一、线性空间中的2-型模糊集（论文文献综述）
崔洪洁[1]（2021）在《函数方程在赋β-范、随机赋范空间等的稳定性研究》文中提出在1940年,数学家S.M.Ulam在一次专题会的演讲上,首次提出了关于同态稳定性的问题:假若G1是一个群,并且G2是一个度量群,有距离d（·,·）,给定ε>0,是否存在δ>0,使得对任意的映射h:G1→G2,满足不等式d（h（xy）,h（x）h（y））<δ,其中x,y∈G1,则存在一个同态映射H:G1→G2,对任意的x∈G1,有d（h（x）,H（x））<ε?如果回答是肯定的,则称H所满足的方程是稳定的.在1941年,数学家D.H.Hyers在假定G1和G2是Banach空间的条件下,肯定地回答了 Ulam的问题.随后在1978年,Th.M.Rassias将Hyers方法中的控制常数变为无界函数推广了 Hyers的结果,称为Hyers-Ulam-Rassias稳定性.本文将分别在非阿基米德β-范空间,（n,β）-范空间,直觉模糊赋范空间,矩阵赋β-范空间和随机赋范空间中研究函数方程的稳定性.主要结果如下:在第一章中,我们分别用直接法和不动点法研究十一次函数方程在非阿基米德β-范空间以及（n,β）-范空间中的稳定性.在第二章中,我们应用直接法考虑十二次函数方程在直觉模糊赋范空间中的稳定性.在第三章中,我们利用直接法在矩阵赋β-范空间中考虑一般二次四次型函数方程的稳定性.在第四章中,我们用不动点法和直接法研究含参数的二次-可加混合型函数方程在随机赋范空间上的稳定性.
金振宇[2]（2021）在《线性模糊化一致空间及囿向量空间研究》文中提出一致空间作为连接度量空间与一般拓扑空间的纽带,在模糊拓扑学理论研究中受到相关学者的广泛关注.另一方面,近年来由于囿向量空间可作为研究非交换几何与表示论,大范围分析和优化问题的理想工具而成为许多学者关注的热点.如何处理囿向量空间框架下的不确定对象成为模糊泛函分析理论研究的前沿问题,其中开展以模糊逻辑为基础的模糊化囿向量空间研究成为首选.本文试图以模糊逻辑为基础,对模糊化Hutton型一致结构与线性运算的相容性,模糊化囿向量空间及其相关问题进行较为系统的研究.本文的研究内容主要分为两部分,第一部分主要研究了 Hutton型线性模糊化一致空间及其性质,如全有界性,Hausdorff分离性等,并讨论他们之间的关系.同时,讨论了始和终Hutton型线性模糊化一致空间.第二部分研究了模糊化囿向量空间以及囿序列收敛和分离性.其次,还探讨了模糊化囿滤子收敛和模糊化囿网收敛,以及囿完备性、囿准紧性和囿紧性,并探究了它们之间的关系.最后,还讨论了 L-囿向量空间和由分明囿向量空间导出的L-囿向量空间.下面分章节具体叙述主要工作.第一章本章是全文的综述,主要展示了国内外相关内容的研究现状以及本文的研究意义.第二章主要罗列了本文所需的有关模糊化一致结构以及模糊化囿结构方面的一些基本概念和定理.第三章本章主要对线性空间上的Hutton型模糊化一致结构进行探讨.若线性空间上的模糊化一致结构的基是均衡的、吸收的和平移不变的,则它可导出一个线性模糊化拓扑.并证明了此线性模糊化拓扑又可构造出一个与线性结构相容的模糊化一致结构,且与给定的模糊化一致结构等价.同时,讨论了线性模糊化一致结构的Hausdorff分离性及全有界性.另外,作为例子,我们还讨论了由模糊范数导出线性模糊化一致结构.最后,本章也对始和终Hutton型线性模糊化一致结构的概念和具体刻画做了研究.第四章本章介绍了模糊化囿向量空间的概念,并且给出了几个关于模糊化囿向量空间的例子,如线性模糊化一致空间中的全有界集可导出模糊化囿结构,概率度量空间中准紧集可导出模糊化囿结构等.同时也研究了模糊化囿收敛的具体刻画,并讨论了模糊化囿向量空间中一些关于收敛的性质.另外,通过考虑模糊化囿闭集的详细刻画,讨论了模糊化囿向量空间的分离性问题,并将结论应用到乘积和商模糊化囿向量空间空间中.其次,介绍了模糊化囿滤子收敛的概念,并给出了模糊化囿滤子收敛和模糊化囿网收敛之间的关系.另外,讨论了模糊化囿向量空间中的一些性质,如完备性、准紧性和紧性.特别地,证明了一个集合是囿紧的当且仅当它是囿准紧和囿完备的.第五章首先介绍L-囿向量空间的具体刻画,并讨论了囿向量空间范畴与L-囿向量空间范畴之间的Lowen函子的一些性质.其次,给出了 L-Mackey收敛的具体定义并讨论了其性质.另外,研究了L-囿向量空间中的分离性问题,并且得到分离性条件与L-Mackey收敛之间的等价刻画.第六章总结本论文所做的主要工作,并指出未来进一步研究的问题.
马志柔[3]（2021）在《循环结合广群及其结构》文中研究说明本文以循环结合的非结合环、左弱Novikov代数和CA-AG-广群等为背景,首次提出循环结合广群（CA-广群）的新概念,给出CA-广群的一些实例（本文中广群也被称为“群胚”,是指非空集合与其上的一个二元运算组成的代数系统）,并研究了它的基本性质。同时,将中智三元组群和CA-广群相结合,引入CA-NET-广群的概念,分析了 CA-NET-广群与相关代数之间的关系;进而,引入CA-半环的新概念,深入研究了 CA-半环和CA-环的相关性质和结构特点。本文获得的主要结果有:（1）提出了 CA-广群的概念,证明了一个CA-广群有左单位元的充要条件是它有右单位元,系统分析了 CA-广群、半群与AG-广群之间的关系。给出了几类可消CA-广群的概念,证明了如下结论:CA-广群可以分为一个可消CA-子广群和一个无可消元的CA-子广群的无交并;CA-带和CA-3-带是拟可消的。系统分析了可消CA-广群、可分CA-广群、拟可消CA-广群和幂可消CA-广群之间的包含关系。（2）给出了 CA-NET-广群的定义和例子,证明了 CA-NET-广群中局部单位元的唯一性;通过对不同的局部单位元的分析,得到了 CA-NET-广群的分解定理。同时,提出了变异CA-广群的概念并列举出相应的实例,发现了变异CA-广群中拟右单位元一些特性;进一步,证明了变异CA-广群的分解定理,给出了它的构造方法（见定理4.9）;通过对Matlab找出的大量变异C A-广群例子的研究,给出了变异CA-广群的三种不同的构造方法。（3）引入CA-半环和CA-环的概念,给出了一些实例,研究了它们的基本性质;提出了 CA-半环上的CA-子半环、同态、同构等概念,证明了 CA-半环上的同态基本定理和它的两个同构定理;给出CA-环理想的概念,研究了它的基本性质,证明了 CA-环的同态基本定理和同构定理。
文泽林[4]（2019）在《模糊神经网络模型及其应用研究》文中研究表明人工智能是引领未来的战略性技术,已成为国际竞争新焦点。模糊理论及模糊神经网络作为不确定性人工智能的重要研究内容已在智能控制、模式识别、数据分析、智能信息处理等领域取得大量成功应用。其中隶属函数确定方法一直未能很好解决,模糊神经网络有效学习算法的设计也一直是研究的难点和热点。本文主要理论和研发工作如下:1.工程实际中常需把一个用有限集论域上表示的模糊集转换为区间型论域上表示的模糊集,本文提出了一种能统一协调并保证误差最小的同时确定多个模糊集各自隶属函数的算法,并给出了相应的数学原理。该算法改进了现有的一次只能转化一个有限集论域上模糊集的方法。2.基于Dombi的t-模TD,提出了一种新的带参数λ的模糊联想记忆网络模型MaxTD FAM,并为其提出了一种解析型的有效学习算法。该学习算法因无需迭代、无需小增量和无需循坏,故时间效率高,且能直接给出具体的连接权值。利用该学习算法训练MaxTDFAM,能使该网络具有完整可靠的回想能力。通过选择不同的λ值,能使该相应的MaxTD FAM网络符合实际中更多要求。3.遵循软件工程规范,设计和实现了一个水流域数据管理与智能分析系统。该系统使用了MaxTDFAM模型进行一些水利数据的预测,并把多种数据分析结果以图形方式进行展现。该系统运行基本稳定,具有一定实用性。
戴睿[5]（2019）在《不确定动力系统若干定解问题的研究》文中研究指明模糊微分方程是研究带有不确定性或主观信息数学模型的重要工具。通过求解模糊微分方程,可以解决来自物理、控制理论和神经网络等领域的具有不确定因素的实际问题,特别是许多物理现象都与模糊微分方程的周期解或倍周期解密切相关。由于模糊数上减法运算的特殊性,求解模糊微分方程有别于求解在实数域上的常微分方程。求解模糊微分方程的常用方法有:基于Zadeh扩张原理的方法,即通过将含有不确定参数或初值的微分方程的解,运用Zadeh扩张原理而得到模糊微分方程的解;基于H导数和由其推广的Bede广义导数的方法,即通过相应的导数求解模糊数空间中的常微分方程;基于微分包含理论的方法,即通过对模糊微分方程取水平集,转化为求解相应的微分包含问题,再将该微分包含问题的解集构成原模糊微分方程解的水平集。近年来,微分包含方法逐渐成为求解模糊微分方程的重要方法。运用Zadeh扩张原理求解模糊微分方程时,计算相对复杂。基于H导数求解模糊微分方程时,得到的解的支撑集会不断增大,导致模糊微分方程的两点边值问题常常没有解。特别是模糊微分方程的周期问题在H导数意义下没有解。基于Bede广义导数求解模糊微分方程时,得到的解往往成对出现,一个解的支撑集会不断增大,另一个解的支撑集逐渐减少。对于模糊微分方程的周期问题,运用Bede广义导数求解则需要用到转换点,得到的周期解在转换点两侧有不同微分性质的导数。这在实际工程应用中存在一定的局限性。而对于模糊微分方程的两点边值问题,特别是周期问题,运用微分包含方法研究非常有效。基于微分包含不仅可以讨论周期问题解的存在性,还可以讨论其解的稳定性等性质。本文研究了微分包含意义的模糊微分方程（DI型模糊微分方程,称为不确定动力系统）的若干问题:半线性不确定动力系统的周期问题和倍周期问题,以及一般振子不确定动力系统的相关问题。主要内容包含以下四个方面:第一部分研究了一维一阶半线性不确定动力系统的周期问题和倍周期问题。模糊微分方程在H导数意义下的解的支撑集会不断增大,导致周期问题无解。而在Bede广义导数下,成对出现的解也存在局限性。本文针对该问题,利用微分包含方法来研究不确定动力系统的周期问题和倍周期问题。本文基于微分包含方法,利用Green函数并引入大解的概念,研究了一阶半线性不确定动力系统的周期问题和倍周期问题解的相关性质。第二部分研究了一维一阶半线性不确定动力系统的结构稳定性问题。在H导数意义下无法研究周期问题解的存在性,进而无法继续讨论其结构稳定性。本文基于微分包含理论方法,研究了半线性不确定动力系统的结构稳定性。在该半线性不确定动力系统解与大解存在唯一的基础上,运用支撑函数定义的度量、Dini定理和微分包含理论中的收敛定理等,分情形讨论了当系数扰动、强制函数扰动以及系数和强制函数均扰动时,该问题解与大解的结构稳定性。第三部分研究了n维一阶半线性不确定动力系统的周期问题。半线性不确定动力系统周期问题在物理等领域有很多应用。n维模糊数无法用新参数法表示,因此无法利用大解来讨论解集有界性的问题。本文运用微分包含、泛函分析、Sobolev空间理论和集值分析等理论研究解集的有界性等问题,并讨论了半线性不确定动力系统周期解的存在唯一性。在强制函数存在特定扰动时,利用支撑函数、Dini定理和微分包含理论中的收敛定理等讨论了该周期解的结构稳定性问题。第四部分研究了一般振子不确定动力系统两点边值等问题。一般振子不确定动力系统广泛存在于含有不确定性的物理实际问题中,但运用H导数方法求解其两点边值问题常常没有解,本文利用微分包含方法来研究两点边值等问题。对于一般振子不确定动力系统,根据方程中系数的大小关系不同分为三类阻尼系统:欠阻尼不确定动力系统,临界阻尼不确定动力系统和过阻尼不确定动力系统。本文利用微分包含方法、Green函数以及边值限制条件,分别讨论了上述三种阻尼系统解的存在唯一性问题。在该系统强制函数不含阻尼项时,通过引入大解的概念,研究了该问题解的相关性质。总的来说,本文利用微分包含的方法,深入研究了几类不确定动力系统,讨论了几类半线性不确定动力系统的周期问题和倍周期问题,并分情形研究了一般振子不确定动力系统两点边值等问题。
杨雯雯[6]（2018）在《模糊n-赋范线性空间上的n-连续、n-有界线性算子和Wigner-型定理》文中指出本文主要研究模糊n-赋范线性空间上的n-连续和n-有界线性算子的类型以及它们之间的关系.在n-赋范线性空间的研究基础上,提出了模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理.在第一章节中,主要介绍模糊赋范线性空间的历史背景和发展现状,其中特别关注B-S型模糊赋范线性空间,在这个空间的基础上介绍了模糊n-赋范线性空间以及模糊n-范所诱导的?-n-范,最后介绍了全体模糊集上的2-模糊n-赋范线性空间.在第二章节中,定义了强、弱、序列三种类型的模糊n-连续线性算子,证明了当T是强模糊n-连续算子时,T是序列模糊n-连续算子以及T是模糊n-连续算子当且仅当T是序列模糊n-连续算子.其次定义了强、弱模糊n-有界线性算子,通过举例证明了两者之间的关系.在第三章节中,主要研究的是模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理,基于文献[11]在n-赋范线性空间上获得的有关Wigner-型定理的已有结论基础上,结合模糊n-赋范线性空间自身的特殊性质,证明了在模糊n-赋范线性空间（n?3）上,若映射f:（X,N）?（Y,N）保两个模糊n-距离1和0,那么f相位等价于一个模糊线性n-等距.
张盼盼[7]（2018）在《基于AFS的区间二型隶属函数构建方法及应用》文中提出隶属函数是对模糊概念的定量描述。确定隶属函数是应用模糊集理论解决实际问题的关键。隶属函数本质上要符合人们认识事物的规律,同时遵循一定的规则。由于人们认识事物的差异性,隶属函数的确定过程必然带有一定的经验性和主观性。为充分反映事物客观规律,提高隶属函数处理自然语言和不确定性问题的能力,本文做了以下研究:1.构建一种新的隶属函数——基于AFS（公理模糊集理论）的区间二型隶属函数（AFSIT2MF）。AFSIT2MF是由观测数据方差区间值和精确均值来确定的,并以经典数据集Iris数据集上一个模糊概念的隶属函数为例,展示AFSIT2 MF的确定过程。2.为验证AFSIT2 MF的有效性及合理性,构建基于AFSIT2 MF的聚类算法。并以四组数据实验来验证该聚类算法,实验结果不但展示出AFSIT2MF的有效性和合理性,并且展现AFSIT2MF良好的可解释性。3.为验证AFSIT2 MF处理不确定性信息的能力,提出基于AFSIT2 MF的分类算法,用12组来自UCI的数据集测试该分类算法,分别与基于AFS的分类算法和经典分类算法进行比较。实验结果表明基于AFSIT2 MF的分类算法具有较好的分类准确率,同时展示AFSIT2MF具有有效的处理不确定性信息能力。
张卫[8]（2017）在《基于模糊认知图的语音情感识别关键问题研究》文中指出近年来,随着人工智能技术的不断发展,对人机交互界面的要求也越来越高,作为智能人机交互的关键技术之一,语音情感识别已经成为一个研究热点。让计算机能够感知人类的情感状态,使机器与人类的交流更自然、更真实,一直是业界追求的目标。随着语音情感识别研究的深入,在诸多领域如疲劳检测、疾病诊断和远程教学等得到了越来越多的应用。因此,语音情感识别研究具有重要的理论意义和实用价值。本文围绕语音情感识别系统中的情感语音数据库建立、特征提取、识别模型构建、融合识别网络及连续维度情感分析等关键问题开展了系统的分析和研究。首先建立了一个更接近于真实情感的摘引型语音库TYUT2.0;在特征提取方面,将HHT（Hilbert-Huang Transform）和Teager能量算子以不同的方式结合,提取了三种新的非线性语音情感谱特征;在识别模型方面,提出利用FCM（Fuzzy Cognitive Maps）来构建语音情感识别网络,并提出利用情感PAD（Pleasure-Arousal-Dominance）值来确定网络中情感类别之间的权值。为了进一步提高识别率,又从特征融合、决策融合两方面对情感语音进行了分析和研究,提出了权值自适应融合FCM网络的方法。最后从连续维度的角度分析了语音情感特性,并通过加权融合预测,得到情感的PAD值。主要研究内容及创新成果如下所示:（1）建立了一个情感语音数据库。通过分析和对比建立语音数据库的各种方法,最终选择了从广播剧中截取情感语句的摘引型方法来构建语音库,并提出了一种综合模糊评价方法对初次建立的情感语音库进行有效性评价和语句筛选,最后得到更有效的情感语音库,用于后续研究中。（2）利用HHT与Teager能量算子的不同结合,分别提取了三种不同的情感语音特征,即Hilbert边际谱系数、Hilbert-Teager能量边际谱系数（HTMC）和基于EEMD的Teager能量Mel频率谱系数（ETMC）。Hilbert边际谱系数是在边际谱的基础上,通过Mel滤波器再计算得到的一组倒谱系数。特征HTMC,是对情感语音信号先进行HHT变换,包括EEMD分解和Hilbert变换,将得到的Hilbert谱提取Teager能量并计算其边际谱,最后通过计算得到其边际谱系数。对于特征ETMC来说,它是首先对情感语音信号进行EEMD分解得到一系列IMF分量,再对每一阶IMF分量提取Teager能量,计算Mel频率倒谱系数。将提取的三种新特征用于情感语音识别,并与传统特征进行了对比,实验结果证明了这三种特征的有效性。（3）基于FCM网络提出了一种专用于情感识别的分类模型。考虑了语音情感数据中情感这一特殊因素,构造了针对语音情感识别的FCM网络模型,并对其进行了理论分析和公式推导,并结合PAD情感维度空间模型来表征FCM模型中情感属性的权值。仿真实验结果表明,结合PAD和FCM的情感识别算法不仅具有优于传统识别网络的计算速度,而且识别率也有所提高。（4）提出了融合特征和权值自适应算法用于决策融合的FCM网络。针对单一特征和单一分类器不能完全表征情感的全部信息和识别率低的情况,利用融合算法对语音情感识别进行研究。融合特征就是将所提出的新特征以及不同类型的经典语音特征进行线性融合,得到融合特征向量用于识别。权值自适应算法是根据不同特征的识别网络的结果的差异来分配各个分类器的融合权值,然后再将各个分类器的结果进行加权融合,提高了分类器的识别性能。（5）从连续维度的角度分析和研究了语音情感识别,提出利用犹豫模糊集融合预测情感PAD值。首先使用不同特征对语音进行情感识别并将网络的识别结果映射到PAD情感空间,得到识别情感的映射PAD值,再将其与情感本身的PAD值进行相关性分析,得到不同特征与P、A、D三个维度的相关系数;其次选择两个不同的识别网络再对情感语音进行识别,利用两个网络的概率型输出构成犹豫模糊矩阵和上一步得到的相关系数结合,进行决策融合得到情感与P、A、D三个维度的相似度,最后加权融合预测情感PAD值,从概率特性和空间分布的角度分析和验证PAD数据,并计算了预测值与情感本身PAD值相关性。实验结果证明预测数据是有效的。
常晓璇[9]（2017）在《Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子和模糊度量空间中的不动点定理》文中认为本文首先提出了Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子的模糊范数的定义,指出了此类模糊有界算子构成模糊赋范线性空间,研究了此空间赋此模糊范数的拓扑结构和完备性。然后,在模糊度量空间中引入了广义（Φ,ψ） -弱压缩映射的概念,推广了文献[20]在度量空间中提出的（Φ,ψ） -弱压缩映射的概念,并证明了相应的不动点的存在性和唯一性。最后,本文考虑了模糊度量空间中的一类模糊循环压缩映射和循环广义φ-压缩映射,证明了满足压缩条件的不动点定理,推广了文献[22]和文献[24]的结论。
陈建建[10]（2017）在《基于对偶犹豫模糊集的多属性决策及其应用研究》文中提出作为模糊集的扩展,对偶犹豫模糊集允许其隶属函数与非隶属函数为0与1之间的一些可能值的集合,以此来满足不同专家对相同方案的不同意见.近年来,对偶犹豫模糊集受到越来越多学者的关注,一些学者获得了一些比较好的结果.这些成果在诸如聚类分析,近似推理,图像处理,医疗诊断,决策和信息集成等方面都有着十分重要的应用.因此研究对偶犹豫模糊集的多属性决策及应用具有十分重要的理论意义和实践意义.本文主要研究对象是对偶犹豫模糊集,主要研究内容和创新性工作包括:第一章引论部分.本部分主要介绍了对偶犹豫模糊集理论与应用的历史背景、现状、对偶犹豫模糊集的有关概念.第二章凸对偶犹豫模糊集的集成.本部分首先在对偶犹豫模糊集的基础上引入凸的概念,并研究其相关性质,然后,通过集成函数对凸对偶犹豫模糊元和凸对偶犹豫模糊集进行集成来研究对偶犹豫模糊集的保凸性.第三章对偶犹豫模糊概率.本部分基于直觉模糊数的概念,提出对偶犹豫模糊数,并在此基础上介绍了对偶犹豫模糊概率,并给出对偶犹豫模糊概率的相关性质以及在色盲问题上的应用.第四章对偶扩展犹豫模糊集.本部分基于对偶犹豫模糊集提出对偶扩展犹豫模糊集的概念,并给出了对偶扩展犹豫模糊元的基本运算和性质.最后,本章给出了对偶扩展犹豫模糊集的相关系数,并运用于投资问题.第五章高阶对偶犹豫模糊集的距离测度.本部分分析了对偶犹豫模糊集的已有相关距离测度的缺点,并提出新的测度;在此基础上,提出高阶对偶犹豫模糊集,并给出高阶对偶犹豫模糊距离测度,并运用于信息系统方案评估问题.第六章结论和展望.本部分总结了文章的主要工作和创新点,并讨论了今后研究工作展望.
二、线性空间中的2-型模糊集（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、线性空间中的2-型模糊集（论文提纲范文）
（1）函数方程在赋β-范、随机赋范空间等的稳定性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 第一章 十一次函数方程在非阿基米德β-范、(n,β)-范空间中的稳定性 |
| 1.1 预备知识 |
| 1.2 十一次函数方程在非阿基米德β-范空间中的稳定性 |
| 1.3 十一次函数方程在(n,β)-范空间中的稳定性 |
| 第二章 十二次函数方程在直觉模糊赋范空间中的稳定性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 十二次函数方程的稳定性 |
| 第三章 一般二次四次型函数方程在矩阵赋β-范空间中的稳定性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 一般二次四次型函数方程的稳定性 |
| 第四章 含参数的二次-可加混合型函数方程在随机赋范空间中的稳定性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 含参数的二次-可加混合型函数方程的稳定性:直接法 |
| 4.3 含参数的二次-可加混合型函数方程的稳定性:不动点法 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）线性模糊化一致空间及囿向量空间研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 一致结构 |
| 1.2 囿结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 模糊化一致结构 |
| 2.2 模糊化囿结构 |
| 第3章 Hutton型线性模糊化一致空间 |
| 3.1 Hutton型线性模糊化一致结构 |
| 3.2 由模糊范数导出的Hutton型线性模糊化一致结构 |
| 3.3 始和终Hutton型线性模糊化一致结构 |
| 第4章 模糊化囿向量空间 |
| 4.1 线性模糊化囿结构 |
| 4.2 囿收敛性及囿分离性 |
| 4.3 囿紧性,囿准紧性及囿完备性 |
| 第5章 导出L-囿向量空间及L-Mackey收敛 |
| 5.1 导出L-囿向量空间 |
| 5.2 L-Mackey收敛 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表及已完成的论文 |
| 致谢 |
（3）循环结合广群及其结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 具有非结合性的代数结构 |
| 1.2 循环结合律及相关代数结构 |
| 1.3 本文研究思路和内容安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 半群与群的相关结论 |
| 2.2 几类广群及其基本性质 |
| 2.3 半环与环的相关结论 |
| 3 CA-广群 |
| 3.1 CA-广群的概念和实例分析 |
| 3.2 CA-广群的一些简单性质 |
| 3.3 CA-NET-广群及其分解定理 |
| 4 几类特殊的CA-广群 |
| 4.1 CA-广群的可消性分析 |
| 4.2 可分CA-广群与拟可消CA-广群 |
| 4.3 变异CA-广群及其结构 |
| 5 CA-半环与CA-环 |
| 5.1 CA-半环及其同态(同构) |
| 5.2 CA-环的理想与同态(同构)定理 |
| 6 工作总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 CA-广群的发展前景 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（4）模糊神经网络模型及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究动态与现状 |
| 1.2.1 隶属函数相关研究 |
| 1.2.2 模糊神经网络模型及其学习算法相关研究 |
| 1.3 本文结构 |
| 第二章 相关理论基础 |
| 2.1 最小二乘法及其拟合原理 |
| 2.2 数据归一化 |
| 2.3 t-模与模糊蕴含算子 |
| 2.3.1 t-模 |
| 2.3.2 模糊蕴含算子 |
| 2.4 模糊理论与神经网络 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 一种新的隶属函数确定算法—MF_LSM算法 |
| 3.1 MF_LSM算法的数学原理 |
| 3.2 MF_LSM算法 |
| 3.3 MF_LSM算法分析 |
| 3.4 MF_LSM应用示例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 一种新的带参数λ的模糊联想记忆网络模型 |
| 4.1 Max_T_D FAM模型 |
| 4.2 Max_T_D FAM模型的学习算法 |
| 4.2.1 算法理论依据 |
| 4.2.2 算法步骤 |
| 4.3 Max_T_D FAM学习算法分析 |
| 4.4 Max_T_D FAM学习算法应用示例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于Max_T_D FAM模型的水资源管理系统的设计 |
| 5.1 系统开发背景 |
| 5.2 需求分析及可行性分析 |
| 5.2.1 需求分析 |
| 5.2.2 可行性分析 |
| 5.3 总体设计 |
| 5.3.1 系统功能设计 |
| 5.3.2 系统数据库设计 |
| 5.4 系统主要功能实现原理 |
| 5.4.1 预测功能 |
| 5.4.2 统计分析功能 |
| 5.5 系统测试方案 |
| 5.5.1 测试目的 |
| 5.5.2 测试环境 |
| 5.5.3 功能测试 |
| 5.5.4 非功能测试 |
| 5.6 系统主要界面 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 (攻读学位期间投出的论文及获得的软件着作权) |
（5）不确定动力系统若干定解问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与意义 |
| 1.2 研究现状及分析 |
| 1.2.1 H导数与Bede广义导数 |
| 1.2.2 微分包含 |
| 1.3 本文的研究内容及章节安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 模糊数空间 |
| 2.2 模糊数值函数的微积分 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 连续模糊数空间中一类半线性不确定动力系统解的性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一阶半线性不确定动力系统 |
| 3.2.1 半线性问题的Green函数 |
| 3.2.2 半线性问题大解的存在唯一性 |
| 3.2.3 半线性问题解的存在唯一性 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 一般模糊数空间中一类半线性不确定动力系统的结构稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 解的存在唯一性问题 |
| 4.3 大解的结构稳定性 |
| 4.4 解的结构稳定性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 n维半线性不确定动力系统周期解的结构 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 周期解的存在唯一性 |
| 5.3 周期解的结构稳定性 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 一般振子不确定动力系统解的性质 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 欠阻尼不确定动力系统 |
| 6.2.1 欠阻尼不确定动力系统的Green函数 |
| 6.2.2 欠阻尼不确定动力系统解的存在唯一性 |
| 6.2.3 临界情形 |
| 6.3 临界阻尼不确定动力系统 |
| 6.3.1 临界阻尼不确定动力系统的Green函数 |
| 6.3.2 临界阻尼不确定动力系统解的存在唯一性 |
| 6.3.3 特例 |
| 6.4 过阻尼不确定动力系统 |
| 6.4.1 过阻尼不确定动力系统的Green函数 |
| 6.4.2 过阻尼不确定动力系统解的存在唯一性 |
| 6.4.3 特殊情形 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）模糊n-赋范线性空间上的n-连续、n-有界线性算子和Wigner-型定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 模糊n-赋范线性空间 |
| 1.1 模糊赋范线性空间的介绍 |
| 1.2 模糊n-赋范线性空间以及?-n-范的介绍 |
| 1.3 2-模糊n-赋范线性空间 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 模糊n-赋范线性空间上的n-连续和n-有界线性算子 |
| 2.1 模糊n-连续线性算子 |
| 2.2 模糊n-有界线性算子 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理 |
| 3.1 实赋范线性空间上Wigner定理的提出 |
| 3.2 模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理 |
| 3.3 小结 |
| 参考文献 |
| 发表论文和科研情况说明 |
| 致谢 |
（7）基于AFS的区间二型隶属函数构建方法及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 AFS模糊逻辑 |
| 2.1.1 AFS代数 |
| 2.1.2 简单概念和复杂概念 |
| 2.1.3 AFS结构 |
| 2.1.4 基于多元正态分布和高斯权重的一致性隶属函数 |
| 2.2 区间二型隶属函数 |
| 第三章 基于AFS的区间二型隶属函数 |
| 3.1 构建基于AFS的区间二型隶属函数 |
| 3.1.1 定义AFSIT2 MF两种类型 |
| 3.1.2 构建基于AFS的区间二型隶属函数实例分析 |
| 3.2 验证AFSIT2 MF的有效性 |
| 3.2.1 基于AFSIT2 MF的聚类算法 |
| 3.2.2 实验分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于AFSIT2 MF的分类算法 |
| 4.1 分类器设计 |
| 4.2 实验分析(一) |
| 4.2.1 Iris数据分类分析 |
| 4.2.2 Wisconsin Breast Cancer Diagnostic数据分类分析 |
| 4.2.3 Wine数据分类分析 |
| 4.3 实验分析(二) |
| 4.3.1 数据集简介 |
| 4.3.2 与经典分类算法比较 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）基于模糊认知图的语音情感识别关键问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 语音情感识别 |
| 1.2.2 Hilbert-Huang变换 |
| 1.2.3 模糊认知图 |
| 1.3 主要研究内容及技术路线 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 第二章 语音情感识别基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 情感类别的划分 |
| 2.2.1 离散情感划分 |
| 2.2.2 情感维度空间模型 |
| 2.2.3 基于离散情感的维度空间模型 |
| 2.2.4 其他情感模型 |
| 2.3 情感语音特征提取 |
| 2.3.1 韵律特征 |
| 2.3.2 音质特征 |
| 2.3.3 谱特征 |
| 2.4 情感语音识别模型 |
| 2.4.1 神经网络 |
| 2.4.2 支持向量机 |
| 2.4.3 KNN网络 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 语音情感数据库 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 TYUT2.0语音情感数据库的建立 |
| 3.2.1 语音情感数据库构建方法 |
| 3.2.2 截取情感语音素材 |
| 3.2.3 语句的有效性评价 |
| 3.3 柏林情感语音 |
| 3.4 常用情感语料库概述 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于HHT方法的情感语音特征提取 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 经验模态分解 |
| 4.2.1 瞬时频率 |
| 4.2.2 HHT的提出及固有模态函数 |
| 4.2.3 经验模态分解 |
| 4.3 集合经验模态分解方法EEMD |
| 4.3.1 EEMD方法原理 |
| 4.3.2 EEMD方法优势分析 |
| 4.4 Hilbert谱分析 |
| 4.4.1 Hilbert谱 |
| 4.4.2 Hilbert边际谱 |
| 4.5 基于EEMD情感语音特征提取 |
| 4.5.1 Teager能量算子 |
| 4.5.2 情感语音特征提取步骤 |
| 4.6 基于HHT方法的情感语音特征提取 |
| 4.6.1 情感语音特征提取方法介绍 |
| 4.6.2 特征分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于模糊认知图的语音情感识别网络的研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 FCM基本理论 |
| 5.2.1 基本理论概述 |
| 5.2.2 推理过程 |
| 5.3 构建基于FCM的情感语音识别网络 |
| 5.3.1 FCM情感语音识别网络的架构 |
| 5.3.2 所提学习算法 |
| 5.4 单个特征实验及结果分析 |
| 5.4.1 实验数据库简介 |
| 5.4.2 特征对比实验及分析 |
| 5.5 融合特征实验及结果分析 |
| 5.5.1 特征选择 |
| 5.5.2 融合特征实验结果分析 |
| 5.6 识别网络对比实验 |
| 5.6.1 特征选择 |
| 5.6.2 识别网络实验结果及分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 融合算法应用于语音情感识别的研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数据融合 |
| 6.2.1 数据融合概念 |
| 6.2.2 特征级融合 |
| 6.2.3 决策级融合 |
| 6.3 决策融合E-FCM算法介绍 |
| 6.3.1 概率矩阵 |
| 6.3.2 决策方法制定 |
| 6.4 实验结果与分析 |
| 6.4.1 语音特征的选择 |
| 6.4.2 决策融合e-FCM实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 连续维度语音情感识别研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 情感语音特征与PAD三维相关性分析 |
| 7.2.1 原理介绍 |
| 7.2.2 Pearson相关介绍 |
| 7.2.3 结果分析 |
| 7.3 犹豫模糊集决策融合预测PAD值 |
| 7.3.1 犹豫模糊信息 |
| 7.3.2 加权融合预测PAD值 |
| 7.4 仿真实验及结果分析 |
| 7.4.1 PAD数据的概率特性验证 |
| 7.4.2 情感PAD数据空间分布 |
| 7.5 结论 |
| 第八章 总结和展望 |
| 8.1 本文总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及科研工作情况 |
（9）Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子和模糊度量空间中的不动点定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子 |
| 1.1 基本概念 |
| 1.2 线性算子的模糊范数 |
| 1.3 算子空间上的性质 |
| 第二章 模糊度量空间中在广义(Φ,ψ) ?弱压缩映射下的不动点定理 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 模糊度量空间中在广义(Φ,ψ) ?弱压缩映射下的不动点定理 |
| 第三章 模糊度量空间中在不同循环压缩映射下的不动点定理 |
| 3.1 基本概念 |
| 3.2 模糊度量空间中在模糊循环压缩映射下的不动点定理 |
| 3.3 模糊度量空间中在循环广义φ?压缩映射下的不动点定理 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）基于对偶犹豫模糊集的多属性决策及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.4 主要工作和创新点 |
| 第2章 凸对偶犹豫模糊集 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 凸对偶犹豫模糊集 |
| 2.3 集成凸对偶犹豫模糊集 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 对偶犹豫模糊概率 |
| 3.1 对偶犹豫模糊数 |
| 3.2 对偶犹豫模糊概率 |
| 3.2.1 对偶犹豫模糊概率 |
| 3.2.2 对偶犹豫模糊条件概率 |
| 3.3 对偶犹豫模糊概率在色盲问题上的运用 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 对偶扩展犹豫模糊集 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 对偶扩展犹豫模糊集及其基本性质 |
| 4.2.1 对偶扩展犹豫模糊集 |
| 4.2.2 基本性质 |
| 4.3 对偶扩展犹豫模糊集的相关系数 |
| 4.4 对偶扩展犹豫模糊环境下权重相关系数的应用 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 高阶对偶犹豫模糊集的距离测度 |
| 5.1 对偶犹豫模糊集的距离测度分析 |
| 5.1.1 对偶犹豫模糊集的距离测度 |
| 5.1.2 对偶犹豫模糊集的距离测度分析 |
| 5.2 对偶犹豫模糊集的新距离测度 |
| 5.3 高阶对偶犹豫模糊集的距离测度 |
| 5.4 应用 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 结论和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
四、线性空间中的2-型模糊集（论文参考文献）
- [1]函数方程在赋β-范、随机赋范空间等的稳定性研究[D]. 崔洪洁. 河北师范大学, 2021(11)
- [2]线性模糊化一致空间及囿向量空间研究[D]. 金振宇. 南京师范大学, 2021
- [3]循环结合广群及其结构[D]. 马志柔. 陕西科技大学, 2021(09)
- [4]模糊神经网络模型及其应用研究[D]. 文泽林. 长沙理工大学, 2019(07)
- [5]不确定动力系统若干定解问题的研究[D]. 戴睿. 哈尔滨工业大学, 2019
- [6]模糊n-赋范线性空间上的n-连续、n-有界线性算子和Wigner-型定理[D]. 杨雯雯. 天津理工大学, 2018(10)
- [7]基于AFS的区间二型隶属函数构建方法及应用[D]. 张盼盼. 大连海事大学, 2018(06)
- [8]基于模糊认知图的语音情感识别关键问题研究[D]. 张卫. 太原理工大学, 2017(10)
- [9]Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子和模糊度量空间中的不动点定理[D]. 常晓璇. 青岛大学, 2017(01)
- [10]基于对偶犹豫模糊集的多属性决策及其应用研究[D]. 陈建建. 南昌大学, 2017(02)