezier曲线与二次均匀B样条曲线的G0、G1、G2拼接条件.再次,利用NURBS曲线与有理Bezier曲线相互转化的方法,实现了非均匀B样条曲线与Bezier曲线的相互转换,把三次Bezier曲线与二次非均匀B样条曲线的拼接问题转化为三次Bezier曲线与二次Bezier曲线的拼接问题,得出了次Bezier曲线与二次非均匀B样条曲线的光滑拼接条件.最后,定义了一组含-个形状参数的三次多项式,分析了这组基函数的性质,讨论了曲线的形状可调性,给出了曲线间的拼接条件以及在曲线曲面造型中的应用实例.
杨林英,张贵仓[3]（2011）在《λαβ-Bézier曲线与3次Bézier曲线的拼接条件》文中研究指明利用Bézier样条曲线光滑拼接的方法,研究了带形状参数的Bézier曲线与Bézier曲线的拼接问题,得出了Bézier曲线与λαβ-Bézier的G0、G1、G2光滑拼接条件,拓广了λαβ-Bézier曲线的应用.
李昱明,洪锡军,彭颖红[4]（2001）在《基于Bézier曲面造型的触模和摩擦条件施加算法》文中指出介绍了利用双三次 Bézier曲面块对模具表面进行拟合的方法 ,对模具表面和变形体表面采用 Bézier曲面进行了统一的描述 .提出了在刚塑性有限元模拟中相应的变形体边界自由节点与模具表面的接触算法以及摩擦边界条件的施加算法 .Bézier曲面的应用使有限元模拟系统中的模具描述更接近于实际模具造型 .模具表面与变形体表面的统一描述 ,简化了触模算法以及摩擦条件施加算法的数学计算 .而触模算法以及摩擦条件施加算法的实现 ,使拟合的曲面能够在数值模拟软件中直接应用而不需要再次转化 ,从而保证了模拟的精度 .
姜寿山[5]（2000）在《关于Bèzier曲面G1连续条件的一个注记》文中研究指明作者曾给出了Ｂèｚｉｅｒ曲面Ｇ１ 连续的一个充分必要条件［１］ ，其中包含有一组自由参数ｖｉ，μｉ，λｉ，但并没有给出它们应满足的约束条件．文中给出了这组自由参数应满足的约束条件及曲面形状与形状函数之间的关系．
二、关于Bèzier曲面G~1连续条件的一个注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于Bèzier曲面G~1连续条件的一个注记（论文提纲范文）
（1）定义在数域上的超曲面的重数计数问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引论 |
| 1.1 问题的引入 |
| 1.2 已有的一些结果 |
| 1.3 主要结论 |
| 1.4 主要的技术性工具 |
| 1.5 文章的结构 |
| 第2章 概型上的重数 |
| 2.1 模的重数 |
| 2.2 概型上的重数 |
| 第3章 算术簇上代数点的计数问题 |
| 3.1 射影空间上的高度函数 |
| 3.1.1 数域上的绝对值 |
| 3.1.2 射影空间上的经典高度 |
| 3.1.3 射影概型上的高度 |
| 3.1.4 Northcott性质 |
| 3.2 射影空间上点的计数 |
| 3.2.1 射影空间上有理点的密度 |
| 3.2.2 射影空间中代数点的密度 |
| 3.3 一个关于算术簇的初等的估计 |
| 3.4 次数严格大于1的算术簇 |
| 第4章 相交树 |
| 4.1 射影空间(?)~n上的相交理论 |
| 4.2 相交树的定义及其性质 |
| 4.3 相交树上权重的估计 |
| 第5章 超曲面上的重数估计 |
| 5.1 超曲面截影上的重数 |
| 5.2 相交树的构造 |
| 5.3 重数的计数 |
| 5.4 有理点重数的计数 |
| 5.5 一些例子 |
| 5.6 问题的推广 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 数论的一些基础知识 |
| A.1 域的有限扩张的Galois理论 |
| A.2 数域的基本性质 |
| A.3 位点、完备化与数域扩张 |
| A.4 ζ函数 |
| A.5 加元环与理元群 |
| 附录B 代数几何的一些基础知识 |
| 附录C Adelic高度 |
| 附录D 相交理论的一些基础知识 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（2）Bézier曲线的拼接及扩展（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作及结构安排 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 Bezier曲线的构造和几何性质 |
| 1.3.2 均匀B样条曲线的构造和几何特性 |
| 1.3.3 二次非均匀B样条曲线 |
| 1.3.4 二次非均匀有理B样条曲线(NURBS曲线) |
| 第2章 λαβ-Bezier曲线与三次Bezier曲线的拼接 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 λαβ-Bezier曲线的定义 |
| 2.3 三次Bezier曲线的构造 |
| 2.4 λαβ-Bezier曲线与三次Bezier曲线拼接定理 |
| 2.4.1 G~0光滑拼接 |
| 2.4.2 G~1光滑拼接 |
| 2.4.3 G~2光滑拼接 |
| 2.5 λαβ-Bezier曲线与三次Bezier曲线拼接实例 |
| 第3章 三次Bezier曲线与二次均匀B样条曲线的光滑拼接 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二次Bezier曲线的定义 |
| 3.3 二次均匀B样条曲线的定义 |
| 3.4 一种三次Bezier曲线与二次均匀B样条曲线光滑拼接的新方法 |
| 3.5 三次Bezier曲线与二次均匀B样条曲线的拼接 |
| 3.6 三次Bezier曲线与二次均匀B样条曲线的拼接定理 |
| 3.6.1 G~0光滑拼接 |
| 3.6.2 G~1光滑拼接 |
| 3.6.3 G~2光滑拼接 |
| 3.7 双三次Bezier曲面拼接 |
| 第4章 三次Bezier曲线与二次非均匀B样条曲线的拼接 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二次非均匀B样条曲线与二次B样条曲线的转化 |
| 4.3 三次Bezier曲线与二次非均匀B样条曲线的拼接条件 |
| 4.3.1 G~0光滑拼接 |
| 4.3.2 G~1光滑拼接 |
| 4.3.3 G~2光滑拼接 |
| 第5章 一类三次Bezier曲线的α扩展 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 αT-Bezier曲线的基函数的结构与性质 |
| 5.2.1 αT-Bezier曲线的性质 |
| 5.2.2 αT-Bezier曲线的拼接 |
| 5.3 αT-Bezier曲线的应用 |
| 5.3.1 形状参数α的作用 |
| 5.3.2 圆的精确表示 |
| 5.3.3 花瓣图形 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）关于Bèzier曲面G1连续条件的一个注记（论文提纲范文）
| 1 一个例子 |
| 2 关于自由参数的约束条件 |
| 3 关于形状函数 |
四、关于Bèzier曲面G~1连续条件的一个注记（论文参考文献）
- [1]定义在数域上的超曲面的重数计数问题[D]. 文豪. 清华大学, 2017(02)
- [2]Bézier曲线的拼接及扩展[D]. 杨林英. 西北师范大学, 2013(06)
- [3]λαβ-Bézier曲线与3次Bézier曲线的拼接条件[J]. 杨林英,张贵仓. 江西师范大学学报(自然科学版), 2011(06)
- [4]基于Bézier曲面造型的触模和摩擦条件施加算法[J]. 李昱明,洪锡军,彭颖红. 上海交通大学学报, 2001(07)
- [5]关于Bèzier曲面G1连续条件的一个注记[J]. 姜寿山. 计算机辅助设计与图形学学报, 2000(01)
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