一、非线性发展包含的解（论文文献综述）
闫斌斌[1]（2021）在《基于气路性能混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断方法研究》文中研究说明叶片是燃气轮机的重要部件,长时间在较高的转速、温度、压力和负荷条件下工作,受空气中的杂质污染和腐蚀,发生故障的概率极高,故障模式如结垢、磨损、腐蚀和打伤等。叶片故障严重影响燃气轮机运行的稳定性、经济性和安全性。因此,开展燃机叶片故障诊断研究十分必要。本文主要从气路性能诊断方法出发,研究基于混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断中的若干关键问题:1)同型号不同燃气轮机个性化差异对气路性能机理模型仿真精度存在影响;2)仅凭机理的建模方式难以适应燃气轮机气路性能的残余个性化差异;3)采用单一参数和固定阈值的燃气轮机叶片故障预警存在误警率和漏警率较高的问题;4)叶片故障诊断过程中存在模型精度有限和寻优算法易陷入局部最优等问题。开展的主要工作如下:建立了燃气轮机个性化气路性能机理模型。针对同型号不同燃气轮机部件特性图的个性化差异,改进了现有的部件通用解析解,同时提出基于粒子群算法的性能自适应方法,通过定义的更新因子实现了部件特性曲线形状的靶向控制,进而实现了部件解析解与实际部件特性的精准匹配。针对燃气轮机循环设计点与循环参考点之间的个性化差异,提出基于逆向迭代和遗传算法的循环参考点整定方法,实现了循环参考点的精准整定,提高了气路性能机理模型的准确性。部件特性曲线和循环参考点的自适应调整,明显降低了燃气轮机实际性能与气路性能机理模型之间的个性化差异。通过燃气轮机现场实测数据验证了该方法的有效性。提出了两类燃气轮机气路性能混合驱动模型构建方法。针对某些燃气轮机循环参考点和部件特性曲线难以获取的问题,提出一种结合燃气轮机机理的气路性能混合模型构建方法,并定义为第一类混合模型。该方法面向燃气轮机部件单元体构建混合模型,其中神经网络结构、神经元数量和激活函数的选定分别参考燃气轮机模块化划分、截面热力参数数量以及部件非线性程度。针对循环参考点和部件特性曲线可用,但气路性能机理模型和燃气轮机实际性能之间仍存在残余个性化差异的情况,提出了一种基于径向基神经网络误差补偿的混合模型,并定义为第二类混合模型。该方法以机理模型为基础,通过径向基神经网络补偿残余个性化差异造成的误差。通过在役燃气轮机实测数据验证了该方法的有效性。建立了基于宽频振动和混合模型的燃气轮机叶片故障预警方法。由于采用单一参数和固定阈值的叶片故障预警易出现误报率和漏报率较高的问题,故提出了一种基于多参数的燃气轮机叶片故障变工况预警方法。首先基于宽频振动信号提取偏离特征参数,同时基于气路性能信号提取降级特征参数;其次研究特征参数的阈值设定方法,考虑变工况对阈值设定的影响,建立了叶片故障的3级预警规则。最后通过燃气轮机实际故障案例验证了该方法的有效性。研究了基于混合模型的燃气轮机叶片故障诊断方法。针对非线性气路故障诊断的优化算法易陷入局部最优的问题,建立了基于改进粒子群算法和混合模型的非线性叶片故障诊断模型。以实测数据为目标,通过气路性能混合模型的自适应调整确定部件性能降级量,进而识别燃气轮机叶片的故障模式。针对燃气轮机部件特性曲线和循环参考点难以获取的场合,基于测量参数进行叶片故障诊断,而该方法仅对叶片单一故障的诊断精度较高,对于多种叶片故障同时发生的场合诊断精度较低,因此研究了基于SVM和第一类混合模型的叶片单一故障诊断方法。在上述模型基础上,提出了基于改进相似度算法的叶片自动诊断方法,可自动识别叶片故障类型。通过燃气轮机叶片故障实测数据验证了该方法的有效性。本文的研究成果可以补充和拓展目前的叶片故障预警和诊断理论,同时为相关理论在工程实践中的应用提供参考。
龙思慧[2]（2021）在《高速铁路列车运行调整与控制一体化优化模型与算法》文中认为高速铁路运输作为我国综合交通运输体系的骨干,近年来蓬勃发展。与此同时,旅客对高速铁路的出行需求及服务品质的要求也不断提高。在高速铁路日常运营中,源于系统内外部的因素频繁扰动列车运营,将列车运行调整和控制进行一体化优化,是保证高速铁路在扰动下高效高质恢复正常运营的有效途径。列车运行调整与控制一体化优化存在诸多模型构建与求解的难点,如宏观运行调整决策与微观运行控制决策融合难、多决策一体化优化建模难、扰动场景对列车运行的影响分析与建模难等;模型的非线性、强耦合、多约束、多目标等特点给求解方法及算法的求解质量和时效性带来了较大挑战。目前,对于两者一体化优化建模方法的研究尚处于起步阶段,既有方法考虑的一体化耦合要素有限,适用场景较少,在复杂扰动场景下可扩展性不强,不利于同时保证运行调整计划和速度曲线的精细度与可执行性。因此,以保证运行调整与控制的优化解的精细化、可执行性、高质量、时效性为目标,本文围绕高速铁路列车运行调整与控制一体化优化建模及求解方法、复杂场景扩展方法、大规模问题求解方法进行研究。高速铁路列车运行调整与控制一体化优化的研究对保证扰动下高速铁路高效高质运营,提高旅客服务质量,适应高铁智能化发展具有重要的理论及现实意义。本文围绕高速铁路列车运行调整与控制一体化优化模型与算法,主要进行了以下四项工作:（1）研究了高速铁路列车运行调整与控制一体化优化问题的理论模型。分析了高速铁路列车运行调整和控制问题,对传统的列车运行调整与控制优化方法进行了探讨,分析了理论研究中分步及循环迭代优化方法的步骤及其优缺点。分析了一体化优化建模的关键要素及其内在关联作用机理,定义了一体化优化方法的概念内涵。在分析一体化优化建模重点及难点的基础上,建立了一体化优化的理论模型,对模型的复杂性进行分析,为后文研究奠定理论基础。（2）研究了精细化要求下列车运行调整与控制一体化优化建模及求解方法。考虑列车特性及线路条件进行列车牵引计算以提高目标速度曲线的精细度,基于微观路网模型描述高速铁路网,以提高行车资源利用的精细化程度。以最小化总偏离时间为目标,分别基于离散空间法和离散时间法对列车运行过程进行离散,建立了两个列车到发时刻调整与速度调整一体化优化的混合整数非线性规划模型。设计非线性约束重构法,分别将两个模型重构为混合整数线性规划模型。提出的模型能够准确描述高速列车牵引计算过程,提升了一体化优化解的精细度。与此同时,基于离散空间法的一体化优化模型在求解效率和求解规模上均有其优势,相较基于离散时间法的一体化优化模型可扩展性及应用性更佳。（3）研究了考虑到发线调整的列车运行调整与控制一体化双目标优化建模及求解方法。构建了列车运行调整与控制问题的评价体系,在基于离散空间法建立的一体化优化约束的基础上,对到发顺序调整、到发线运用调整与到发时刻调整、速度调整的耦合约束进行了建模。以最小化列车总延误时间和总牵引能耗为目标,建立考虑多种调整措施的列车运行调整与控制一体化双目标优化的混合整数线性规划模型。分别基于epsilon-约束法和线性加权法设计了求解双目标优化问题的帕累托前沿的算法;设计了一个两阶段算法以提升一体化优化模型的求解效率。构建的一体化双目标优化模型可以保证优化解的总延误时间和总能耗处于较低水平。与此同时,在保证解的可执行性的前提下,考虑多种调整措施进行一体化优化,也有助于提升优化解的质量。（4）研究了复杂场景下列车运行调整与控制一体化优化建模方法及大规模问题求解方法。分析了复杂场景对列车运行调整及控制的影响,基于考虑多种调整措施的一体化优化方法的约束,建立了复杂场景（主要包括区间封锁和临时限速）下一体化优化模型的线性化约束,构建了复杂场景下的一体化优化混合整数线性规划模型。为保证大规模问题的求解效率和求解质量,设计了基于知识规则的可行域缩减方法以缩减无效状态的搜索计算和额外存储;设计了基于拉格朗日乘子的启发式算法求解问题可行解,以提升分枝定界法寻优的效率。设计了两个循环迭代优化方法,通过案例将其分别与一体化优化方法进行对比,结果表明,在保证解的可执行性前提下,一体化优化方法的解质量更高。论文包含图51幅,表12个,参考文献199篇。
李晓阳[3]（2021）在《基于非线性导波的粘接结构损伤超声无损评价》文中提出粘接复合结构具有重量轻、应力分布均匀等优点,广泛应用于航空航天、船舶以及汽车工业中。粘结界面是粘结复合结构的重要构成要素,其在很大程度上决定着粘结复合结构的总体力学性能,因此对其损伤的检测与评价研究一直是大家关注的热点问题。对于空间尺寸远小于超声波波长的材料微观结构特征变化,非线性超声检测技术具有更高的表征灵敏度。基于非线性导波的超声检测方法能够实现在被检测结构的同侧进行信号的激励和接收,而且检测的距离远,便于对大型板壳结构进行检测。因此,本文采用基于非线性导波的超声检测方法对粘接结构内部损伤进行了无损检测与评价。首先,通过数值求解得到了多层结构的频散曲线,分析了多层结构的频散特性。然后在此基础上,应用有限元软件ABAQUS模拟了兰姆波在含有随机分布微裂纹的粘接结构中传播的过程,分析了微裂纹的各种参数对兰姆波非线性效应的影响。接着利用非线性超声测试系统对含有局部脱粘损伤的粘接结构进行了非线性超声检测,并分析了非线性系数与脱粘损伤程度的关系。最后,开展了循环温度疲劳荷载作用下粘接结构的力学性能退化研究,利用有限元模拟方法得到了声学非线性系数与胶层三阶弹性常数的关系,并通过非线性超声检测实验方式得到了声学非线性系数与循环温度疲劳次数的关系。结果表明:（1）多层结构的频散特性与单层板结构的频散明显不同,兰姆波相速度变化比较剧烈且各模态间的关系比较复杂,存在更多的模态转换现象。对铝-改性丙烯酸酯-铝三层粘接结构来说,兰姆波相速度最终收敛于铝板层的瑞利波波速和胶层的横波波速。胶层弹性模量和胶层密度在某些频率范围内对兰姆波相速度有较大的影响,但是相速度曲线受胶层泊松比变化的影响则整体较小。这为后续研究中激励模态的选取提供了依据,即应尽量选取受材料参数变化影响较小的模态和频率,从而能够尽量减小材料参数变化对二次谐波发生效应带来的影响。（2）对于粘接层中含有随机分布微裂纹损伤的粘接结构,兰姆波和微裂纹的相互作用会导致高次谐波的产生。其中S1-S2模态对的声学非线性系数随着微裂纹分布密度的增大而线性增加,但受微裂纹表面摩擦系数的影响较小。当微裂纹在铝层与粘接层交界面随机分布时,微裂纹方向随机的情况下得到的声学非线性系数比微裂纹全部水平的情况稍微大一些。（3）对于含局部脱粘损伤的粘接结构,可以通过实验的方式有效激励S1模态,产生相速度匹配的S2模态二次谐波。实验测试得到的声学非线性系数随脱粘面积的增大而线性增加,表明S1-S2模态对相应的声学非线性系数可以用于粘接结构中非线性脱粘损伤的检测与评价。（4）对于循环温度疲劳荷载作用下的粘接结构,实验测试得到的声学非线性系数在前期随温度疲劳次数的增加而显着增大,后期则增加程度放缓。循环温度疲劳荷载作用下粘接结构内部粘接层出现微损伤,随着温度疲劳加载次数的增加,微损伤不断累积扩展导致了粘接层三阶弹性常数的不断增大。基于有限元模拟得到的结果表明声学非线性系数随着粘接层三阶弹性常数的增大而近似线性增加。本文的研究成果为粘接结构早期材料损伤的非线性导波无损检测与评价提供了参考和依据。
范程飞[4]（2021）在《无线自组网中的协作定位关键技术研究》文中研究表明随着无线网络的发展,各种应用对位置信息的需求与日俱增,定位场景也变得更加复杂,传统定位方法（如,GNSS）的精度和可靠性面临严峻的挑战。基于无线自组网的定位系统因为结构灵活、易于设置,已经成为恶劣环境下进行定位的一个重要解决方案。协作定位技术通过引入用户节点之间的信息测量可以提高无线自组织定位系统的位置估计精度、可靠性和服务范围,因而受到广泛的关注和研究。尽管有诸多的优点,但协作定位也面临一些问题。例如,非线性的观测模型使得测量信息的高效融合变得很困难,在节点稀疏分布的移动协作自组网中该问题变得尤其突出;在密集网络中,协作定位会明显增大系统的通信负担和能量消耗,并且与可靠性较差的邻居节点进行协作还会引起误差在全网络的传播;在车联网和无人机网络等节点位置和测量信息随时间快速变化的移动场景中,定位系统需要具有较高的位置信息更新速率和较小的信息传输时延,这给测量信息融合及资源分配优化带来了新的挑战。论文针对基于无线自组网的协作定位系统中存在的若干问题,对节点稀疏分布的移动场景中的高可靠数据融合方法、密集网络中的节点选择和资源分配算法进行了研究,同时对受测量信息实时性影响的移动定位系统的性能进行了分析。论文的内容安排和主要结论如下:首先,针对节点稀疏分布的移动自组网,研究了高可靠的协作定位数据融合方法。一方面,论文提出一种基于节点运动状态约束的协作定位算法,该算法具有双层结构。内层算法利用和积算法与参数化的消息更新原则对测量信息进行融合,得到节点位置的初步估计值,作为外层算法的观测量。外层算法基于扩展卡尔曼滤波的框架对节点位置进行更新,同时可以得到节点运动状态信息。另一方面,论文提出一个有限回溯深度的扩展时空域联合协作定位模型。在每个时刻,基于节点的轨迹信息约束对所有节点在邻近几个时刻的测量信息进行时空域的联合处理,以得到节点在当前时刻的位置估计。基于该模型和最大似然准则,论文分别构造了集中式和分布式的多时刻测量信息联合处理问题,并利用序列二次规划算法对这两个问题进行求解。其中的分布式定位问题考虑了多跳节点对目标节点定位的贡献以及信息传输时延对定位性能的影响。另外,论文对集中式和分布式条件下基于扩展时空域联合协作模型的定位系统的费舍尔信息矩阵（Fisher Information Matrix,FIM）进行了分析。仿真结果表明,基于节点运动状态约束的协作定位算法可以提高系统的定位精度,并且在邻居节点数量不足的情况下仍具有较好的稳定性;扩展时空域联合协作定位模型的性能优于传统的基于单个时刻测量信息的定位模型。其次,针对资源受限（如,带宽、时间和能量等）、节点较多的无线协作自组网,研究了节点选择和资源分配算法。为了平衡各个节点的能量消耗,论文基于平方定位误差界（Squared Position Error Bound,SPEB）准则,分别构造出一个受隐式能量约束和一个受显式能量约束的节点选择问题。在隐式能量约束条件下,通过限定每个邻居节点在连续多个时刻内被选中的次数来平衡这些节点的能量消耗。在显式能量约束条件下,对节点选择和功率分配问题进行联合优化,以进一步提高系统的定位性能。两类问题中均包含了非线性的目标函数和二进制优化变量。论文首先通过合理引入辅助变量将原问题转化为更容易处理的形式,然后提出基于惩罚对偶分解优化框架的算法对转化后的问题进行求解。仿真结果表明论文提出的节点选择方案可以减小系统的通信负担和能量消耗,同时性能损失较小,并且能很好地平衡各个节点的能量消耗。论文所提算法的性能明显优于对比算法,对于受隐式能量约束的节点选择问题,所提算法能够达到近似最优的性能。最后,针对基于时分多址协议的定位系统,对受测量信息实时性影响的移动节点的定位性能进行了分析,研究了广播节点选择和时隙分配算法。论文首先利用信息年龄对测量信息的实时性进行建模。然后,结合节点的运动模型,推导了待定位节点在单个超帧内的FIM以及多个超帧内的联合FIM,并对稳定状态下的性能进行了分析。为了减小测量信息实时性对定位性能的影响、提高位置信息更新频率,论文基于SPEB准则,构造出一个广播节点选择和时隙分配联合优化问题。根据所构造问题的特殊结构,论文将其分解为一个广播节点选择问题和一个时隙分配问题,然后提出基于惩罚对偶分解优化框架的算法和贪婪算法分别对这两个问题进行求解。仿真结果表明,基于惩罚对偶分解优化框架的广播节点选择算法的性能明显优于随机选择算法,基于贪婪算法的时隙分配策略的性能与时隙随机分配策略的性能基本一致,但贪婪算法的复杂度更低。
隋永波[5]（2021）在《基于回声状态网络的自适应OFDM系统非线性信道预测方法研究》文中指出在宽带无线通信系统中,发射系统可以通过具有自适应传输技术的OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统实现用户数据的高效率传输。然而,当接收端将估计的信道状态信息反馈到发射端时,由于接收端的计算开销和信道状态信息的反馈时延,发射端接收到的信道状态信息往往是过期的。为了降低过期信道状态信息对自适应OFDM通信系统的影响,发射端可以利用过期信道状态信息进行信道预测,以获取将来的信道状态信息。因此,信道预测是自适应OFDM系统中一项重要的技术。然而,在自适应OFDM系统中,自回归等传统线性信道预测方法对具有时频空特性的信道状态信息的泛化能力有限,导致这些方法的信道预测精度较低。回声状态网络作为一种新型储蓄池计算类神经网络,可以有效地提取频域、时域和空域信道状态信息的潜在动态特征,高精度地拟合信道状态信息的变化趋势,实现自适应OFDM系统中信道状态信息的准确预测。因此,本论文基于回声状态网络,在频域、时域和空域提出了一系列的非线性信道预测方法,对自适应OFDM无线通信系统的发展具有重要的意义。本论文对OFDM系统的时频空特性进行了深入研究,基于回声状态网络提出了一系列的非线性信道预测方法。本论文的主要研究内容包括:1)提出了基于改进自适应弹性回声状态网络的OFDM系统频域信道预测方法。针对于自适应OFDM系统中频域信道状态信息的预测问题,本文研究了自适应弹性回声状态网络,并提出了一种基于改进自适应弹性回声状态网络的OFDM系统频域信道预测方法。该方法利用改进自适应弹性网络估计回声状态网络的输出权重,可以有效地解决由于回声状态网络隐含层中大量神经元导致的输出权重病态解问题。因此,该方法不仅具有oracle属性和良好的信道预测性能,而且还可以快速地产生稀疏输出权重矩阵。在仿真结果中,改进自适应弹性回声状态网络表现出了很好的单步预测性能、多步预测性能和鲁棒性性能。2)提出了基于递归量化分析的重要时延抽头辨识方法。针对于OFDM系统时域信道预测中信道脉冲响应重要时延抽头和其他非重要时延抽头难以区分和辨识的问题,本论文提出了一种基于递归量化分析的重要时延抽头辨识方法。该方法利用递归量化分析对信道脉冲响应中各个时延抽头增益的局部可预测性进行估计和量化,通过局部可预测性实现了信道脉冲响应中重要时延抽头的准确辨识。仿真结果表明,本论文提出的重要时延抽头辨识方法具有很好的辨识精度。3)提出了基于联合回声状态网络的OFDM系统时域信道预测方法。在信道脉冲响应中,重要时延抽头比其他非重要时延抽头具有较高的信噪比。为了解决OFDM系统时域信道预测中信道脉冲响应重要时延抽头的预测问题,本论文提出了一种基于联合回声状态网络的OFDM系统时域信道预测方法。在该方法中,本论文利用基于l1/2正则化的双层收缩网络估计回声状态网络的输出权重矩阵。该双层收缩网络可以有效地均衡l1/2正则化的稀疏能力和泛化能力,有效地解决回声状态网络输出权重病态解的问题。本文介绍了联合回声状态网络的计算过程,并着重介绍了基于l1/2正则化的双层收缩网络的实现过程。仿真结果表明,联合回声状态网络比自回归等经典方法具有更好的单步预测性能和多步信道预测性能。4)提出了基于宽度回声状态网络的MIMO-OFDM系统空域信道预测方法。为了解决单一储蓄池对MIMO-OFDM系统中具有时空相关性信道状态信息动态特征提取能力有限的问题,本论文提出了一种基于宽度回声状态网络的MIMO-OFDM系统空域信道预测方法。该方法利用宽度学习对回声状态网络的储蓄池进行横向扩展,提高了回声状态网络对具有时空相关性信道状态信息中潜在动态特征的提取能力,达到了对MIMO-OFDM系统信道状态信息准确预测的目的。在3GPP LTE的不同标准场景、不同最大多普勒频移、不同天线配置和不同空间相关性的仿真结果中,宽度回声状态网络表现出了很好的单步预测和多步预测性能。
赵岩[6]（2021）在《基于机器学习的相干光通信系统性能监测与损伤补偿技术研究》文中提出物联网、云计算和大数据等新兴业务的高速增长推动着光网络向具备高速长距离传输且精细化处理的大容量动态光网络方向演进。为满足繁杂多样的业务需求,光网络需通过实时感知光物理层链路质量且动态调度调制格式等网络资源来建立高谱效和高可靠的光连接,然而动态多变的光连接极大加剧了光网络的复杂性,导致需以较高的复杂度才能有效监测以光信噪比（Optical Signal to Noise Ratio,OSNR）为代表的物理层参数。高波特率、高阶调制格式和波分复用（Wavelength Division Multiplexing,WDM）等高速大容量传输使能技术显着地提升了光网络容量,但高入纤功率导致的显着光纤非线性效应成为限制大容量长距离网络性能的关键性因素之一。现有数字信号处理算法虽然能够有效地补偿光纤非线性损伤,但依旧存在着因计算复杂度过高而难以实际应用的局限性。高波特率传输需采用大带宽高采样率数模转换器（Digital Analog Converter,DAC）,技术难度大且实现成本高。因此,本文针对相干光通信系统中物理层参数监测方案复杂度过高、光纤非线性补偿算法有效性与复杂度相互制约及高波特率传输系统实现代价大等问题,展开了深入的研究,主要研究工作及创新点如下。1、针对现有调制格式识别方案中低复杂度与光纤非线性损伤容忍性难以兼得的问题,本文提出了一种基于随机森林的低复杂度且非线性容忍的调制格式识别方案。得益于简单的二叉树结构以及决策树集成实现的群体智能,随机森林算法可以在显着降低计算复杂度的同时有效克服光纤非线性损伤对调制格式特征分布的不利影响。16 GBaud偏振复用-4/8/16/32/64星座正交幅度调制（Polarization Multiplexing-4/8/16/32/64 Quadrature Amplitude Modulation,PM-4/8/16/32/64QAM）三波长WDM相干光通信系统仿真结果表明,PM-4QAM、PM-8/16QAM和PM-32/64QAM调制格式下当入纤功率分别高达12、7和6 dBm,即比最佳入纤功率大11、6和5 dB时,所提方案仍可保持100%的识别准确率,而且仅需30棵深度为5的决策树,计算复杂度相比于性能相当的深度神经网络算法至少降低了一个数量级。此外,进一步在16 GBaud PM-4/16/32QAM三波长WDM离线实验系统中验证了仿真训练过程所得调制格式识别模型的有效性,实验结果表明在比最佳入纤功率至少大4 dB的情况下该模型仍可实现100%的识别准确率。2、OSNR与调制格式的联合监测有利于在相干接收机中实现成本有效的链路质量诊断及调制格式自适应数字信号处理,但现有联合监测方案大都存在计算复杂度过高的问题。针对该问题,本文提出了一种基于随机森林的低复杂度OSNR估计与调制格式识别联合监测方案。随机森林中集成的众多决策树仅需执行少量计算复杂度低的比较运算,不仅能够以并行模式运行,而且决策树间的群体投票策略和平均策略可有效保证监测精度。16 GBaud PM-4/8/16/32/64QAM系统仿真结果表明,所提联合监测方案中OSNR的平均估计误差均值分别为0.24、0.29、0.31、0.38和0.66 dB,而且当OSNR低至5.12、7.45、10.74、15.15和 1 8.22 dB时,即比软判决前向纠错（Soft Decision Forward Error Correction,SD-FEC）门限至少小1.5 dB情况下,所提联合监测方案的调制格式识别准确率仍可保持在100%。相比于需耗费数以千计乘法运算的支持向量机等算法,所提联合监测方案可在实现性能相当甚至更优的前提下将计算复杂度降低一个数量级以上。与此同时,16 GBaud PM-4/16/32QAM离线实验结果表明,不仅OSNR估计误差小于支持向量机和深度神经网络等算法,而且在低于SD-FEC门限时调制格式识别准确率依旧可保持在100%。3、深度神经网络与微扰法的结合可有效实现与系统参数无关的光纤非线性损伤补偿,然而深度神经网络的无记忆前馈式结构使其依旧面临着非线性损伤补偿性能和计算复杂度相互制约的矛盾。针对上述难题,本文提出了一种基于简单循环神经网络的低复杂度光纤非线性损伤补偿方案。该方案通过利用循环神经网络的时间记忆性,显着降低了均衡过程所需的可反映光纤非线性损伤特征的“三重积”数量。而且,相比于已有基于深度全连接神经网络的方案,所提方案的计算复杂度降低一半左右,训练复杂度可降低一倍以上。三波长16GBaud PM-16QAM相干传输离线实验结果表明,所提方案可将最佳入纤功率提升1dB,Q值提升0.49dB。30 GBaud PM-16QAM仿真结果表明,相比于仅线性损伤补偿情况,单波长和三波长WDM系统下所提方案可将最佳入纤功率提升1 dB,Q值分别提升0.59dB和0.38dB,在硬判决前向纠错（Hard Decision Forward Error Correction,HD-FEC）门限下最大传输距离可分别提升270 km和210 km。4、为突破高成本的高采样率大带宽DAC对高波特率/Tbps级相干光传输系统实现的限制,本文设计了一种基于模拟子载波复用（Analog Subcarrier Multiplexing,ASCM）的单通道 1 Tbps相干光传输系统实施方案。该方案在保持子载波复用系统所具有的光纤非线性容忍性增强等优势的同时,可显着降低对DAC器件采样率和带宽要求。同时,结合K近邻（K-Nearest Neighbor,KNN）算法对非线性损伤进行抑制,进一步提升了系统性能。16 × 8 GBaud PM-16QAM ASCM系统仿真结果表明,相比于128GBaud PM-16QAM单载波系统,ASCM系统可将最佳入纤功率提升1dB,Q值提升2.02 dB,而且在KNN算法的均衡下,Q值还可以进一步提升0.46dB。在HD-FEC和SD-FEC门限下,ASCM系统最大传输距离可分别增加800km和900km。经KNN均衡后,HD-FEC门限下单载波和ASCM系统的最大传输距离可再增加200 km。
夏冰清[7]（2021）在《基于多项式逼近的电力系统参数化暂态及中长期稳定性分析及控制》文中研究说明电力系统的安全稳定运行是向用户持续可靠供电的前提,随着区域间电网互联以及远距离大容量输电系统的大量建成,特高压交直流输电系统输送功率的持续增加、风电/光伏等可再生能源的快速发展等因素的影响,电力系统安全稳定将面临更严峻的考验,电力系统稳定性分析与控制方面的研究也得到了广泛关注。本文的研究重点为基于多项式逼近方法的参数化的暂态和中长期稳定性分析及控制问题,即将诸如上述影响电力系统运行状态和稳定性能的物理因素视为数学模型中的可变参数,针对暂态和中长期稳定分析及控制问题构造相应的参数化数学模型,然后基于多项式逼近方法思想,显式刻画可变参数与动态过程中的系统变量以及最优控制方案之间的定量关系,借以提高复杂、多变和不确定运行环境下的电力系统的暂态及中长期稳定性。主要工作包括:（1）针对暂态稳定性分析中的参数化问题,提出了基于多项式逼近方法的参数化暂态稳定轨迹近似方法。所提方法采用一系列参数的多项式与系数组合构成的多项式逼近式来近似表示系统变量,从而建立可变参数与动态轨迹之间的关系。所提出的方法相较于现有轨迹灵敏度方法,在参数变化大、系统非线性强的情况下大幅提高了精度,且在可变参数的变化范围内具有全局可控的精度特性。（2）针对暂态稳定性控制中的参数化问题,提出了一种新型的参数化暂态稳定性约束的最优潮流（transient stability constrained optimal power flow,TSCOPF）模型,其目标为求解TSCOPF的解与可变参数的定量关系。为了求解参数化TSCOPF,提出了一种基于配点法的参数化优化模型求解方法,通过可变参数的多项式表达式来逼近参数化TSCOPF的最优解,通过代入可变参数的值即可获得同时考虑暂态稳定性和经济性的最优预防控制方案,所得结果克服了现有方法的保守性。（3）针对电力系统中长期电压稳定分析中的参数化问题,提出了一种基于准稳态模型的中长期稳定轨迹的多项式逼近方法,旨在利用所得的多项式逼近式更准确地分析系统参数变化对中长期电压稳定性的影响。该方法使用伽辽金法将电力系统中长期过程中的连续动态和离散动态分开考虑,构造出能够显式地描述系统变量与参数之间定量关系的多项式逼近式。与传统的线性化轨迹灵敏度方法相比,所提方法可以描述中长期过程的连续、离散动态混合的非线性特征,逼近精度有大幅提升,可为中长期稳定性评估与控制提供有价值的信息。（4）为了提高与电力系统中慢动态元件和保护装置动态有关的的中长期电压稳定性,针对电力系统中长期稳定控制中的参数化问题,提出了一种基于多项式逼近方法的模型预测控制（model preventive control,MPC）方案。将基于伽辽金法获得的多项式逼近函数作为预测模型,预测MPC中不同控制参数值下的未来动态轨迹,然后将求解MPC所得的校正控制方案应用于电力系统,提高了中长期电压稳定性。由于高阶的多项式函数可以体现电力系统中长期过程的非线性特性,因此所提出的方法的优点是预测精度比较高,从而提高了MPC的控制效率。
梁建莉[8]（2021）在《关于几类非线性波方程的精确行波解研究》文中研究表明本文利用动力系统方法和奇行波方程理论,研究了几类具有物理意义的非线性波方程的精确行波解.这些方程包括广义二分量peakon型对偶方程、旋转Camassa-Holm方程、一类非局域流体动力学方程以及分数阶mKdV方程.本文详细分析了这些非线性波方程对应的行波系统的动力学性质,以及其随参数而改变的分支行为,并借助椭圆函数等工具,通过复杂计算获得了丰富的精确行波解.本文共分七章,具体安排如下:第一章绪论,介绍了孤立子理论的发展历史,介绍了几种重要的非线性波方程的求解方法.阐明了本文的主要研究内容和研究成果.第二章介绍了与本文相关的一些基础知识,包括动力系统与微分方程,奇非线性波方程的动力系统方法.第三章研究了两个广义二分量peakon型对偶方程的分支和精确行波解,其中一个方程包含了着名的二分量Camassa-Holm方程.利用动力系统方法和奇行波方程理论,将两个方程约化为同一个平面动力系统.通过对奇异行波系统进行定性分析,画出它的相图分支,并得到了尽可能多的精确行波解,包括孤立波解、孤立尖波解、伪孤立尖波解、周期尖波解、破缺波解等.经过综合对比和分析,发现这些行波解的分布遵循一定的规律.第四章研究了旋转Camassa-Holm方程的分支和精确行波解.旋转Camassa-Holm方程包含了着名的Camassa-Holm方程,是广义Camassa-Holm方程的一个特例.利用动力系统方法和奇行波方程理论,研究了具有五个参数的参数空间中,在不同参数条件下的相图分支问题.得到了光滑孤立波解、周期波解、孤立尖波解、周期尖波解以及破缺波解及其精确表示.另外,从每组相图中都可以清楚地看到奇直线对相图的变化及分支的产生具有很大影响.第五章研究了一类非局域流体动力学方程的分支和精确行波解.通过动力系统方法和奇行波方程理论,获得了方程的各种精确行波解,包括光滑孤立波解、不可数无穷多孤立波解、伪孤立尖波解、周期尖波解、破缺波解、扭波和反扭波解等.其中不可数无穷多孤立波解、扭波和反扭波解是我们得到的新解.特别地,不可数无穷多孤立波解与一般光滑孤立波解不同.在高阶平衡点处出现的不可数无穷多同宿轨对应着不可数无穷多孤立波解,是一种非常奇特的现象.第六章研究了具有conformable分数阶导数的mKdV方程的分支和精确行波解.通过行波变换,将分数阶偏微分方程化为依赖于分数阶数α的常微分方程.然后利用动力系统方法分析相应行波系统的相图分支,得到了原系统的精确行波解,包括光滑孤立波解、周期波解、扭波与反扭波解.通过分析发现,分数阶mKdV方程的解具有一般mKdV方程解的基本形式,而且其波宽和波幅依赖于分数阶数α.第七章对本文所做工作进行总结,列出几个需进一步探讨的问题.
于洋洋[9]（2021）在《非线性非局部发展包含的可解性和解集的性质研究》文中进行了进一步梳理非线性发展包含是一类随时间而演变的多值偏微分方程.它们广泛产生于生物、物理及工程等诸多应用领域.其可解性及解集性质的研究对推动这些领域的发展尤为重要.非线性非局部（如含有Volterra-型积分）发展包含是上述发展包含中非常重要的一类,其中非局部项反映了时间记忆效应及物理反馈性质.本文主要研究两类非线性非局部发展包含,即Volterra-型非线性发展包含和Volterra-型非自治发展包含的可解性和解集的若干性质,并且给出例子来验证抽象结果的有效性.本文的主要结果分为四个部分:第一部分研究了具有非局部初始条件的Volterra-型非线性发展包含的整体可解性:1).得到了该发展包含在局部初始条件下C0-解的整体存在性和有界性;2).应用关于具有收缩值的上半连续多值函数的拓扑不动点定理,得到了原问题C0-解的整体存在性和有界性.这里,主部算子生成的非线性半群仅仅假设是等度连续的,而不是紧的.为了弥补其紧性的缺失,我们需要在非线性项增加一个非紧性测度条件.另外,为了使得到的C0-解有一个与时间无关的上界,我们还需要假设上述非线性半群是指数稳定的.第二部分研究了具有非局部初始条件的Volterra-型非自治发展包含的整体可解性:利用相应的拓扑不动点定理,先后得到了该发展包含在局部初始条件和非局部初始条件下积分解的整体存在性和有界性.这里,只要求主部算子生成的发展过程是指数稳定的,而不是紧的.为了弥补发展过程紧性的缺失,我们在非线性项增加一个非紧性测度条件.第三部分研究了具有非局部初始条件的Volterra-型非线性发展包含C0-解解集的非空性和紧性.这借助于该发展包含的一个修正包含在局部初始条件下C0-解解集的拓扑结构及对应解映射的几何性质,具体来说:1).证明了其C0-解解集是一个非空、紧的Rδ-集;2).证明了解映射是一个具有非空、紧值的Rδ-映射.在这一部分,主部算子生成的非线性半群没有假设指数稳定性条件.虽然这使得我们得到的解没有与时间无关的上界,但是它足以让我们进一步研究解集的拓扑结构.另外,在研究原问题时,我们还需要对非线性项假设一个不变性条件.第四部分研究了 Volterra-型非自治发展包含解集的拓扑结构及对应解映射的几何性质:1).证明了其积分解解集是非空的和紧的;2).它是一个Rδ-集;3).证明了解映射是一个具有非空、紧值的Rδ-映射.这里,主部算子生成的发展过程不需要假设任何紧性性质和指数稳定性.
韩鹏飞[10]（2021）在《贝尔多项式与非线性发展方程的可积性与相关问题研究》文中研究说明本文基于Hirota双线性方法与Bell多项式理论,借助计算机代数系统,对于几种高维非线性发展方程的可积性、B（?）cklund变换和守恒律等问题进行研究获得了新的成果.通过Hirota双线性方法与同宿检验方法,构造不同种类的新精确解,并分析其传播衍变特性,利用图像分析其解的运动轨迹与物理意义.同时还利用Bell多项式理论,研究了高维非线性发展方程的可积性、B（?）cklund变换和无穷守恒律等问题,给出了不同函数叠加而成的解的定理和推论及其证明.研究不同函数叠加解有助于理解非线性学科中的一些重要的物理现象.第一章介绍孤立子理论的研究背景、研究意义和研究方法,如Hirota双线性方法、Bell多项式等概念及其发展历史.第二章基于Hirota双线性方法,首先将（3+1）维广义KdV-type方程化为双线性形式,进而构造了该方程的N-孤子解、Lump解、Lump扭结解、Lump孤子解、双扭结波解、呼吸解和多波解.然后,构造了（3+1）维非线性发展方程的双线性形式和B（?）cklund变换,并获得了高阶Lump解、高阶Lump孤子N-M型叠加解和周期型叠加解.最后,利用图像分析法,分析了两种方程解的相互作用.第三章中研究了（4+1）维KdV-like方程的可积性等问题.首先利用Bell多项式方法,构造了（4+1）维KdV-like方程的双线性B（?）cklund变换、Lax对、无穷守恒律,进而证明了该方程在Lax意义下的可积性.然后,基于Hirota双线性方法和同宿测试方法,构造了几种新的精确解,包括高阶Lump解、高阶Lump扭结型N孤子解、高阶Lump-cosh-N-cos-M型叠加解和周期型叠加解.另外,研究了构造（4+1）维BLMP方程新精确解问题.首先给出了构造（4+1）维BLMP方程新精确解的一种定理及其证明.然后,通过定理构造了该方程的不同类型的解,得到Lump扭结波解和Lump孤立波解.最后,借助该方程的双线性形式,获得周期型叠加解与复合型叠加解,并通过选取不同的参数,分析了这些解的动力学行为.第四章中研究了三种高维变系数发展方程的求解与解的相互作用问题.首先利用含非零种子解的Cole-Hopf变换和试探函数法相结合的方法,构造了（3+1）维变系数DJKM方程的呼吸扭结波解、怪波解和三孤立波解.然后,基于Hirota双线性方法和同宿测试方法,给出了构造（3+1）维变系数BLMP方程和（2+1）维变系数BLMP-BK方程新精确解的定理、推论及其证明.另外,利用定理获得了（3+1）维变系数BLMP方程和（2+1）维变系数BLMP-BK方程不同函数叠加的新解.最后,利用解中任意函数的任意性,选取不同的函数,通过三维图和等高线图分析了这些解的动力学行为.总结与展望中对本文进行了简单的总结,并且规划了将来值得深入思考和研究的内容。
二、非线性发展包含的解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非线性发展包含的解（论文提纲范文）
（1）基于气路性能混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.2.1 气路性能机理模型研究进展 |
| 1.2.2 气路性能混合模型研究进展 |
| 1.2.3 叶片故障预警研究进展 |
| 1.2.4 叶片故障诊断研究进展 |
| 1.3 当前研究趋势及需要解决的关键问题 |
| 1.3.1 当前研究趋势 |
| 1.3.2 需要解决的关键问题 |
| 1.4 本文研究内容及结构安排 |
| 第二章 燃气轮机个性化气路性能机理模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 燃气轮机通用气路性能机理模型 |
| 2.2.1 部件数学模型 |
| 2.2.2 稳态数学模型 |
| 2.2.3 动态数学模型 |
| 2.3 燃气轮机部件特性曲线自适应 |
| 2.3.1 部件特性通用解析解 |
| 2.3.2 更新因子提取及灵敏度分析 |
| 2.3.3 改进粒子群优化算法 |
| 2.3.4 通用解析解自适应方法 |
| 2.3.5 方法验证 |
| 2.4 燃气轮机循环参考点整定 |
| 2.4.1 循环参考点 |
| 2.4.2 循环参考点逆向迭代求解理论 |
| 2.4.3 循环参考点整定方法 |
| 2.4.4 验证案例描述 |
| 2.4.5 方法评估与验证分析 |
| 2.5 燃气轮机个性化气路性能机理模型应用 |
| 2.5.1 燃气轮机及其气路测试参数概述 |
| 2.5.2 个性化稳态气路性能机理模型及应用 |
| 2.5.3 个性化动态气路性能机理模型及应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 燃气轮机气路性能混合驱动模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 燃气轮机气路性能数据驱动模型 |
| 3.2.1 多层感知机理论 |
| 3.2.2 燃气轮机气路性能数据驱动模型构建方法 |
| 3.2.3 方法验证 |
| 3.3 面向单元体的燃气轮机气路性能混合模型 |
| 3.3.1 面向对象与燃气轮机气路性能仿真 |
| 3.3.2 面向单元体的气路性能混合模型构建方法 |
| 3.3.3 方法验证 |
| 3.4 基于径向基神经网络误差补偿的混合模型 |
| 3.4.1 径向基神经网络 |
| 3.4.2 基于径向基神经网络的误差补偿方法 |
| 3.4.3 方法评估与对比验证 |
| 3.5 气路性能混合模型应用实例 |
| 3.5.1 应用案例1 |
| 3.5.2 应用案例2 |
| 3.5.3 应用案例3 |
| 3.5.4 应用案例4 |
| 3.5.5 案例对比分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于宽频振动和混合模型的燃气轮机叶片故障预警 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 宽频振动信号特征提取 |
| 4.2.1 宽频振动信号测试 |
| 4.2.2 宽频振动信号特征提取方法 |
| 4.2.3 各部件宽频振动信号特征 |
| 4.3 气路性能信号特征提取 |
| 4.3.1 压气机气路性能信号特征 |
| 4.3.2 燃气涡轮气路性能信号特征 |
| 4.3.3 动力涡轮气路性能信号特征 |
| 4.4 基于宽频振动和混合模型的叶片故障预警方法 |
| 4.4.1 报警阈值 |
| 4.4.2 叶片故障特征阈值设定方法 |
| 4.4.3 叶片故障预警方法 |
| 4.5 方法应用案例 |
| 4.5.1 叶片报警阈值生成 |
| 4.5.2 预警方法验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于混合模型的燃气轮机叶片故障诊断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 燃气轮机叶片故障 |
| 5.2.1 典型叶片故障 |
| 5.2.2 燃气轮机叶片故障判据 |
| 5.3 基于改进粒子群和混合模型的燃气轮机叶片故障诊断 |
| 5.3.1 非线性气路分析法 |
| 5.3.2 比折合参数表征的叶片健康参数 |
| 5.3.3 基于改进粒子群和混合模型的叶片故障诊断方法 |
| 5.3.4 方法验证及实际应用案例 |
| 5.4 基于SVM和混合模型的燃气轮机叶片故障诊断 |
| 5.4.1 支持向量机 |
| 5.4.2 基于混合模型的叶片故障模拟 |
| 5.4.3 基于SVM和混合模型的叶片故障诊断方法 |
| 5.4.4 方法评估及实际应用案例 |
| 5.5 燃气轮机叶片故障自动诊断方法 |
| 5.5.1 模式识别理论 |
| 5.5.2 叶片故障模式相似度分析 |
| 5.5.3 基于改进相似度的自动诊断方法 |
| 5.5.4 应用案例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 论文主要研究成果 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 研究成果及发表的学术论文 |
| 作者和导师简介 |
| 附件 |
（2）高速铁路列车运行调整与控制一体化优化模型与算法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 列车运行调整问题 |
| 1.2.2 列车运行控制问题 |
| 1.2.3 列车运行调整与控制相结合的问题 |
| 1.2.4 研究现状小结 |
| 1.3 论文结构及主要研究内容 |
| 2 高速铁路列车运行调整与控制一体化优化理论模型 |
| 2.1 高速铁路列车运行调整与控制问题分析 |
| 2.1.1 高速铁路列车运营扰动分析 |
| 2.1.2 高速铁路列车运行调整问题 |
| 2.1.3 高速铁路列车运行控制问题 |
| 2.2 传统的列车运行调整与控制优化方法 |
| 2.2.1 调度指挥与运行控制“两层式”控制体系 |
| 2.2.2 理论研究中的列车运行调整和控制分步优化方法 |
| 2.3 列车运行调整与控制一体化优化问题分析 |
| 2.3.1 高速铁路列车运行调整与控制“一体化”控制体系 |
| 2.3.2 列车运行调整与控制一体化优化方法 |
| 2.3.3 列车运行调整与控制关联性分析 |
| 2.4 列车运行调整与控制一体化优化理论模型 |
| 2.4.1 列车运行调整与控制一体化优化建模的重难点分析 |
| 2.4.2 列车运行调整与控制一体化优化问题理论模型 |
| 2.4.3 一体化优化模型复杂性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 列车运行调整与控制一体化优化基本模型 |
| 3.1 一体化优化基本模型建模思路 |
| 3.1.1 一体化优化路网模型 |
| 3.1.2 一体化优化的列车动力学模型 |
| 3.1.3 基于离散空间法的一体化优化建模思路 |
| 3.1.4 基于离散时间法的一体化优化建模思路 |
| 3.2 基于离散空间法的一体化优化基本模型构建 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 符号定义 |
| 3.2.3 基于离散空间法的一体化优化基本模型 |
| 3.2.4 模型分析 |
| 3.2.5 基于离散空间法的一体化优化非线性规划模型重构法 |
| 3.3 基于离散时间法的一体化优化基本模型构建 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 符号定义 |
| 3.3.3 基于离散时间法的一体化优化基本模型 |
| 3.3.4 模型分析 |
| 3.3.5 基于离散时间法的一体化优化非线性规划模型重构法 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 两种建模方法下一体化优化模型实验结果分析 |
| 3.4.2 参数灵敏度实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 考虑到发线调整的列车运行调整与控制一体化优化模型 |
| 4.1 高速铁路列车运行调整与控制优化指标分析与建模 |
| 4.1.1 列车运行控制性能指标分析与建模 |
| 4.1.2 列车运行调整评价指标分析与建模 |
| 4.2 车站到发线调整与列车运行顺序调整的必要性分析 |
| 4.2.1 高速铁路列车运行顺序调整问题 |
| 4.2.2 考虑列车运行顺序调整的一体化优化方法 |
| 4.2.3 高速铁路车站到发线运用调整问题 |
| 4.2.4 到发线运用调整与到发时刻调整、运行顺序调整、运行速度调整 |
| 4.2.5 考虑多种调整措施的一体化优化方法 |
| 4.3 考虑多种调整措施的列车运行调整与控制一体化优化模型 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 目标函数 |
| 4.3.3 一体化优化基本约束条件 |
| 4.3.4 考虑运行顺序调整和到发线调整的一体化优化问题建模 |
| 4.4 模型求解 |
| 4.4.1 双目标优化问题的帕累托前沿求解思路 |
| 4.4.2 基于epsilon-约束法求解帕累托前沿 |
| 4.4.3 基于线性加权法求解帕累托前沿 |
| 4.4.4 基于两阶段法的模型求解方法 |
| 4.5 算例验证 |
| 4.5.1 双目标一体化优化实验结果分析 |
| 4.5.2 考虑与不考虑多种调整措施的一体化优化实验结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 复杂场景下列车运行调整与控制一体化优化模型与大规模问题求解方法 |
| 5.1 高速铁路复杂场景下运行调整与控制一体化优化问题分析 |
| 5.1.1 复杂场景下高速铁路列车运行调整流程 |
| 5.1.2 复杂场景下列车运行调整的问题分析 |
| 5.1.3 复杂场景下列车运行调整与控制一体化优化问题描述 |
| 5.2 复杂场景下列车运行调整与控制一体化优化模型构建 |
| 5.2.1 复杂场景下一体化优化模型目标函数 |
| 5.2.2 一体化优化核心约束条件 |
| 5.2.3 复杂场景下列车运行调整与控制一体化优化约束建模 |
| 5.3 复杂场景下列车运行调整与控制循环迭代优化方法 |
| 5.3.1 两个循环迭代优化方法的区别 |
| 5.3.2 列车运行调整-运行控制循环迭代优化方法M_IARC |
| 5.3.3 列车运行控制-运行调整循环迭代优化方法M_IACR |
| 5.4 一体化优化大规模问题求解方法 |
| 5.4.1 一体化优化问题可行域缩减方法 |
| 5.4.2 基于拉格朗日乘子启发式的一体化优化问题求解方法 |
| 5.5 基于中国哈大高速铁路线路的实验分析 |
| 5.5.1 实验数据集 |
| 5.5.2 大规模问题求解方法的性能分析 |
| 5.5.3 区间封锁与临时限速场景下一体化优化实验结果分析 |
| 5.5.4 临时限速对列车运行影响的实验结果分析 |
| 5.5.5 考虑与不考虑到发线运用调整的实验结果分析 |
| 5.5.6 一体化优化方法与循环迭代优化方法的实验结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 论文主要工作及成果 |
| 6.2 论文主要创新点 |
| 6.3 存在不足及研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 模型M_TRT的公式化描述 |
| 附录B 模型M_STC的公式化描述 |
| 附录C 模型M_MC的公式化及拉格朗日松弛法描述 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）基于非线性导波的粘接结构损伤超声无损评价（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 粘接界面损伤的非线性超声研究进展 |
| 1.2.1 基于体波的粘接界面损伤非线性超声检测 |
| 1.2.2 基于混频的粘接界面损伤非线性超声检测 |
| 1.2.3 基于导波的粘接界面损伤非线性超声检测 |
| 1.3 本文的研究目的和研究内容 |
| 2 非线性超声理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性超声波 |
| 2.2.1 经典非线性模型 |
| 2.2.2 非经典非线性模型 |
| 2.3 非线性导波 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 多层结构中兰姆波的频散特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多层结构的频散曲线 |
| 3.2.1 粘接结构频散曲线的计算 |
| 3.2.2 三层结构与单层结构频散曲线的对比 |
| 3.3 胶层材料参数对兰姆波频散特性的影响 |
| 3.3.1 胶层弹性模量 |
| 3.3.2 胶层密度 |
| 3.3.3 胶层泊松比 |
| 3.4 本章小结 |
| 本章附录 A |
| 4 含随机分布微裂纹粘接结构中非线性导波的数值研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机裂纹位于中间胶层的有限元模拟 |
| 4.2.1 有限元模型 |
| 4.2.2 激励信号与参数设置 |
| 4.2.3 模拟结果与分析 |
| 4.3 裂纹位于上界面的有限元模拟 |
| 4.3.1 裂纹随机分布 |
| 4.3.2 裂纹水平分布 |
| 4.4 裂纹位于上下界面的有限元模拟 |
| 4.4.1 裂纹随机分布 |
| 4.4.2 裂纹水平分布 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 粘接结构脱粘损伤的非线性超声试验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 试件制备和非线性超声检测系统 |
| 5.2.1 试件制备 |
| 5.2.2 非线性超声检测系统 |
| 5.3 脱粘损伤非线性超声检测 |
| 5.3.1 模态的选择 |
| 5.3.2 检测结果与分析 |
| 5.4 基于相位反转法的脱粘损伤非线性超声检测 |
| 5.4.1 相位反转法的检测原理 |
| 5.4.2 检测结果与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 粘接结构温度疲劳损伤的非线性超声评价 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 粘接结构温度疲劳损伤的有限元模拟 |
| 6.2.1 基于A_3-S_6模态对的有限元模拟 |
| 6.2.2 基于S_3-S_6 模态对的有限元模拟 |
| 6.3 粘接结构温度疲劳损伤的实验研究 |
| 6.3.1 试件制备和非线性超声检测方法 |
| 6.3.2 非线性超声检测结果与讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 本文主要创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（4）无线自组网中的协作定位关键技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号对照表 |
| 缩写词列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 协作定位数据融合方法 |
| 1.2.2 节点选择和资源分配 |
| 1.2.3 信息实时性 |
| 1.3 论文主要内容和结构安排 |
| 第二章 协作定位基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 协作定位系统模型 |
| 2.3 定位融合方法 |
| 2.3.1 非贝叶斯定位方法 |
| 2.3.2 贝叶斯定位方法 |
| 2.4 协作定位系统误差评价指标 |
| 2.4.1 均方误差、均方根误差和累积分布函数 |
| 2.4.2 平方定位误差界 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 移动自组网中协作定位数据融合方法设计与性能分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于节点运动状态约束的协作定位算法 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 基于EKF的外层位置信息更新算法 |
| 3.2.3 基于和积算法的内层测量信息融合算法 |
| 3.2.4 节点位置的迭代求解 |
| 3.3 扩展时空域联合协作定位模型 |
| 3.4 扩展时空域联合协作定位问题 |
| 3.4.1 集中式定位问题 |
| 3.4.2 分布式定位问题 |
| 3.5 扩展时空域联合协作定位性能分析 |
| 3.5.1 集中式性能分析 |
| 3.5.2 分布式性能分析 |
| 3.6 仿真结果与分析 |
| 3.6.1 基于节点运动状态约束的协作定位算法仿真与分析 |
| 3.6.2 扩展时空域联合协作定位模型仿真与分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 资源受限的无线协作自组网中节点选择和资源分配算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型和优化问题 |
| 4.2.1 系统模型 |
| 4.2.2 优化问题 |
| 4.3 PDD优化框架介绍 |
| 4.4 隐式能量约束条件下的节点选择算法 |
| 4.4.1 问题转化 |
| 4.4.2 基于PDD的节点选择算法 |
| 4.5 显式能量约束条件下的联合节点选择和功率分配算法 |
| 4.5.1 问题转化 |
| 4.5.2 基于PDD的联合节点选择和功率分配算法 |
| 4.6 仿真结果与分析 |
| 4.6.1 节点选择算法仿真与分析 |
| 4.6.2 联合节点选择和功率分配算法仿真与分析 |
| 4.6.3 算法复杂度分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 受信息实时性影响的无线协作自组网性能分析与算法设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型 |
| 5.3 定位性能分析 |
| 5.3.1 单个超帧的定位性能分析 |
| 5.3.2 多个超帧的定位性能以及稳定状态的定位性能分析 |
| 5.4 广播节点选择和时隙分配算法 |
| 5.4.1 问题描述 |
| 5.4.2 广播节点选择算法 |
| 5.4.3 时隙分配算法 |
| 5.5 仿真结果与分析 |
| 5.5.1 单个超帧的定位性能仿真与分析 |
| 5.5.2 稳定状态下的定位性能仿真与分析 |
| 5.5.3 广播节点选择和时隙分配算法仿真与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（5）基于回声状态网络的自适应OFDM系统非线性信道预测方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景以及意义 |
| 1.2 OFDM信道预测概述 |
| 1.2.1 自适应OFDM无线通信系统 |
| 1.2.2 信道预测的基本方法 |
| 1.2.3 OFDM系统信道预测的研究现状 |
| 1.3 回声状态网络在自适应OFDM系统信道预测中的可行性分析 |
| 1.4 待攻克的问题 |
| 1.5 本文的主要研究内容以及结构安排 |
| 1.5.1 本文的主要研究内容 |
| 1.5.2 本文的结构安排 |
| 第2章 自适应OFDM系统信道估计与回声状态网络的实现方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 自适应OFDM系统结构 |
| 2.2.1 子载波正交特性 |
| 2.2.2 基于OFDM技术的数据传输方案 |
| 2.2.3 保护间隔与循环前缀 |
| 2.3 OFDM系统的导频结构和信道估计算法 |
| 2.3.1 子载波与导频符号 |
| 2.3.2 信道估计算法 |
| 2.4 回声状态网络 |
| 2.4.1 回声状态网络的相关参数 |
| 2.4.2 回声状态网络的有监督训练过程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 自适应OFDM系统的非线性频域信道预测研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自适应弹性回声状态网络的信道预测 |
| 3.2.1 自适应弹性回声状态网络 |
| 3.2.2 基于自适应弹性网络的输出权重估计方法 |
| 3.2.3 计算复杂度分析 |
| 3.2.4 仿真与讨论 |
| 3.3 改进的自适应弹性回声状态网络的信道预测 |
| 3.3.1 改进的自适应弹性回声状态网络 |
| 3.3.2 计算复杂度分析 |
| 3.3.3 仿真与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 自适应OFDM系统的非线性时域信道预测研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自适应OFDM系统的时域预测 |
| 4.3 基于联合回声状态网络的自适应OFDM系统时域信道预测策略 |
| 4.3.1 信道脉冲响应中重要时延抽头辨识方法 |
| 4.3.2 联合回声状态网络的信道预测方法 |
| 4.3.3 计算复杂度分析 |
| 4.4 仿真与讨论 |
| 4.4.1 不同重要时延抽头辨识方法的时域信道预测 |
| 4.4.2 单步预测 |
| 4.4.3 多步预测 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 自适应MIMO-OFDM系统的非线性空域信道预测研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 MIMO-OFDM系统中基于时空相关性的一般预测框架 |
| 5.2.1 MIMO-OFDM系统的信道估计 |
| 5.2.2 MIMO-OFDM系统中的空间相关性 |
| 5.2.3 基于时空相关性的一般预测框架 |
| 5.3 基于宽度回声状态网络的MIMO-OFDM系统信道预测方法 |
| 5.3.1 宽度学习系统 |
| 5.3.2 基于宽度回声状态网络的信道预测方法 |
| 5.3.3 基本的 BESN和群组前向变量选择的 BESN |
| 5.3.4 参数微调算法 |
| 5.3.5 回声状态属性 |
| 5.3.6 计算复杂度分析 |
| 5.4 仿真与讨论 |
| 5.4.1 EVA场景 |
| 5.4.2 ETU场景 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 论文的总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（6）基于机器学习的相干光通信系统性能监测与损伤补偿技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 大容量动态光网络的发展趋势和研究意义 |
| 1.2 光性能监测与光纤非线性损伤抑制技术的研究现状和技术难题 |
| 1.2.1 研究现状 |
| 1.2.2 技术难题 |
| 1.3 论文的主要研究内容和结构安排 |
| 参考文献 |
| 第二章 低复杂度且非线性容忍的调制格式识别方案设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于随机森林的调制格式识别方案设计 |
| 2.2.1 基于随机森林的调制格式识别方案原理 |
| 2.2.2 随机森林算法的训练过程 |
| 2.2.3 复杂度对比分析 |
| 2.3 仿真验证和性能分析 |
| 2.3.1 三波长16GBaud PM-MQAM系统仿真模型 |
| 2.3.2 仿真结果及性能分析 |
| 2.4 离线实验验证和性能分析 |
| 2.4.1 离线实验平台及关键参数 |
| 2.4.2 离线实验结果及分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 低复杂度的OSNR估计与调制格式识别联合监测方案设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于随机森林的低复杂度ONSR估计与调制格式识别联合监测方案设计 |
| 3.2.1 基于随机森林的低复杂度ONSR估计与调制格式识别联合监测方案原理 |
| 3.2.2 分类随机森林和回归随机森林在训练方面的区别 |
| 3.2.3 复杂度对比分析 |
| 3.3 仿真验证和性能分析 |
| 3.2.1 16GBaud PM-MQAM相干光通信系统仿真模型 |
| 3.2.2 仿真结果及性能分析 |
| 3.4 离线实验验证和性能分析 |
| 3.4.1 离线实验平台 |
| 3.4.2 离线实验结果及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 基于简单循环神经网络的低复杂度光纤非线性补偿方案研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于简单循环神经网络的低复杂度光纤非线性补偿方案设计 |
| 4.2.1 基于SRNN的低复杂度光纤非线性补偿方案原理 |
| 4.2.2 算法计算复杂度对比分析 |
| 4.3 仿真验证和性能分析 |
| 4.3.1 仿真模型 |
| 4.3.2 仿真结果及性能分析 |
| 4.4 离线实验验证和性能分析 |
| 4.4.1 离线实验平台及关键参数 |
| 4.4.2 离线实验结果及性能分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 基于模拟子载波复用的单波长通道1Tbps级系统方案设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于模拟子载波复用的单波长通道1Tbps级系统方案设计 |
| 5.2.1 基于ASCM的单波长通道1Tbps级系统方案原理 |
| 5.2.2 K近邻算法的训练和工作机制 |
| 5.3 仿真验证和性能分析 |
| 5.3.1 仿真条件 |
| 5.3.2 仿真结果及性能分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 论文总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 缩略词索引 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间发表学术论文、申请发明专利及参与科研项目情况 |
（7）基于多项式逼近的电力系统参数化暂态及中长期稳定性分析及控制（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 电力系统的暂态及中长期稳定性 |
| 1.1.2 提高暂态及中长期稳定性的控制 |
| 1.1.3 参数化的暂态及中长期稳定分析及控制问题 |
| 1.2 参数化的电力系统暂态及中长期稳定分析与控制问题研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 基于多项式逼近的暂态分析中的参数化问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 求解参数化问题的多项式逼近方法概述 |
| 2.2.1 正交多项式系的概念 |
| 2.2.2 函数的正交投影及最优逼近 |
| 2.2.3 多项式逼近方法求解参数化问题的一般过程 |
| 2.3 电力系统暂态分析中参数化问题的多项式逼近方法 |
| 2.3.1 参数化的电力系统暂态模型及其多项式表示 |
| 2.3.2 求解多项式逼近的伽辽金法 |
| 2.3.3 求解多项式逼近的配点法 |
| 2.3.4 求解多项式逼近的插值法 |
| 2.3.5 逼近误差和计算时间的讨论 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.4.1 3机9节点系统算例 |
| 2.4.2 IEEE145节点系统算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于多项式逼近的参数化暂态稳定性约束的最优潮流 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 参数化TSCOPF的一般模型 |
| 3.3 基于配点法的暂态安全约束的重新构造 |
| 3.3.1 暂态稳定轨迹的多项式逼近方法 |
| 3.3.2 暂态安全约束的重新构造 |
| 3.4 基于配点法的参数化TSCOPF模型求解方法 |
| 3.4.1 参数化的Karush-Kuhn-Tucker条件 |
| 3.4.2 参数化TSCOPF模型的解 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 3机9节点系统算例 |
| 3.5.2 IEEE145节点系统算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于参数化准稳态模型的中长期电压稳定轨迹的多项式逼近方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电力系统中长期过程的参数化稳准态建模 |
| 4.2.1 描述电力系统暂态及中长期过程的参数化全时域仿真模型 |
| 4.2.2 考虑暂态及中长期过程在时域角度可分性的参数化准稳态模型 |
| 4.2.3 基于暂态稳定平衡点的电力系统中长期过程 |
| 4.3 电力系统中长期动态的多项式逼近方法 |
| 4.3.1 连续中长期动态的多项式逼近 |
| 4.3.2 离散中长期动态的多项式逼近 |
| 4.4 Nordic74节点系统算例分析 |
| 4.4.1 逼近结果准确度比较 |
| 4.4.2 误差和计算时间比较 |
| 4.4.3 中长期电压的多项式逼近表达式 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于多项式逼近提高中长期电压稳定性的模型预测控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 电力系统中长期过程的参数化准稳态模型 |
| 5.3 基于多项式逼近方法预测电力系统中长期动态的计算流程 |
| 5.4 提高中长期电压稳定性的模型预测控制 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 3机10节点系统算例 |
| 5.5.2 新英格兰10机39节点系统算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 |
（8）关于几类非线性波方程的精确行波解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤立子理论的发展历史 |
| 1.2 非线性波方程的求解方法简介 |
| 1.3 本文主要工作及研究成果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 微分方程与动力系统 |
| 2.2 行波解的几种类型 |
| 2.3 奇非线性波方程的动力系统方法 |
| 第三章 广义二分量peakon型对偶方程的分支和精确行波解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统(3.21)的相图分支 |
| 3.2.1 g_1=0的情形 |
| 0的情形'>3.2.2 g_1>0的情形 |
| 3.3 系统(3.21)的行波解分类及其精确表达式 |
| 3.3.1 系统(3.21)的光滑孤立波解和伪孤立尖波解 |
| 3.3.2 系统(3.21)的孤立尖波解和反孤立尖波解 |
| 3.3.3 系统(3.21)的周期尖波解 |
| 3.3.4 系统(3.21)的破缺波解 |
| 3.3.5 系统(3.21)的光滑周期波解 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 旋转Camassa-Holm方程的分支和精确行波解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统(4.7)的相图分支 |
| 4.2.1 f(Φ)有一个单根的情形 |
| 4.2.2 f(Φ)有一个重根的情形 |
| 4.2.3 f(Φ)有三个单根的情形 |
| 4.2.4 特殊情形a_0=0 |
| 4.3 系统(4.7)的行波解分类及其精确表达式 |
| 4.3.1 系统(4.7)的光滑周期波解和周期尖波解 |
| 4.3.2 系统(4.7)的孤立波解、周期尖波解和孤立尖波解 |
| 4.3.3 系统(4.7)的光滑孤立波解和破缺波解 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非局域流体动力学方程的分支和精确行波解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统(5.4)的相图分支 |
| 5.2.1 系统(5.4a)的相图分支 |
| 5.2.2 系统(5.4b)的相图分支 |
| 5.3 系统(5.4)的行波解分类及其精确表达式 |
| 5.3.1 系统(5.4)的光滑孤立波解和周期波解 |
| 5.3.2 系统(5.4)的周期尖波解和伪孤立尖波解 |
| 5.3.3 系统(5.4)的破缺波解 |
| 5.3.4 系统(5.4)的不可数无穷多孤立波解、扭波和反扭波解 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 分数阶mKdV方程的分支和精确行波解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统(6.7)的相图分支 |
| 6.3 系统(6.7)的行波解分类及其精确表达式 |
| 6.3.1 系统(6.7)的光滑周期波解 |
| 6.3.2 系统(6.7)的扭波和反扭波解 |
| 6.3.3 系统(6.7)的孤立波解 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（9）非线性非局部发展包含的可解性和解集的性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及前沿成果 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 非紧性测度 |
| 2.2 m-耗散算子和非线性半群 |
| 2.3 非自治算子族和发展过程 |
| 2.4 多值函数的逼近及选择函数的性质 |
| 第三章 具有非局部初始条件的Volterra-型非线性发展包含 |
| 3.1 局部初始条件的情形 |
| 3.2 整体可解性 |
| 3.3 例子 |
| 第四章 具有非局部初始条件的Volterra-型非自治发展包含 |
| 4.1 局部初始条件的情形 |
| 4.2 整体可解性 |
| 4.3 例子 |
| 第五章 Volterra-型非线性发展包含解集的性质 |
| 5.1 非局部拟自治问题 |
| 5.2 局部初始条件情形解集的拓扑结构 |
| 5.3 解集的非空性和紧性 |
| 5.4 例子 |
| 第六章 Volterra-型非自治发展包含解集的性质 |
| 6.1 解集的非空性和紧性 |
| 6.2 解集的R_δ-结构 |
| 6.3 解映射的几何性质 |
| 6.4 例子 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
（10）贝尔多项式与非线性发展方程的可积性与相关问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 Hirota双线性导数 |
| 1.3.2 Bell多项式理论 |
| 第2章 两类(3+1)维广义非线性发展方程的新解 |
| 2.1 两类(3+1)维广义非线性发展方程及其背景 |
| 2.2 (3+1)维广义KdV-type方程的新解及其分析 |
| 2.2.1 N-孤子解 |
| 2.2.2 Lump解与解的性质 |
| 2.2.3 Lump扭结解与解的性质 |
| 2.2.4 Lump孤子解与解的性质 |
| 2.3 (3+1)维广义KdV-type方程的新解与解的相互作用 |
| 2.3.1 双扭结解与解的相互作用 |
| 2.3.2 呼吸解与解的相互作用 |
| 2.3.3 多波解与解的相互作用 |
| 2.4 (3+1)维广义非线性发展方程的高阶Lump解及其相互作用 |
| 2.4.1 双线性形式与B?cklund变换 |
| 2.4.2 高阶Lump解及其相互作用 |
| 2.4.3 高阶Lump孤子N-M型叠加解 |
| 2.5 (3+1)维广义非线性发展方程的周期型叠加解 |
| 2.5.1 周期扭结N-M型叠加解 |
| 2.5.2 周期孤子N-M型叠加解 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 两类(4+1)维非线性发展方程的新精确解 |
| 3.1 考虑的高维非线性发展方程及其背景 |
| 3.2 (4+1)维KdV-like方程的可积性与相关问题研究 |
| 3.2.1 双线性形式 |
| 3.2.2 B?cklund变换与Lax对 |
| 3.2.3 无穷守恒律 |
| 3.3 (4+1)维KdV-like方程的高阶Lump解与解的相互作用 |
| 3.3.1 高阶Lump解 |
| 3.3.2 高阶Lump扭结N型叠加解 |
| 3.3.3 高阶Lump-cosh-N-cos-M型叠加解 |
| 3.4 (4+1)维KdV-like方程不同函数叠加的解 |
| 3.4.1 Exp-cosh-N-cos-M型叠加解 |
| 3.4.2 Exp-tanh-N-sin-M型叠加解 |
| 3.5 构造(4+1)维BLMP方程新解的定理及其应用 |
| 3.5.1 Lump扭结波解 |
| 3.5.2 Lump孤立波解 |
| 3.6 (4+1)维BLMP方程的周期型叠加解与复合型叠加解 |
| 3.6.1 周期型叠加解 |
| 3.6.2 复合型叠加解 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 三类高维变系数非线性发展方程的多种新解 |
| 4.1 研究的三类高维变系数非线性发展方程与其它方程的关系 |
| 4.2 (3+1)维变系数DJKM方程的多种新解及其性质 |
| 4.2.1 呼吸扭结波解与解的性质 |
| 4.2.2 怪波解与解的性质 |
| 4.2.3 三孤立波解与解的性质 |
| 4.3 (3+1)维变系数BLMP方程的几种新解与解的相互作用 |
| 4.3.1 呼吸扭结波解与解的相互作用 |
| 4.3.2 三孤立波解与解的相互作用 |
| 4.4 (3+1)维变系数BLMP方程不同函数叠加的解 |
| 4.4.1 Lump-N-cosh-M-sin-L型叠加解 |
| 4.4.2 Tanh-N-cosh-M-cos-L型叠加解 |
| 4.4.3 不同函数的复合型解 |
| 4.5 (2+1)维变系数BLMP-BK方程的新解 |
| 4.5.1 N-孤子解 |
| 4.5.2 Lump N-孤子解与解的相互作用 |
| 4.5.3 不同函数的复合型解 |
| 4.5.4 不同函数的有理解 |
| 4.6 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
四、非线性发展包含的解（论文参考文献）
- [1]基于气路性能混合模型的燃气轮机叶片故障预警及诊断方法研究[D]. 闫斌斌. 北京化工大学, 2021(02)
- [2]高速铁路列车运行调整与控制一体化优化模型与算法[D]. 龙思慧. 北京交通大学, 2021
- [3]基于非线性导波的粘接结构损伤超声无损评价[D]. 李晓阳. 北京交通大学, 2021(02)
- [4]无线自组网中的协作定位关键技术研究[D]. 范程飞. 浙江大学, 2021(01)
- [5]基于回声状态网络的自适应OFDM系统非线性信道预测方法研究[D]. 隋永波. 合肥工业大学, 2021(02)
- [6]基于机器学习的相干光通信系统性能监测与损伤补偿技术研究[D]. 赵岩. 北京邮电大学, 2021(01)
- [7]基于多项式逼近的电力系统参数化暂态及中长期稳定性分析及控制[D]. 夏冰清. 浙江大学, 2021(09)
- [8]关于几类非线性波方程的精确行波解研究[D]. 梁建莉. 浙江师范大学, 2021(02)
- [9]非线性非局部发展包含的可解性和解集的性质研究[D]. 于洋洋. 上海师范大学, 2021(08)
- [10]贝尔多项式与非线性发展方程的可积性与相关问题研究[D]. 韩鹏飞. 内蒙古师范大学, 2021(08)