一、概率积分的几种推导方法（论文文献综述）
江克贵[1]（2021）在《基于InSAR技术的矿区地表三维变形动态监测方法及废弃矿井采矿时空特征探测方法研究》文中提出自上世纪以来,煤炭作为主体能源担负着国家能源安全和经济持续发展重任。大规模高强度的煤炭资源开采会引发一系列矿山地质环境灾害问题,如含水层破坏、山体滑坡、地表塌陷和建构筑物损毁等。而合成孔径雷达差分干涉测量（differential interferometry synthetic aperture radar,D-InSAR）作为一种新型主动式地地表变形监测技术,其具有全天候、全天时、成本低、覆盖范围大、时空分辨率高等优势,近年来被大量学者广泛的应用于矿山变形监测,很好的弥补了传统监测方法的缺陷,D-InSAR技术为矿区变形监测与预计提供了全新的手段。首先,通过分析传统方法在概率积分参数反演中存在诸多不足,借鉴于智能优化算法广泛应用于求解高度非线性函数的经验,开展了烟花算法改进及其在概率积分参数反演中的应用研究。然后,针对D-InSAR技术运用在煤矿地表三维变形监测的难点,开展了顾及D-InSAR监测特性的煤矿地表三维变形动态监测方法研究;另外,针对常规地表移动观测站变形观测成果无法估计松散层、岩层的边界角和移动角参数的问题,提出了基于抗差估计理论的地表移动盆地边界角量参数分离方法研究。最后,针对制约关闭、废弃矿井资源开发利用的采空区时空特征精准探测存在的问题,开展了基于InSAR技术的废弃煤矿采矿时空特征探测方法研究。综合以上三方面研究,主要取得以下研究成果:（1）构建一种基于改进烟花算法的概率积分参数反演模型（MIFWA）。在系统分析烟花算法（FWA）优缺点的基础上,对FWA算法的寻优收敛速度、算法在最优点处的挖掘能力、爆炸火花的开采性和勘探性、消除虚假收敛方面进行了改进,提出了一种改进烟花算法（IFWA）;接着,通过进一步融合开采沉陷规律和概率积分法模型,构建了 MIFWA模型。实验表明:MIFWA模型在精确性、稳定性上均优于MFWA,MIFWA反演参数的平均相对误差为0.15%,且具有较好的抗差和抗观测点缺失的能力;此外,基于D-InSAR矿山变形观测技术也能较好地融合改进烟花算法进行求参。最后将MIFWA模型应用在淮南矿区顾桥煤矿1414（1）工作面的开采沉陷预计参数求解中,获取的概率积分参数为q=0.97,tanβ=1.98,b=0.41,θ=89.08,S1=-5.94,S2=-14.89,S3=51.66,S4=30.55,下沉和水平移动拟合中误差为 107.13mm。（2）提出融合单视线D-InSAR和BK模型的煤矿地表三维变形动态监测方法。顾及D-InSAR难以获取快速大梯度变形的特性,选取边界拟合度较好的Boltzmann函数模型,结合Knothe时间函数,构建一种BK模型;然后,考虑到D-InSAR时空基线失相干和自身监测原理的限制,在特殊采矿环境下,D-InSAR往往仅能获取地表沿LOS向的短时段一维变形量,因此,本文构建一种适应短时段单视线向变形的适应度函数,进而构建三维变形动态监测方法。实验表明,构建方法能够可靠准确的反演出全部开采沉陷动态预计参数,求参相对误差在0.1 1%～7.51%之间,在大变形区域,构建方法监测的下沉和水平移动与真实值一致,且具有良好的抗差性能。将构建方法应用于淮南顾北煤矿13121工作面,实现了矿区地表短时段D-InSAR一维LOS监测向三维变形动态监测转化,验证了基于D-InSAR技术的煤层地表三维变形动态监测方法的可靠性与科学性。（3）提出一种基于选权迭代最小二乘的地表移动盆地边界角量参数分离方法。首先构建一种地表移动盆地边界角量参数分离模型,然后通过引入Hampel和IGG两种选权的方法,多次迭代求取参数最优值。顾桥、顾北矿的工程实验结果表明:Hampel法的参数估计精度优于4°,IGG法参数估计精度优于1°;基于IGG选权迭代最小二乘估计顾桥、顾北矿的地表移动盆地边界角量参数分别为:φ0=48.02°、φ=64.47°、β0=48.19°、β=69.18°、y0=48.20°、γ=70.01、δ0=35.32°、δ=49.92°。（4）建立基于InSAR技术的废弃煤矿采矿时空特征探测方法。首先利用8个井下时空特征参数刻画了废弃煤矿采矿历史活动;根据动态概率积分模型,将井上下采动关系抽象成数学模型;然后,通过Boltzmann函数拟合,及动态概率积分参数变动趋势及敏感性分析,将未知动态概率积分参数转化为可求量,构建了地表移动变形和地下时空特征参数的采动关系模型;最后,引入的改进烟花算法,建立废弃煤矿采矿时空特征探测方法。真实数据实验表明,构建方法求取井下时空特征精度较高,为需要反演采矿历史活动（开采时间,开采位置,采煤空间信息等）的废弃煤矿提供了一种全新的思路。模拟实验结果发现,在模型参数保持无误差的情况下,构建方法能够较好的融合D-InSAR变形观测技术,反演的井下时空特征参数精度较高,反演时序地下采矿活动与实际一致（相对误差在0～21.0%范围内,平均为5.0%）。图[40];表[19];参[123]
郭旭炜[2]（2021）在《矿区地表沉陷动态预计模型研究》文中研究指明随着我国经济的高速发展,人类社会对资源的需求也不断增加,从而加剧了地下资源的开采,例如:煤炭、天然气、石油等自然资源开采。当采空区形成之后,采空区周围岩层的原始应力状态发生变化,周围岩层以及地表发生形变、移动,直至达到新的应力平衡。而在此过程中,可能会导致采空区上方建筑物产生破坏、坍塌,从而造成公民生命财产的损失。因此,研究地表形变与开采时间的关系对采空区地表变形防治方面具有重要的指导意义。本文主要对矿区地表沉陷动态预计中存在的问题进行探究:一、对现有动态预计时间函数模型进行分析,总结出不同模型中参数的特点;二、分析了Knothe函数模型和分段Knothe函数模型与地表下沉规律不符的原因,研究分段Knothe函数模型中时间分段点τ、预计点位最大下沉速度对应的下沉值vw、时间影响系数c的物理意义以及几何意义,并针对其不足对模型进行优化,得到了相应的优化模型;三、对变异函数理论进行了研究分析,并得到了相应的预计模型;四、对比实测数据,运用MATLAB绘制模型下沉曲线,并进行对比分析。本文主要研究成果如下:（1）在分段Knothe函数模型中,分析了c、τ、wv随工作面推进的变化规律:同一地表点从刚开始下沉到开采结束参数c值的大小随工作面的推进而不断变化,其变化图像类似于正态分布;最大下沉速度出现的时间τ与下沉点的位置、工作面推进速度和监测点起始下沉时间有关;在未达到充分采动前,最大下沉速度对应的下沉量wv与该点最大下沉值的比值随着工作面向开采方向推进而逐渐增大,达到充分采动后,比值为二分之一。针对这些特点,结合概率积分法理论知识,给出了三个参数的求解方法,并在此基础上对分段Knothe函数模型进行了优化。（2）针对大部分现有动态预计模型存在的参数单一、最大下沉速度对应的下沉值与最大下沉值的比值为定值、下沉速度以及下沉加速度与实际地表下沉速度与加速度不符的问题,基于变异函数理论,建立动态预计模型。其中,应用概率积分法相关理论知识推导出地表下沉时间,将其带入变异函数模型的变程中,为使模型描述地表点随时间变化的下沉量、下沉速度、下沉加速度时符合地表下沉规律,将变异函数模型取不同的指数,并结合四个矿区下沉数据进行对比分析,发现当模型分子指数（b＿c1）为4时,预计下沉时间与采用概率积分法计算出的下沉时间最为接近,且分母指数（b＿c2）与地表点下沉时间成正比关系,因此得出模型的最佳指数为:b＿c1=4,b＿c2为待拟合值,进而提出了一种基于变异函数的地表沉陷动态预计模型。（3）以屯兰煤矿为例,对比优化分段Knothe函数模型与基于变异函数的预计模型以及六种现有模型的预计精度,对比结果表明本文推出的两种地表下沉动态预计模型精度相对较高,且具备较好的稳定性。
贺福帅[3]（2021）在《基于正态时间函数的动态沉陷预测模型构建及应用研究》文中认为近年来,煤炭资源的不断开采形成了大量采空区,对地表造成了多种形式的破坏,包括:滑坡、地裂缝、塌陷坑等,同时开采对采空区上方建构筑物造成了不同程度的损坏,导致矿区与周围居民矛盾尖锐。传统的解决方法是进行静态预测,而开采沉陷在时间和空间上是一个复杂的四维变化过程,静态预测因无法体现动态变化在实际应用中存在缺陷,此时依据动态移动变形规律建立动态沉陷预测模型就显得尤为重要,矿方可根据动态预测模型对受扰动的建构筑物及时采取措施加以防护。时间函数是动态预测模型的核心,传统时间函数主要研究对象为单特征点,对开采过程中时间参数随位置变化规律研究不足,基于正态分布时间函数具有较好的时空完备性,速度曲线呈现0?Vmax?0的规律且具有对称性,加速度曲线表现为0?（10）amax?0?-amax?0与地表沉陷动态发展规律一致,本文在优化后的正态时间函数基础上建立了与位置有关的动态沉陷预测模型,取得了一系列研究成果如下:（1）本文通过引入超前影响距和最大下沉速度滞后距,建立了与位置有关的正态函数动态预测模型并给出了参数开始移动时间tp和移动持续时间tc的计算公式,模型构造简单且可与多种静态预测方法相结合。（2）文中结合大同某工作面走向点实测数据,运用最小二乘拟合法探究了形态参数c随位置的变化规律,并选取不同地质条件下的忻州地区工作面验证规律可靠性。研究结果表明:形态参数c在移动盆地模型范围内为分段函数,将拟合参数代入模型后通过大同某工作面观测点时间函数值与实测下沉占比对比,其相对中误差保持在4%-9%之间;对于忻州地区工作面,其相对中误差保持在1%-5%范围内。通过处理工作面实测数据发现模型相对中误差在合理范围内,模型整体精度比较稳定。（3）基于地理位置相近且地质采矿条件类似,将正态时间函数模型参数应用于大同地区另一工作面的动态预测可及时为矿方提供参考,文中将概率积分法获得的静态下沉值与正态时间函数值相乘得到各点各期动态预测值,同时与工作面上方埋设的观测点各期实测值比较分析,结果表明:正态时间函数动态预测模型预测下沉值与各期实测下沉值比较接近,精度能够满足实际要求。（4）本文基于正态时间函数动态预测模型使用matlab语言设计了算法,在结合静态下沉值的基础上程序经过计算可将动态预测结果可视化,程序具有绘制主断面下沉图及三维下沉盆地的功能。正态时间函数动态沉陷预测模型可为矿区精确预测地表动态移动变形服务,同时为矿区建构筑物保护提供重要参考。
杨嘉威[4]（2021）在《基于InSAR技术的石拉乌素矿全盆地开采沉陷规律研究》文中提出我国西部地区煤炭资源丰富,发展潜力巨大,但由于地质条件与中东部差异较大,导致了地表沉陷规律比较特殊。为了实现西部煤炭资源的大范围合理开采,以东胜煤田石拉乌素煤矿为例,基于时序合成孔径雷达干涉测量（Synthetic Aperture Radar Interferometry,InSAR）技术实现了研究区的高精度地表全盆地变形监测,同时结合实测资料和数值模拟等研究手段,对研究区的全盆地开采沉陷规律进行了研究与总结,主要工作与成果如下:（1）分析了221采区4个已开采工作面的观测站实测数据,得到地表下沉、倾斜和曲率动态变形曲线,研究区地表变形在非充分采动阶段表现出下沉值与下沉速度偏小的现象,其中221上17首采面回采后下沉率0.04;221上01工作面回采后受老采空区影响下沉率有所增加,达到0.33,研究区沉陷规律总体呈现非充分采动阶段下沉率偏小,受老采空区影响后产生变异的特殊性。（2）基于时序分布式散射体InSAR（Distributed Scatterer InSAR,DS-InSAR）技术实现了研究区高精度地表全盆地变形监测。（1）在分析InSAR技术的相关原理与DS像元处理的具体方法及数学原理的基础上针对相位优化过程进行了改进,将特征值分解与相干加权法融合对干涉图原始相位进行优化,然后联合筛选出的分布式散射体像元与永久散射体（Persistent Scatterer,PS）像元共同解算地表形变,有效提升了矿区地表形变监测的质量。（2）利用2016年9月至2019年11月间共103景Sentinel-1A影像分两个阶段监测了研究区地表形变,获得工作面上方开采引起的地表全盆地下沉,对实测线状观测站的监测结果起到了良好的补充作用。（3）实测结果的精度评价显示,InSAR监测结果的误差分布合理,与水准实测结果相关性较高,各条观测线的平均绝对误差为16mm,均方根误差为15mm,表明了在该时段该区域时序DS-InSAR监测方法具有较强的可行性,能够实现地表全盆地沉降的高精度监测。（3）确定了研究区概率积分参数及非充分采动阶段下沉系数与采动程度间的规律。（1）针对果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm,FOA）求解高维度优化问题时容易过快收敛导致得到局部解的不足,对搜索步长进行了改进,基于InSAR技术得到的全盆地监测结果构建了自适应步长FOA的全盆地概率积分求参方法。（2）利用InSAR全盆地下沉结果确定了17和06A面非充分采动的概率积分参数。（3）针对常规下沉系数修正方法的局限性,利用InSAR监测结果补充了221上01工作面停采线一侧倾向线的历史下沉值,进而求得了两个工作面开采的下沉系数。拟合了下沉系数与采动程度间的关系,采动程度增大后下沉系数逐渐趋于正常,预计充分采动下沉系数将在0.6～0.8之间。（4）鉴于地表还未充分采动,为获得完整的开采沉陷规律借助了数值模拟方法,进一步探究随采动程度增大后的地表及岩层移动变形规律。模拟结果表明:（1）地表达到充分采动条件需要采空区宽深比大于2.2,随开采的持续下沉系数最终在充分采动后达到0.69,结果与拟合预计的范围0.6～0.8一致。（2）导水裂缝带发育高度约为采厚的26倍,表现出了坚硬岩层开采的相似特性。（3）研究区表土层之下即为多层厚度较大的中粒砂岩、粗粒砂岩和细粒砂岩,这些“坚硬岩层”成为控制其它软弱岩层与地表移动变形的关键层,从而导致采动初期地表移动变形量偏小且不容易达到充分采动。该论文有图87幅,表17个,参考文献99篇。
贾世利[5]（2021）在《基于单波段OTD-InSAR的矿区三维多量级形变估计与优化》文中指出中国作为世界上最大的产煤国,在碳中和背景下,新能源越来越被重视,但煤炭在很长一段时间内仍然会是我国主要能源。煤炭开采会严重破坏矿区的地表环境,引起地表塌陷,形成矿坑,严重时还会造成灾难,监测矿区地表形变对评估灾害具有重要现实意义。由于煤矿开采造成的地表形变往往具有沉降速率快、形变梯度大的特点,基于单波段SAR影像联合合成孔径雷达差分干涉测量（Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar,DInSAR）技术和偏移量跟踪（Offset-Tracking,OT）技术（简称OTDInSAR技术）可提取地表视线（Line of sight,LOS）向和方位向的二维多量级非连续形变,无法提取地表三维方向即垂直向、东西向和南北向多量级形变,不能反映真实的矿区地表形变。针对上述问题,本文基于单波段OTD-In SAR技术首先建立矿区地表多量级形变融合模型,获取矿区地表LOS向和方位向多量级连续形变。然后利用概率积分模型,建立矿区三维多量级形变估计模型。最后利用遗传算法对求得的三维形变进行优化。主要研究工作如下:（1）通过DInSAR技术和OT技术对大柳塔52303工作面进行了时序形变监测研究,获取了该工作面在开采期间的沉陷分布情况、相干图、干涉图以及LOS向和方位向小量级和大量级形变监测结果;建立了多量级形变先验融合模型,对小量级和大量级形变进行融合和克里金插值处理,获取了52303工作面的时序多量级LOS向和方位向连续形变结果。（2）基于概率积分模型建立了三维形变估计模型,仿真验证了模型的可行性;利用多量级LOS向形变,估计开采期间工作面的时序三维多量级形变,并与水准测量数据进行对比验证,结果较为一致,垂直向、东西向以及南北向的均方根误差（Root mean square error,RMSE）分别为0.1880m,0.2243m,0.2074m。（3）利用遗传算法对三维形变估计模型中的概率积分参数进行反演,反演得到的参数误差不超过0.6%;基于遗传算法联合LOS向形变和方位向形变对概率积分参数进行优化处理,进而使用该参数估计三维多量级形变,通过理论仿真和实测数据验证了优化方法的有效性;针对由地裂缝引起的大量级误差,建立了顾及垂直向形变梯度的经验模型予以消除,实验结果表明该模型可有效去除误差。
王晓鹏[6]（2021）在《水平盐岩储存库地表沉降规律及动态预测模型》文中认为盐岩具有孔隙率低、渗透率低、力学性质稳定及损伤自愈合能力强等优点,是国际上公认的能源（石油、天然气等）地下储存的理想介质。在盐岩储存库长期运营过程中,由于盐岩的蠕变行为,会导致上覆岩层产生随时间延长而不断增大的时效变形,进而诱发地表沉降,对周围环境及地表附近的建（构）筑物的安全性产生重要影响。本文根据我国盐岩矿床的特点,假设盐岩储存库形状为水平狭长结构,储存库横截面为椭圆形,采用数值模拟方法,探讨了单溶腔、多溶腔水平盐岩储存库洞周围岩收缩变形及地表沉降的变化规律。并基于弹性力学理论及盐岩蠕变模型,推导了考虑盐岩蠕变行为的水平盐岩储存库围岩位移的表达式。在此基础上,建立了水平盐岩储存库地表沉降动态预测模型。本文主要工作及研究成果如下:（1）介绍了常用的蠕变模型,概括了地表沉降研究方法、地表沉降的主要影响因素及经典的盐岩储存库地表沉降动态预测模型。（2）假设盐岩储存库为水平椭圆柱形,采用数值模拟方法,探讨了跨高比、内压、埋深、侧压力系数等因素对单溶腔水平盐岩储存库洞周围岩收缩变形及地表沉降的影响规律。并根据安全矿柱宽度准则,选取溶腔间距为2.0D即120 m,分析了多溶腔水平盐岩储存库洞周围岩收缩变形及地表沉降的变化规律。（3）基于弹性力学理论,采用复变函数中的保角映射方法,结合叠加原理、盐岩蠕变模型和黏弹性对应原理,推导了考虑盐岩蠕变行为的水平椭圆柱型盐岩储存库横截面围岩位移的表达式。在此基础上,利用复合幂函数来描述盐岩储存库地表沉降曲线,进而建立了单溶腔和多溶腔水平盐岩储存库地表沉降动态预测模型。（4）通过对比分析数值模拟和理论计算结果发现:利用本文预测模型得到的储存库洞周收缩变形量和地表沉降曲线均与数值模拟结果吻合良好。说明了本文建立的地表沉降动态预测模型的可行性。
秦浩[7]（2021）在《考虑认知不确定性的移动机器人关键部件建模与仿真验证》文中研究说明随着产业的发展移动机器人的应用场景随之增多,这同时也对移动机器人在复杂路面上安全避障与越障的可靠性提出了更高的要求。由于移动机器人在众多行业中存在实验性、定制化的特点,在对其进行可靠性分析与仿真实验过程中存在着数据不足与依靠研究者主观经验导致的不确定性,这影响了可靠性分析与仿真的准确度与可信度。因此如何在小样本与存在认知不确定性等条件下对移动机器人进行可靠性建模与仿真验证,保障分析结果的可信度是论文研究的主要内容。论文以移动机器人关键部件在复杂路面运行可靠性分析与仿真为研究背景,通过认知不确定性的量化表征对移动机器人进行可靠性建模与仿真,并对所建模型进行对应的验证与确认,从而保障移动机器人可靠性分析与仿真验证的可信度,论文主要的研究内容包括:（1）基于模糊理论与多态贝叶斯网络模型的底盘系统动态运行可靠度分析首先为了适用性选取一款通用型移动机器人对其底盘系统进行结构划分与失效分析,建立对应的故障树模型。为了量化可靠性分析过程中认知不确定性的影响,利用模糊理论中的三角模糊数对移动机器人底盘系统建模中的不确定性进行表征,并考虑其部件存在多个失效状态,利用多态贝叶斯网络进行建模处理。将故障树模型转化成对应的模糊多态贝叶斯网络模型,基于模糊多态贝叶斯网络对轮式移动机器人底盘系统在复杂路面运行状态进行可靠度分析。（2）基于贝叶斯推断的轮式移动机器人底盘系统动力学模型验证与仿真进行了通用型麦克纳姆四轮移动机器人的运动学分析与动力学分析,建立了对应的数学模型为仿真实验奠定了理论基础。论文针对动力学建模过程存在的不确定性利用贝叶斯推断进行各个模型的不确定性量化与评估,选择了最符合现实物理模型的动力学模型,并依此进行了移动机器人关键部件的仿真实验。进一步分析了复杂路面条件下路面激励函数,进行了移动机器人底盘系统在复杂路面动态运行的仿真实验,验证了底盘系统对设定的不平坦路面能起到很好的减震效果,能够保障移动机器人动态行驶的安全可靠性。（3）基于区间分析与面积度量的移动机器人仿真模型验证与确认对底盘系统在复杂路面动态运行的仿真实验结果的可信度进行了验证,针对目前在预测模型为多输出模型条件下的模型确认指标未能考虑认知不确定性与随机不确定性共存的情况,利用区间理论对认知不确定行进行表征,并将其与面积度量方法相结合,提出了能够度量混合不确定性条件下的模型确认指标,并利用马氏距离对多输出参数进行降维处理,进行了移动机器人动态行驶仿真结果与实验结果对照组之间的模型验证与确认。
王斌[8]（2020）在《基于改进卡尔曼滤波的开采沉陷地表移动预测研究》文中研究指明煤炭开采会引起地表移动甚至地面坍塌,给生态环境和人类生产带来危害,因此在煤炭开采工程中进行地表移动规律研究具有一定的现实意义。所以在开采过程中,监测数据的真实有效性和对数据进一步预测分析是非常重要的。针对卡尔曼滤波在地表移动监测过程精度低和稳定性差等缺陷,对卡尔曼滤波进行改进并提出极大后验自适应扩展卡尔曼滤波。以山西岳城矿区Ⅲ1301工作面数据为基础数据进行开采沉陷预计研究。基于以上背景,本文的主要工作和成果如下:1.针对卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波在非线性系统中的不足,利用极大后验估计原理,提出极大后验自适应扩展卡尔曼滤波。通过极大后验和自适应性来简化扩展卡尔曼滤波的计算复杂度和扩展卡尔曼滤波依赖局部非线性的缺陷,提升了算法计算精准度,改善了滤波依赖局部非线性的缺陷。2.利用山西岳城矿区Ⅲ1301工作面地表移动监测站实测数据,对卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和极大后验自适应扩展卡尔曼滤波与实测数据进行对比分析并选取最优滤波进行预测。从对比分析结果上可以看出极大后验自适应扩展卡尔曼滤波精准度为80%,扩展卡尔曼滤波精准度50%,标准卡尔曼滤波精准度30%。使用极大后验自适应扩展卡尔曼滤波进行实测数据预测,结果表明预测值与实际值大部分在10mm内,最大差值为25mm,滤波稳定性好,精准度高。3.针对开采过后发生的残余变形,本文结合残余变形预计理论对本矿开采后进行预测分析,验证极大后验自适应扩展卡尔曼滤波在残余变形中的可行性。结果表明,滤波预计的残余变形和地表移动变形期内的变化规律是一致的,满足在衰退期的下沉速度界限要求。且将预测效果与残余变形预计理论相对比发现,90%预计值与理论值相差在1mm范围内,表明极大后验自适应扩展卡尔曼滤波可以应用于该地区的残余变形预计分析中。
王瑞花[9]（2020）在《Copula函数在金融时间序列中的研究与应用》文中提出相关性分析是金融量化分析中的一个重要问题,但是金融市场充满了随机性,金融资产之间的相关关系越来越复杂,基于线性相关系数的分析方法已经不能全面反映金融市场的相关信息.Copula函数能够描述变量间的相关性,尤其对结构复杂的变量间的相关分析起着重要作用,可用来衡量非线性、非对称的相关性和尾部相关性,为金融领域中相关性的研究提供了有力工具.论文分析了Copula函数的特点和性质,探讨了基于Copula函数的金融时间序列模型及Copula函数的参数估计和检验方法,研究了Copula函数在金融领域的应用,并获得了一些成果.本文主要做了以下几方面的工作:1.混合Copula函数是由多个Copula函数的凸组合构成.与单个Copula函数相比,混合Copula函数更具灵活性.本文推导了基于混合Copula函数导出的相关性测度与基于其成分中各Copula函数导出相关性测度的关系,给出了一种模拟混合Copula函数随机变量的方法.2.混合Copula函数的结构复杂,运用似然方法进行参数估计通常没有解析解.本文提出一种估计混合Copula函数参数的EM算法,对该算法做了详细的推导,并通过仿真分析验证了算法的可行性.3.用Gumbel Copula、Clayton Copula、Frank Copula函数和混合Copula函数,对上证指数和深证成指的相关性,上证指数和基金指数的相关性进行实证研究.根据所选样本数据的统计性特征,分别用GARCH模型和EGARCH-M-GED对其边缘分布进行拟合.提出用样本序列经过概率积分变换后的经验分布散点图和频数分布直方图直观的方式选取Copula模型.变量序列的经验分布与Copula函数在u=v主对角线上的概率分布对比图,结合基于Copula函数的Kendall秩相关系数、Spearman相关系数、Gini关联系数及尾部相关系数,发现混合Copula函数描述数据厚尾和相关性特征的能力更突出,效果比单个的Copula函数要好.
赵军仪[10]（2020）在《榆神矿区相邻工作面开采地表动态沉陷规律研究》文中研究说明煤矿开采引起的地表移动变形是一个复杂的动态过程,相邻工作面开采影响下地表移动规律更具有特殊性。多年来,受变形监测技术手段和现场条件所限,学术界对于相邻工作面开采条件下地表动态移动规律研究不足。为此,本文利用GNSS连续观测数据,结合计算机数值模拟及开采沉陷理论分析,研究相邻老采空区影响下综放工作面开采地表动态沉陷的基本规律。主要研究内容及结果如下:（1）分析了 GNSS连续监测系统应用于矿区地表动态移动变形监测的适用性。以榆神矿区金鸡滩矿106工作面地表布设的GNSS连续监测系统为依托,通过对该系统各监测点在稳定期间的监测数据统计分析可知:监测数据稳定可靠,能够满足煤矿开采沉陷监测的相关精度要求。（2）研究了相邻老采空区影响下综采工作面地表移动的非对称性及分形增长特征。通过对矿区GNSS时序监测数据分析,结合分形理论及数值模拟实验分析,研究表明:不同时间尺度下地表点的下沉及下沉速率变化具有一定的分形增长特征;近水平煤层相邻工作面倾向两侧地表移动变形分布具有明显的不对称性。临近老采空区一侧地表移动变形量明显大于未开采煤柱一侧对应变形量,地表最大下沉点偏向老采空区一侧一定距离。（3）分析了相邻工作面开采地表沉陷特征与工作面间煤柱宽度之间的量化关系。利用FLAC3D分别对单一工作面、相邻工作面开采分别进行模拟分析,结果表明:相邻工作面开采条件下地表最大下沉值偏距、拐点偏移距增量、主要影响范围增量等参数与煤柱宽度之间满足一定的量化关系,一定范围内可用对数函数来描述。（4）根据相邻工作面开采地表动态移动变形特征,基于分段Knothe时间函数和双曲线型剖面函数,构建了相邻工作面开采地表移动变形预计模型,包括地表动态沉陷预计模型、动态水平移动预计模型和稳定后的沉陷预计模型。结果表明:各函数模型能基本反映井下工作面推进过程中地表点的移动变形特征,适用于相邻工作面开采条件下的地表沉陷预计,具有一定的推广应用价值。
二、概率积分的几种推导方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、概率积分的几种推导方法（论文提纲范文）
（1）基于InSAR技术的矿区地表三维变形动态监测方法及废弃矿井采矿时空特征探测方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 概率积分法模型参数反演研究现状 |
| 1.2.2 煤矿开采沉陷InSAR监测研究现状 |
| 1.2.3 废弃矿井采矿历史勘察研究现状 |
| 1.3 研究内容及方案 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 研究方案 |
| 2 烟花算法改进及其在概率积分法参数反演中的应用研究 |
| 2.1 改进烟花算法 |
| 2.1.1 烟花算法原理 |
| 2.1.2 顾及概率积分参数特性的烟花算法改进策略 |
| 2.2 开采沉陷预计原理 |
| 2.2.1 概率积分法原理 |
| 2.2.2 复杂形状工作面开采沉陷预计方法 |
| 2.3 基于改进烟花算法的概率积分法参数反演方法(MIFWA) |
| 2.4 模拟实验 |
| 2.4.1 数据模拟 |
| 2.4.2 实验及结果分析 |
| 2.4.3 讨论实验 |
| 2.5 真实数据实验 |
| 2.5.1 实验矿区概况 |
| 2.5.2 概率积分法参数反演及结果分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 融合D-InSAR的采矿地表三维变形动态监测及移动盆地边界角量参数分离方法研究 |
| 3.1 融合单视线D-InSAR和BK模型的煤矿地表三维变形动态监测方法研究 |
| 3.1.1 BK预计模型 |
| 3.1.2 模型比较 |
| 3.1.3 融合单视线D-InSAR和BK模型的煤矿地表三维变形动态监测方法 |
| 3.2 模拟实验 |
| 3.2.1 地质采矿概况 |
| 3.2.2 LOS向形变模拟 |
| 3.2.3 预计参数反演及三维变形监测 |
| 3.2.4 抗差求参分析 |
| 3.3 工程实验 |
| 3.3.1 实验区及雷达数据概况 |
| 3.3.2 参数反演及三维变形求解 |
| 3.3.3 预计与实测比较 |
| 3.4 基于抗差估计理论的地表移动盆地边界角量参数分离方法研究 |
| 3.4.1 选权迭代最小二乘原理 |
| 3.4.2 基于选权迭代最小二乘的地表移动盆地边界角量参数分离方法 |
| 3.4.3 工程应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于InSAR技术的废弃煤矿采矿时空特征探测方法研究 |
| 4.1 地表移动变形和地下时空特征参数的动态关系模型 |
| 4.1.1 地下动态采动和地表响应的时空关系 |
| 4.1.2 Boltzmann函数拟合下沉率 |
| 4.1.3 动态概率积分参数变化趋势及敏感性分析 |
| 4.1.4 动态关系模型构建 |
| 4.2 基于InSAR技术的废弃煤矿采矿历史探测方法 |
| 4.3 真实数据实验 |
| 4.3.1 研究区域概况 |
| 4.3.2 实验过程及结果分析 |
| 4.4 模拟实验 |
| 4.4.1 D-InSAR的LOS向变形模拟 |
| 4.4.2 废弃煤矿采矿历史反演 |
| 4.4.3 反演时空特征参数对概率积分参数的敏感性研究 |
| 4.5 应用前景 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 |
（2）矿区地表沉陷动态预计模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 开采沉陷研究现状 |
| 1.2.2 动态预计研究现状 |
| 1.3 研究方法、内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究方法、内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 论文主要内容 |
| 第2章 地表移动规律及现有动态预计模型分析 |
| 2.1 地表移动规律 |
| 2.2 概率积分法 |
| 2.3 变异函数理论 |
| 2.3.1 区域化变量 |
| 2.3.2 协方差函数 |
| 2.3.3 变异函数 |
| 2.3.4 基本假设 |
| 2.3.5 变异函数理论模型 |
| 2.4 现有模型分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 分段Knothe函数模型参数研究及其优化 |
| 3.1 τ的计算 |
| 3.2 c的计算 |
| 3.3 最大下沉速度对应下沉值的计算 |
| 3.4 优化模型的建立 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于变异函数的动态预计模型 |
| 4.1 参数分析 |
| 4.2 下沉时间 |
| 4.3 模型的建立 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 模型可靠性分析 |
| 5.1 工作面简介 |
| 5.2 模型参数求解 |
| 5.3 动态预计结果 |
| 5.4 精度分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于正态时间函数的动态沉陷预测模型构建及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 开采沉陷静态预测研究现状 |
| 1.2.2 开采沉陷时间函数研究现状 |
| 1.2.3 开采沉陷动态预测研究现状 |
| 1.3 本文研究内容和及技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 开采沉陷预测研究 |
| 2.1 静态预测方法 |
| 2.1.1 剖面函数法 |
| 2.1.2 概率积分法 |
| 2.1.3 相似类比法 |
| 2.1.4 数值模拟法 |
| 2.2 动态预测中常用的时间函数 |
| 2.2.1 Knothe时间函数 |
| 2.2.2 Logistic时间函数 |
| 2.2.3 Weibull时间函数 |
| 2.2.4 正态时间函数 |
| 2.3 本章小节 |
| 第3章 正态函数动态预测模型建立 |
| 3.1 与位置有关的正态预测模型构建 |
| 3.2 时间参数取值 |
| 3.2.1 t_p取值情况 |
| 3.2.2 t_c取值情况 |
| 3.3 形态系数c值规律 |
| 3.3.1 工作面及观测站情况简介 |
| 3.3.2 c值求解过程及结果 |
| 3.3.3 精度评定 |
| 3.4 正态时间函数模型验证 |
| 3.4.1 倾向主断面分析 |
| 3.4.2 不同矿区分析 |
| 3.5 本章小节 |
| 第4章 正态预测模型在矿区沉陷中的应用 |
| 4.1 8103 工作面简介 |
| 4.2 概率积分法静态预测 |
| 4.3 正态时间函数模型参数求取 |
| 4.3.1 超前影响距求取 |
| 4.3.2 最大下沉速度滞后距求取 |
| 4.3.3 c值及相关参数求取 |
| 4.4 动态预测结果对比 |
| 4.4.1 下沉值对比 |
| 4.4.2 下沉速度对比 |
| 4.4.3 动态参数对比 |
| 4.5 动态预测结果三维展示 |
| 4.5.1 编程思路 |
| 4.5.2 8308 数值模拟 |
| 4.5.3 编程实现 |
| 4.5.4 程序验证 |
| 4.6 本章小节 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）基于InSAR技术的石拉乌素矿全盆地开采沉陷规律研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 论文结构与章节安排 |
| 2 研究区地表移动变形规律实测分析 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.2 221上17工作面实测数据分析 |
| 2.3 221上18工作面实测数据分析 |
| 2.4 221上06A工作面实测数据分析 |
| 2.5 221上01工作面实测数据分析 |
| 2.6 矿区地表实测成果 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于时序DS-InSAR的研究区地表全盆地沉降监测研究 |
| 3.1 InSAR技术基本原理 |
| 3.2 特征值分解与相干加权融合的相位优化改进方法研究 |
| 3.3 研究区地表全盆地沉降监测与精度评价 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于自适应步长FOA的研究区全盆地概率积分求参方法研究 |
| 4.1 概率积分模型与非充分采动下沉系数修正 |
| 4.2 基于自适应步长FOA的全盆地概率积分求参方法 |
| 4.3 研究区概率积分参数确定 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 研究区开采沉陷规律的数值模拟研究 |
| 5.1 数值模拟方法概述 |
| 5.2 初始模型建立 |
| 5.3 数值模拟结果及分析 |
| 5.4 实测、InSAR及数值模拟三种方法的对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究成果与结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）基于单波段OTD-InSAR的矿区三维多量级形变估计与优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 InSAR发展现状 |
| 1.2.2 InSAR监测三维地表形变方法发展现状 |
| 1.2.3 三维形变优化方法发展现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 论文章节安排 |
| 第二章 基于OTD-InSAR的矿区多量级形变监测与融合 |
| 2.1 研究区域及实验数据 |
| 2.1.1 研究区域 |
| 2.1.2 实验数据 |
| 2.2 OTD-InSAR技术原理 |
| 2.2.1 DInSAR技术原理 |
| 2.2.2 Offset-Tracking技术原理 |
| 2.2.3 应用实例及结果分析 |
| 2.3 矿区地表多量级形变融合模型及应用实例 |
| 2.3.1 多量级形变融合先验信息 |
| 2.3.2 形变先验融合模型 |
| 2.3.3 多量级形变融合应用实例 |
| 2.3.4 克里金插值处理 |
| 2.3.5 应用实例结果分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于单波段OTD-InSAR的矿区三维多量级形变估计 |
| 3.1 概率积分预计模型 |
| 3.1.1 单元开采时的形变预计 |
| 3.1.2 半无限开采时的形变预计 |
| 3.1.3 有限开采时的形变预计 |
| 3.1.4 地表移动盆地内任意点的形变预计 |
| 3.2 基于概率积分模型的矿区三维形变预测仿真 |
| 3.3 基于概率积分模型的三维形变估计原理 |
| 3.4 基于单波段SAR影像的矿区三维形变估计仿真实验 |
| 3.4.1 仿真实验结果 |
| 3.4.2 仿真实验结果分析 |
| 3.5 基于单波段OTD-InSAR的矿区三维多量级形变估计应用实例 |
| 3.5.1 实验结果分析 |
| 3.5.2 误差源分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于遗传算法的单波段OTD-InSAR矿区三维形变优化 |
| 4.1 遗传算法基本原理与基本流程 |
| 4.1.1 遗传算法的基本原理 |
| 4.1.2 遗传算法的基本流程 |
| 4.2 基于遗传算法的概率积分模型参数反演 |
| 4.3 基于遗传算法的单波段OTD-InSAR矿区三维形变优化方法 |
| 4.4 基于遗传算法的单波段OTD-InSAR矿区三维形变优化仿真实验 |
| 4.4.1 仿真实验 |
| 4.4.2 仿真实验结果分析 |
| 4.5 地裂缝引起的误差消除 |
| 4.6 基于遗传算法的单波段OTD-InSAR矿区三维形变优化应用实例 |
| 4.6.1 实验结果分析 |
| 4.6.2 误差源分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
| 个人简历 |
（6）水平盐岩储存库地表沉降规律及动态预测模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 水平盐岩储存库溶腔形态及稳定性研究现状 |
| 1.2.2 盐岩储存库地表沉降数值模拟研究现状 |
| 1.2.3 盐岩储存库地表沉降理论计算研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 技术路线 |
| 2 盐岩储存库地表沉降理论分析 |
| 2.1 盐岩蠕变力学特性与本构模型 |
| 2.1.1 盐岩蠕变力学特性 |
| 2.1.2 盐岩蠕变本构模型 |
| 2.2 地表沉降研究方法 |
| 2.3 地表沉降影响因素 |
| 2.4 地表沉降动态预测模型 |
| 2.4.1 基于弹性薄板理论的地表沉降预测模型 |
| 2.4.2 概率积分法地表沉降预测模型 |
| 2.4.3 分层传递法地表沉降预测模型 |
| 2.4.4 传递函数法地表沉降预测模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 水平盐岩储存库地表沉降数值分析 |
| 3.1 水平盐岩储存库地质模型及地层参数 |
| 3.2 单溶腔水平储存库地表沉降规律 |
| 3.2.1 储存库跨高比的影响 |
| 3.2.2 储存库内压的影响 |
| 3.2.3 储存库埋深的影响 |
| 3.2.4 侧压力系数的影响 |
| 3.3 多溶腔水平盐岩储存库地表沉降规律 |
| 3.3.1 数值分析模型建立 |
| 3.3.2 洞周围岩位移分析 |
| 3.3.3 沉降分析 |
| 3.4 单溶腔、多溶腔水平盐岩储存库地表沉降规律综合分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 水平盐岩储存库地表沉降动态预测模型及验证 |
| 4.1 水平盐岩地下储存库围岩位移计算公式 |
| 4.2 水平盐岩储存库地表沉降动态预测模型 |
| 4.2.1 单溶腔盐岩地下储存库地表沉降模型的建立 |
| 4.2.2 多溶腔盐岩地下储存库地表沉降模型的建立 |
| 4.3 地表沉降预测模型合理性验证 |
| 4.3.1 单溶腔地表沉降预测模型合理性验证 |
| 4.3.2 多溶腔地表沉降预测模型合理性验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表论文及专利成果 |
（7）考虑认知不确定性的移动机器人关键部件建模与仿真验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状和发展趋势 |
| 1.2.1 移动机器人建模与仿真的不确定性 |
| 1.2.2 仿真建模中不确定性表征与传播 |
| 1.2.3 考虑不确定性的仿真模型验证与确认 |
| 1.3 论文主要工作内容 |
| 1.4 论文主要结构安排 |
| 第二章 认知不确定性的表征与模型验证方法 |
| 2.1 建模与仿真中认知不确定性表征方式 |
| 2.1.1 区间理论 |
| 2.1.2 模糊理论 |
| 2.2 考虑不确定性影响的仿真模型验证方法 |
| 2.2.1 经典假设检验 |
| 2.2.2 贝叶斯假设检验 |
| 2.2.3 频率指标法 |
| 2.2.4 面积度量法 |
| 2.2.5 考虑不确定性因素的模型验证算例 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 移动机器人复杂路面运行可靠度分析 |
| 3.1 复杂路况移动机器人运行环境分析 |
| 3.2 移动机器人底盘结构分析与故障树建立 |
| 3.2.1 通用型机器人底盘结构分析 |
| 3.2.2 移动机器人底盘系统故障树 |
| 3.3 基于模糊贝叶斯网络的移动机器人可靠度分析 |
| 3.3.2 移动机器人关键部件贝叶斯网络模型建立 |
| 3.3.3 基于模糊理论的移动机器人可靠度分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于贝叶斯推断的悬架系统动力学建模与仿真 |
| 4.1 移动机器人运动学分析 |
| 4.2 移动机器人悬架系统动力学模型 |
| 4.3 基于贝叶斯推断方法的动力学模型不确定性评估 |
| 4.3.1 估计输出响应的后验概率 |
| 4.3.2 先验概率 |
| 4.3.3 似然度 |
| 4.3.4 求解实验事件的概率 |
| 4.4 通用型底盘悬架系统动态运行的动力学仿真 |
| 4.4.1 动力学仿真中路面激励输入函数 |
| 4.4.2 结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于区间分析与面积指标的动力学仿真模型验证与确认 |
| 5.1 理想模型确认指标分析 |
| 5.2 考虑随机不确定性仿真模型存在多输出的模型确认指标 |
| 5.2.1 马氏距离定义 |
| 5.2.2 基于马氏距离面积指标的模型确认 |
| 5.3 混合不确定性条件下模型确认 |
| 5.3.2 基于区间分析的模型认知不确定表征 |
| 5.3.3 结合区间变量与面积度量的模型确认 |
| 5.3.4 移动机器人悬架系统仿真模型确认算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（8）基于改进卡尔曼滤波的开采沉陷地表移动预测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 矿山开采沉陷研究现状 |
| 1.2.2 矿山开采沉陷预计研究现状 |
| 1.2.3 卡尔曼滤波研究现状 |
| 1.2.4 矿山开采残余变形研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 改进卡尔曼滤波算法和残余变形理论简介 |
| 2.1 卡尔曼滤波简介 |
| 2.2 卡尔曼滤波(KF)模型 |
| 2.2.1 卡尔曼滤波基础模型 |
| 2.2.2 卡尔曼滤波数学模型 |
| 2.2.3 卡尔曼滤波算法流程及重点控制点 |
| 2.2.4 卡尔曼滤波算法的不足 |
| 2.3 扩展卡尔曼滤波(EKF)算法 |
| 2.3.1 扩展卡尔曼滤波基础模型 |
| 2.3.2 扩展卡尔曼滤波数学模型 |
| 2.3.3 扩展卡尔曼滤波算法流程 |
| 2.3.4 扩展卡尔曼滤波的不足及改进 |
| 2.4 极大验后自适应扩展卡尔曼滤波(MPAEKF)算法 |
| 2.4.1 基本概念 |
| 2.4.2 极大后验自适应扩展卡尔曼滤波模型 |
| 2.4.3 极大后验自适应扩展卡尔曼滤波算法流程 |
| 2.5 卡尔曼滤波程序实现 |
| 2.6 残余变形预计分析 |
| 2.6.1 残余变形机理分析 |
| 2.6.2 半无限开采情况残余下沉预计分析 |
| 2.6.3 半无限开采情况残余水平变形预计分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于Ⅲ1301工作面的改进滤波预测分析 |
| 3.1 Ⅲ1301工作面简介 |
| 3.2 确定滤波初值 |
| 3.2.1 滤波模型 |
| 3.2.2 滤波初值的确定 |
| 3.2.3 滤波数据处理及精度分析 |
| 3.3 矿区地表移动变形监测中的对比分析 |
| 3.3.1 走向下沉对比分析 |
| 3.3.2 倾向下沉对比分析 |
| 3.3.3 走向水平移动对比分析 |
| 3.3.4 倾向水平移动对比分析 |
| 3.3.5 滤波精度分析 |
| 3.4 极大后验自适应扩展卡尔曼滤波预测分析 |
| 3.4.1 走向下沉预测分析 |
| 3.4.2 倾向下沉预测分析 |
| 3.4.3 走向水平移动预测分析 |
| 3.4.4 倾向水平移动预测分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于极大后验自适应扩展卡尔曼滤波的残余变形分析 |
| 4.1 走向残余变形下沉值分析 |
| 4.2 走向残余变形水平移动值分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）Copula函数在金融时间序列中的研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 Copula函数的发展现状 |
| 1.3 本文结构及主要工作 |
| 第二章 Copula函数相关理论知识 |
| 2.1 Copula函数的概念及性质 |
| 2.2 Copula函数的分类 |
| 2.2.1 椭圆Copula函数 |
| 2.2.2 Archimedes Copula函数 |
| 2.3 混合Copula函数 |
| 2.4 几种相关性测度 |
| 2.4.1 四种相关性测度 |
| 2.4.2 基于Copula函数的相关性测度 |
| 2.4.3 基于混合Copula函数的相关性测度 |
| 2.5 Copula函数随机变量模拟生成方法 |
| 2.5.1 一般Copula函数的随机变量的模拟方法 |
| 2.5.2 Archimedes Copula函数的随机变量的模拟方法 |
| 2.5.3 混合Copula函数的随机变量的模拟方法 |
| 第三章 基于Copula理论的金融时间序列模型 |
| 3.1 平稳时间序列模型 |
| 3.1.1 滑动平均模型 |
| 3.1.2 自回归模型 |
| 3.1.3 自回归滑动平均模型 |
| 3.2 异方差时间序列模型 |
| 3.2.1 ARCH模型 |
| 3.2.2 GARCH模型 |
| 3.3 基于Copula函数的时间序列模型 |
| 3.3.1 Copula-GARCH模型 |
| 3.3.2 Copula-EGARCH-M-GED模型 |
| 第四章 Copula函数的建模方法分析 |
| 4.1 常用的参数估计方法 |
| 4.1.1 极大似然估计(MLE) |
| 4.1.2 分步估计(IFM) |
| 4.1.3 半参数估计 |
| 4.1.4 BFGS估计法 |
| 4.2 二元Clayton Copula函数参数估计的仿真分析 |
| 4.3 EM算法 |
| 4.3.1 M-Copula模型参数估计的EM算法 |
| 4.3.2 仿真分析 |
| 4.4 检验方法 |
| 4.4.1 边际分布模型的检验 |
| 4.4.2 Copula模型的检验 |
| 第五章 Copula函数实证分析 |
| 5.1 基于Copula函数的上证综指和深证成指相关性实证分析 |
| 5.1.1 描述性统计分析 |
| 5.1.2 时间序列分析与建模 |
| 5.1.3 Copula函数建模 |
| 5.1.4 结果分析 |
| 5.2 基于Copula模型的股票市场和基金市场相关性分析 |
| 5.2.1 样本数据的描述性统计分析 |
| 5.2.2 时间序列分析与建模 |
| 5.2.3 Copula函数建模 |
| 5.2.4 结果分析 |
| 第六章 全文总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）榆神矿区相邻工作面开采地表动态沉陷规律研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 煤矿开采沉陷监测技术发展现状 |
| 1.2.2 重复开采地表沉陷特征研究现状 |
| 1.2.3 开采沉陷预计模型研究现状 |
| 1.2.4 现有研究的不足 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 研究目标与内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 地表移动GNSS连续监测数据采集与处理 |
| 2.1 试验矿区概况 |
| 2.2 GNSS连续监测系统布置 |
| 2.2.1 煤矿开采沉陷GNSS连续监测系统概述 |
| 2.2.2 研究区域GNSS连续监测网设计 |
| 2.3 监测数据处理 |
| 2.4 监测数据质量评价 |
| 3 相邻工作面开采地表动态移动特征 |
| 3.1 地表移动变形量 |
| 3.1.1 下沉值 |
| 3.1.2 水平位移 |
| 3.1.3 水平位移比率λ |
| 3.2 地表动态移动变形参数 |
| 3.3 多时间尺度下地表动态沉陷的分形特征 |
| 3.3.1 多时间尺度下地表动态下沉分形特征 |
| 3.3.2 多时间尺度下的下沉速度分形变化特征 |
| 3.4 地表点的移动轨迹 |
| 3.5 同煤层老采空区对工作面开采地表沉陷特征的影响 |
| 3.5.1 相邻工作面开采地表非对称性移动变形分析 |
| 3.5.2 相邻老采空区对同煤层工作面开采地表沉陷特征的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 相邻工作面开采覆岩移动破坏机理 |
| 4.1 模型建立及模拟方案设计 |
| 4.1.1 FLAC3D软件特点及其解算流程 |
| 4.1.2 模型建立及参数选取 |
| 4.1.3 数值模拟方案设计 |
| 4.2 相邻工作面开采应力应变分析 |
| 4.3 相邻工作面开采地表沉陷分布特征参数与煤柱宽度的关系 |
| 4.3.1 无因次下沉曲线 |
| 4.3.2 最大下沉值偏距与煤柱宽度的关系 |
| 4.3.3 拐点偏移距增量与煤柱宽度的关系 |
| 4.3.4 主要影响范围增量与煤柱宽度的关系 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 相邻工作面开采地表沉陷预计模型 |
| 5.1 地表动态沉陷预计 |
| 5.1.1 分段Knothe时间函数基本特征 |
| 5.1.2 分段Knothe时间函数模型适用性分析 |
| 5.1.3 分段Knothe时间函数模型改进 |
| 5.2 地表动态水平位移预计 |
| 5.2.1 地表动态水平位移预计模型构建 |
| 5.2.2 水平位移比率时间函数参数获取 |
| 5.2.3 模型验证及适用性分析 |
| 5.3 地表移动稳定后的沉陷预计 |
| 5.3.1 基于概率积分法的沉陷预计模型 |
| 5.3.2 基于双曲线剖面函数法的沉陷预计模型 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文、参加的科研项目及获奖情况 |
四、概率积分的几种推导方法（论文参考文献）
- [1]基于InSAR技术的矿区地表三维变形动态监测方法及废弃矿井采矿时空特征探测方法研究[D]. 江克贵. 安徽理工大学, 2021
- [2]矿区地表沉陷动态预计模型研究[D]. 郭旭炜. 太原理工大学, 2021(01)
- [3]基于正态时间函数的动态沉陷预测模型构建及应用研究[D]. 贺福帅. 太原理工大学, 2021(01)
- [4]基于InSAR技术的石拉乌素矿全盆地开采沉陷规律研究[D]. 杨嘉威. 中国矿业大学, 2021
- [5]基于单波段OTD-InSAR的矿区三维多量级形变估计与优化[D]. 贾世利. 内蒙古工业大学, 2021(01)
- [6]水平盐岩储存库地表沉降规律及动态预测模型[D]. 王晓鹏. 西安建筑科技大学, 2021(01)
- [7]考虑认知不确定性的移动机器人关键部件建模与仿真验证[D]. 秦浩. 电子科技大学, 2021(01)
- [8]基于改进卡尔曼滤波的开采沉陷地表移动预测研究[D]. 王斌. 河北工程大学, 2020(04)
- [9]Copula函数在金融时间序列中的研究与应用[D]. 王瑞花. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [10]榆神矿区相邻工作面开采地表动态沉陷规律研究[D]. 赵军仪. 西安科技大学, 2020(01)