一、三垂线法作二面角的平面角的技巧（论文文献综述）
卢洁[1]（2020）在《求二面角的两个技巧》文中研究表明平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱,由二面角的棱上的一点作两个半平面的垂线,这两条垂线所成的角叫做二面角的平面角.要求二面角,需要首先确定二面角的平面角.求二面角的常用方法有定义法、向量法、三垂线法、射影法等.本文重点介绍一下向量法、三垂线法.
徐健康[2]（2020）在《怎样求二面角》文中研究指明我们知道,平面内的一条直线把平面分为两部分,其中每一部分都叫作半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角,这条直线叫作二面角的棱.要求二面角的大小,我们只需要求其二面角的平面角的大小即可.常见的方法有定义法、三垂线定理法和空间向量法.一、定义法二面角的平面角:过二面角棱上的任一点,在两个半平面内分别作与棱垂直的射线,则两射线所成的角叫做二面角的平面角.在运用定义法求二面角时,我们可以结合题意作出二面角的平面角,
袁天舒[3]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中提出立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
胡利洁[4]（2020）在《高中数学立体几何的教学策略研究》文中指出立体几何是高中数学的重要内容之一,也是高考数学考察的重点。学生在这一内容的得分率不高,表明学生在立体几何的学习上存在一定的困难,学生如何学习立体几何知识及如何在高考中取得令人满意的成绩,成为目前亟待解决的问题。立体几何在培养学生的几何直观能力、空间想像能力、抽象思维能力、类比和归纳能力、逻辑推理能力等有着重要作用。本文对学生学习立体几何的情况进行了调查,主要针对以下三个问题:学生立体几何学习有何困难?导致这些困难的因素有哪些?针对这些困难采取什么策略改善立体几何教学,促进学生更好地掌握立体几何知识,从而达到良好的教学效果?本文在查阅相关资料的基础上,结合相关理论及教学经验,对广西来宾市来宾高级中学的21届高二的部分学生和该校所有的数学教师进行问卷调查,对部分数学教师和学生进行面对面访谈。通过对调查结果的分析了解到学生立体几何学习的现状,导致学生立体几何学习困难的因素有:（1）学生对立体几何的知识理解不足,表现在对相关定义定理理解不深刻,不会灵活应用所学知识;（2）学生的学科能力不足,例如:空间想象能力、逻辑思维能力、计算能力、动手操作能力、读图和识图能力、图形语言与符号语言相互转化的能力;（3）学生没有养成足够好的学习习惯,表现在学生对所学知识和做过的习题缺乏归纳和总结,不会灵活应用思想方法;（4）学生缺乏学习的兴趣,信心不强,做题时遇到困难容易放弃。学生的这些困难与教师教学的有效性与指导性有关,教师采用的主要教学方式是灌输式,留给学生自主思考的时间不够,教师没有实物教学也没有及时加以引导,导致有些学生空间想象能力较差和解题信心严重不足。根据这些因素并结合相关的教学理论及教学经验提出以下教学策略:（1）加强学生对立体几何知识的理解,重视对概念、性质、定理、作图的教学,指导学生对知识进行有效的归纳总结,构建知识体系;（2）在教学过程中培养学生的思维能力,利用实物和信息技术,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力;（3）在创设情境和解题教学中渗透数学文化,提高学生的数学素养;（4）在教学中渗透函数与方程、数形结合、分论讨论、转化等数学思想方法;（5）注重题型教学。提高学生解决问题的技能和技巧,帮助学生分析、归纳、总结题型,以提高学生总结归纳能力,提升学生的思维品质;（6）综合以上策略,在教学过程中注重培养学生学习立体几何的兴趣和提高学生学习数学的自信心。
景换然[5]（2020）在《核心素养背景下立体几何教学现状的调查研究 ——以立体几何解答题为例》文中研究说明为深化课程改革,落实立德树人的根本任务,《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017）》）明确指出数学学科核心素养,并以发展学生的数学学科核心素养作为高中数学教育的培养目标.而要发展学生的数学学科核心素养,需要将其落实到具体的数学教学之中.立体几何作为高中数学课程的重要组成部分,承载了全面培养学生数学学科核心素养的育人价值,为了于立体几何课程中更好地发展学生的数学学科核心素养,提高立体几何的教学效率,研究高中立体几何教与学的现状具有重要意义.由于立体几何解答题具备综合考查学生立体几何系统知识及数学学科核心素养的特点,且在数学高考中占据着重要地位,所以本文以立体几何解答题为载体,以《课标（2017）》中立体几何内容的要求、高考立体几何解答题的考查规律为依据,编制能够有效测评学生立体几何解答题解题现状、立体几何学习现状的测试卷和问卷,及调查高中教师立体几何教学现状的问卷,选取相应的样本进行测试.通过分析学生的答卷情况,归纳学生解题过程中存在的问题,思考学生立体几何学习过程中的问题和困难,最后提出相应的教学策略并附以具体的教学设计.本研究以高三理科班学生为调查对象,选取255名学生作为样本并对其进行测试,对回收的有效数据运用Excel和SPSS软件进行统计分析,得到了以下结论:（1）学生对立体几何基础知识的理解存在严重的误区,特别是对基本定理的内容、基本概念及定理间的逻辑关系掌握不准确;（2）学生的逻辑推理素养有待提升,学生在识别、提取、应用定理进行数学规范且严谨的推理论证方面仍存在欠缺;（3）学生的直观想象素养有待提升,学生在借助图形理解几何概念及描述、分析和解决数学问题方面仍存在不足;（4）学生的数学运算素养有待提升,学生在梳理运算对象、设计逻辑且简捷的运算步骤、正确求解空间角、养成良好的运算习惯方面存在不足;（5）教师于立体几何教学中落实核心素养培养目标的意识还不够强烈,缺少教学实践.针对以上研究结论,对高中数学教师提出以下立体几何教学的建议:（1）重视双基,夯实立体几何基础;（2）规范表达,弥补解题严谨缺陷;（3）渗透思想,搭建逻辑推理阶梯;（4）强化作图,巧用空间几何模型;（5）重视衔接,关注思维水平差异;（6）增强意识,落实素养培养目标.
姚银荣[6]（2019）在《高中数学“问题导学”教学模式的应用研究》文中研究指明随着新课改的深入开展,对于教师如何教学的讨论越来越多。传统的教学模式已经无法满足当代社会的教学要求。在高中,数学是一门非常重要的课程,但是在这门课程的教学中,教师往往还是使用“填鸭式”的传统教学模式。对教师而言,用昨天的知识教今天的学生去解决明天的问题,已经远远不能适应时代发展的要求。因此,教育者们不断地探索与尝试新的教学模式,并且积极地引进了很多先进的教学模式,“问题导学”就是其中一种具有独特优势的教学模式。“问题导学”教学模式以“问题”开展教学活动,学生在解决问题过程中,成为课堂的主体,从而提高学生自主学习的能力,培养学生思维能力的发展。本文首先介绍了新课改的要求与高中数学的教学现状,由此得出高中数学中应用“问题导学”教学模式的必要性,并阐述了研究的意义、国内外“问题导学”教学模式的研究现状与研究方法。其次,界定了“问题导学”教学模式的相关概念,并介绍了“问题导学”的理论基础。再次,综合“问题导学”教学模式的特征,并结合高中数学的学科特点,给出了高中数学“问题导学”教学模式的定义。随后,给出了高中数学“问题导学”教学模式设计的策略以及应用的一般步骤。高中数学“问题导学”教学模式应用的一般步骤为:结合实际,巧设问题;精心预设,提出问题;鼓励质疑,点拨引导;深入分析,探究问题;应用探索,问题解决;反思问题,加深认识。之后,按照上述应用步骤给出了二面角的概念、等差数列的前n项和的教学设计,并对这两个教学设计的应用效果进行了分析总结,反思了高中数学“问题导学”教学模式在应用中存在的问题与不足。最后给出研究的结论与反思。
陈宝友[7]（2017）在《二面角求解的七种方法》文中研究说明立体几何中的二面角是一个非常重要的数学概念,求二面角的大小更是历年高考命题的热点,在每年全国各省市的高考试题的大题中几乎都出现.而这类问题又是很多学生感到困惑的,表现为求解困难,失分较为严重.究其原因有二:一是不能正确地作出二面角的平面角;二是在求二面角的平面角时存在计算障碍.常见基本题型包括:（1）求二面角的大小;（2）已知二面角的大小,求其它量;（3）求二
林丽华[8]（2017）在《二面角及二面角的平面角的学习现状调查与研究》文中研究说明数学概念是数学的基本组成要素,数学概念的学习是数学学习的基本环节。本研究从数学的两个微观概念——二面角及二面角的平面角入手,通过对高二年学生与教师的问卷、访谈,就两概念的表征、概贪间联系的建构、概念的运用以及学生的数学学习情感等方面来了解学生对两概念的掌握情况。调查表明:（1）不同数学水平的学生对两概念所呈现的首次表征没有太大的差异;数学水平愈高的学生,概念的多元表征愈为丰富;学生对概念的表征从一种类型跳跃到另一种类型有一定的难度;对概念所呈现的表征内容多来源于教师的讲授以及课后的习题;（2）学生对构建概念间联系的意识不强,对两概念所处的知识体系地位认识不足;（3）数学水平愈好的学生,概念运用的越好、越稳定。中下数学水平的学生则相反且较依赖于习题;（4）学生在两概念学习中所表现出来的积极情感不高。接着,通过对二面角及其平面角这两概念中,如概念引入、概念内涵、概念运用等的教学的探讨来研究在概念教学中应怎样帮助学生构建概念间的联系、丰富学生的表征能力以及如何进行概念的运用等。经反思数学概念的教学应:（1）注重从概念间的逻辑联系来引入概念;（2）深刻挖掘概念的内涵以丰富学生的概念表征;（3）通过对有价值问题的设置,使学生有机会亲身经历数学方法的探索过程;（4）引导学生从概念出发解决问题;（5）寓积极数学学习情感的培养于各个教学环节之中。
张雨嫣[9]（2016）在《刍议高中数学中求二面角的学习技巧》文中认为二面角的求解是高中三维立体几何中,难度比较大的一类,这一向是我们高中数学学习过程中的重点与难点,也是历届高考中经常出现的考点之一.在解决这类题目时,由于题中给出的几何图形千姿百态,使得我们很难对二面角做出判断,从而影响解题的速度与质量.本文针对立体几何中出现的有无棱的二面角题型,提出了不同解题过程中的技巧,并强调了向量法在解决二面角问题中的重要性.
周建锋[10]（2016）在《解析2016年全国高考数学理科I卷第18题》文中研究指明本文结合2016年全国高考数学理科I卷的立体几何解答题,全面阐述了立体几何中求解二面角的几种常用方法:向量法（包括平面法向量法和棱法向量法）、三垂线法及变式、定义法、三面角公式等,其中还包含了三垂线法中,同时探讨了如何构造面面垂直从而为考虑线面垂直创造条件等问题.2016年全国高考理科I卷第18题是一道立体几何题,乍一看题目有些怪异,有些考生考后甚至质疑题目条件有问题,其实仔细分析还是可以分析清楚的.我们先来看看原题:
二、三垂线法作二面角的平面角的技巧（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、三垂线法作二面角的平面角的技巧（论文提纲范文）
（1）求二面角的两个技巧（论文提纲范文）
| 一、向量法 |
| 二、三垂线法 |
（3）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高中数学立体几何的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 立体几何学习困难与教学的相关研究 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 可视化 |
| 3.2 数学多元表征 |
| 3.3 建构主义理论 |
| 4 高中立体几何教学现状的调查及分析 |
| 4.1 研究的思路与方法 |
| 4.2 学生调查统计情况及分析 |
| 4.3 教师调查统计情况及分析 |
| 4.4 学生立体几何学习困难的原因 |
| 5 高中立体几何的教学策略 |
| 5.1 加强学生对知识的理解 |
| 5.2 在教学中培养学生的思维能力 |
| 5.3 渗透数学文化,提高数学素养 |
| 5.4 在教学中的渗透数学思想方法 |
| 5.5 注重题型教学,提升思维品质 |
| 5.6 激发学习的兴趣,增强学习信心 |
| 6 立体几何教学实施的效果分析 |
| 6.1 学生成绩情况分析 |
| 6.2 实施过程中存在的问题 |
| 7 结语 |
| 7.1 研究的总结 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 .学生调查问卷 |
| 附录2 :教师调查问卷 |
| 致谢 |
（5）核心素养背景下立体几何教学现状的调查研究 ——以立体几何解答题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 以核心素养为背景的合理性分析 |
| 1.1.2 以立体几何解答题为载体的合理性分析 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 立体几何研究现状综述 |
| 2.1.1 立体几何教材的文献研究 |
| 2.1.2 立体几何学习困难的研究 |
| 2.1.3 立体几何解题影响因素的研究 |
| 2.1.4 核心素养背景下立体几何教学的研究 |
| 2.1.5 核心素养背景下立体几何高考试题的研究 |
| 2.2 文献述评 |
| 2.3 概念界定 |
| 2.3.1 立体几何解答题 |
| 2.3.2 综合法与向量法 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 数学学科核心素养 |
| 2.4.2 多元表征理论 |
| 2.4.3 数学认知结构理论 |
| 3 以立体几何解答题为载体的分析研究 |
| 3.1 课程标准中立体几何部分的对比分析 |
| 3.1.1 内容标准的对比分析 |
| 3.1.2 目标要求的对比分析 |
| 3.2 高考立体几何解答题的统计分析 |
| 3.2.1 位置关系的证明 |
| 3.2.2 空间角度的计算 |
| 3.2.3 几何载体研究 |
| 3.3 高考立体几何解答题与课标的相关性分析 |
| 3.3.1 高考立体几何解答题的考查规律 |
| 3.3.2 考查规律与课标要求的相关性 |
| 4 现状调查过程设计 |
| 4.1 教师问卷 |
| 4.1.1 调查对象 |
| 4.1.2 问卷内容 |
| 4.2 学生测试卷 |
| 4.2.1 调查对象 |
| 4.2.2 测试卷的编制 |
| 4.2.3 测试卷内容 |
| 4.2.4 测试题评价标准 |
| 4.2.5 测试卷信、效度分析 |
| 4.3 学生问卷 |
| 4.3.1 调查对象 |
| 4.3.2 问卷内容 |
| 5 现状调查结果的统计分析 |
| 5.1 教师立体几何教学现状的数据分析 |
| 5.1.1 教师关于数学学科核心素养的认识 |
| 5.1.2 教师立体几何教学的方式 |
| 5.1.3 教师落实素养目标的细节调查 |
| 5.2 学生立体几何解答题测试结果分析 |
| 5.2.1 位置关系的证明数据分析 |
| 5.2.2 空间角度的计算数据分析 |
| 5.2.3 学生素养现状分析 |
| 5.3 学生立体几何学习现状的数据分析 |
| 5.3.1 对概念及基本定理的理解和掌握 |
| 5.3.2 学生素养现状 |
| 5.3.3 学生解题严谨规范意识 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 重视双基,夯实立体几何基础 |
| 6.2.2 规范表达,弥补解题严谨缺陷 |
| 6.2.3 渗透思想,搭建逻辑推理阶梯 |
| 6.2.4 强化作图,巧用空间几何模型 |
| 6.2.5 重视衔接,关注思维水平差异 |
| 6.2.6 增强意识,落实素养培养目标 |
| 6.3 教学设计研究与实施 |
| 6.3.1 “立体几何”课题研究 |
| 6.3.2 “教学目标”设计研究 |
| 6.3.3 “直线与平面平行的性质”教学设计 |
| 6.3.4 “直线与平面垂直的判定”教学设计 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 后记(含致谢) |
（6）高中数学“问题导学”教学模式的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究的背景 |
| 第二节 研究的意义 |
| 第三节 国内外研究现状 |
| 第四节 研究内容及研究方法 |
| 第二章 “问题导学”教学模式相关概念界定及理论基础 |
| 第一节 “问题导学”教学模式相关概念界定 |
| 第二节 “问题导学”教学模式的理论基础 |
| 第三章 高中数学“问题导学”教学模式设计的研究 |
| 第一节 高中数学“问题导学”教学模式的设计策略 |
| 第二节 高中数学“问题导学”教学模式的应用步骤 |
| 第四章 高中数学“问题导学”教学模式教学设计展示与分析 |
| 第一节 高中数学“问题导学”教学模式教学设计展示 |
| 第二节 高中数学“问题导学”教学模式教学设计分析 |
| 第五章 结论与反思 |
| 第一节 结论 |
| 第二节 反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）二面角求解的七种方法（论文提纲范文）
| 一、定义法求二面角 |
| 二、三垂线法求二面角 |
| 三、棱的垂面法求二面角 |
| 四、射影面积法求二面角 |
| 五、补棱法求二面角 |
| 六、补形法求二面角 |
| 七、向量法求二面角 |
（8）二面角及二面角的平面角的学习现状调查与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学概念的教学现状 |
| 1.1.2 二面角以及二面角的平面角的教材分析 |
| 1.1.3 二面角相关问题的反馈情况 |
| 1.2 研究目的与内容 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究目的与意义 |
| 2.文献研究 |
| 2.1 数学概念的相关研究 |
| 2.1.1 数学概念的界定 |
| 2.1.2 数学概念的表征 |
| 2.1.3 概念间的联系 |
| 2.1.4 概念的运用 |
| 2.1.5 数学学习情感 |
| 2.2 关于二面角及二面角的平面角的研究情况 |
| 2.2.1 关于两概念教学设计的相关研究 |
| 2.2.2 关于求二面角大小的相关研究 |
| 2.3 总结反思 |
| 3.学生学习现状的调查设计 |
| 3.1 调查的目的 |
| 3.2 调查方法 |
| 3.3 调查的对象 |
| 3.4 调查问卷的设计 |
| 3.4.1 问卷设计的思路 |
| 3.4.2 关于学生概念表征情况的调查设置说明 |
| 3.4.3 关于学生概念间联系的建构情况的调查设置说明 |
| 3.4.4 关于学生概念运用情况的调查设置说明 |
| 3.4.5 关于学生数学学习情感现状的调查设置说明 |
| 3.5 访谈提纲的设计 |
| 4.学生学习现状调查的结果及分析 |
| 4.1 调查的实施 |
| 4.2 两概念的表征情况的统计与分析 |
| 4.2.1 对两概念首次呈现的表征情况的统计与分析 |
| 4.2.2 两概念的多元表征情况 |
| 4.2.3 针对两概念表征情况的相关访谈情况 |
| 4.2.4 学生概念表征情况总结 |
| 4.3 概念表征获得来源的统计与分析 |
| 4.4 概念间联系的构建情况的统计与分析 |
| 4.5 概念运用情况的统计与分析 |
| 4.6 数学学习情感状况的调查统计与分析 |
| 4.6.1 对两概念学习作用的认识 |
| 4.6.2 对概念引入必要性认识的统计与分析 |
| 4.6.3 学生数学学习情感的情况分析 |
| 5.教师的相关访谈情况分析 |
| 5.1 访谈的实施 |
| 5.2 对两概念的相关认识 |
| 5.3 实际课堂讲授情况 |
| 5.4 对于概念教学的一般看法 |
| 5.5 对学生数学学习情感的认识 |
| 6.基于调查结果的两概念教学探究 |
| 6.1 调查结果总结 |
| 6.2 基于调查结果的两概念教学探究 |
| 6.2.1 注重从概念间的逻辑联系引入概念 |
| 6.2.2 通过概念的深挖掘以丰富学生的概念表征 |
| 6.2.3 通过例题设置深化数学方法 |
| 6.2.4 引导学生从概念出发解决问题 |
| 6.3 总结 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）刍议高中数学中求二面角的学习技巧（论文提纲范文）
| 一、已知棱二面角求法 |
| 二、未知棱二面角的求法 |
| 1. 平行线法 |
| 2. 平移法 |
| 3. 两点法 |
| 4. 垂面法 |
| 三、向量法求二面角 |
（10）解析2016年全国高考数学理科I卷第18题（论文提纲范文）
| 一、向量法 |
| 二、定义法作二面角的平面角 |
| 三、三垂线法作二面角的平面角 |
| 四、三垂线法的变式 |
| 五、三面角公式 |
四、三垂线法作二面角的平面角的技巧（论文参考文献）
- [1]求二面角的两个技巧[J]. 卢洁. 语数外学习(高中版中旬), 2020(12)
- [2]怎样求二面角[J]. 徐健康. 语数外学习(高中版中旬), 2020(07)
- [3]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [4]高中数学立体几何的教学策略研究[D]. 胡利洁. 西南大学, 2020(01)
- [5]核心素养背景下立体几何教学现状的调查研究 ——以立体几何解答题为例[D]. 景换然. 河北师范大学, 2020(04)
- [6]高中数学“问题导学”教学模式的应用研究[D]. 姚银荣. 聊城大学, 2019(01)
- [7]二面角求解的七种方法[J]. 陈宝友. 教学考试, 2017(38)
- [8]二面角及二面角的平面角的学习现状调查与研究[D]. 林丽华. 华中师范大学, 2017(02)
- [9]刍议高中数学中求二面角的学习技巧[J]. 张雨嫣. 数理化解题研究, 2016(28)
- [10]解析2016年全国高考数学理科I卷第18题[J]. 周建锋. 中学数学研究(华南师范大学版), 2016(17)