一、二次函数的知识小节及二次函数解析式的求法（论文文献综述）
滕悦[1]（2021）在《初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例》文中指出数形结合的研究是数学研究的主要内容之一,它贯穿于整个初中的知识体系当中,不仅是解题的一种思想方法,更是促进学生进一步学习、探索和研究数学的有力武器。在现阶段,《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出:数形结合是解决数学问题的方法之一。因此,如何在初中数学课堂教学中渗透数形结合思想是初中数学教学研究的重要内容。本文主要内容分三部分。首先,结合数形结合思想分析了初中阶段二次函数的教学内容,总结归纳出二次函数在中学教材中的要点及二次函数的数与形对应关系,并分析了课程标准和中考考核要点对二次函数教学的要求。为了调研依据的科学性及有效性,进一步总结了近十年中考命题的考核形式、考核难度及考核知识点,为本文的调查研究提供有利支撑。其次,以二次函数教学为例,对初中阶段数形结合思想渗透及应用的现状进行调查。结合问卷和测试题两个方面,从情感态度、知识技能、数学思考、问题解决四个维度,对数形结合思想在初中二次函数教学部分的渗透现状及学生数形结合能力进行调查。问卷与测试结果显示,数形结合思想的渗透及应用情况还有待提升。最后,以第二部分的调研结果为依据,提出数形结合思想在二次函数教学中的培养策略。一是在课堂教学中培养学生数形结合思想。要增强教师渗透数形结合思想的意识;注重符号语言与图像语言的转化,加深学生对抽象概念的理解;利用知识横向迁移,让学生既能体会到数形结合思想的转化又能体会到数形结合思想的应用;教师在教学中注意丰富数学教学手段,让学生更为直观的体会数形结合思想。二是在课外实践中通过由数思形、由形推数及数形结合三种能力的提升,培养学生的数形结合思想。
张培杰[2]（2021）在《2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,为高中数学课程改革掀开了新序幕,把立德树人作为教育的根本任务的提出,为高中数学教育理念注入了新的活力。教材是新的课程目标与教育理念的主要载体,教材的逻辑结构、知识内容的编写质量对课程改革实施的成败有着直接的影响。不同版本的教材会呈现出不同的特点,有不同的要求,也会对教材使用者产生不同的影响。为了帮助教材使用者对教材进行客观科学的分析,了解新版教材发生的变化和新教材的特色,促进教与学的共同发展。本研究通过研读已发表的文献,综述了“高中数学核心素养”、“高中数学课程标准”、“高中数学教材比较”、“教材综合难度”四个方面的研究现状,明确了本研究的范围和重点;然后,从“课程理念及目标”、“知识分布”、“学习训练体系（问题情景、例题呈现方式、习题设置方式）”、“例习题难度及教材综合难度”几个方面对新旧教材进行了定性描述和定量分析;最后结合研究结果设计了问卷,调查了一线教师使用新旧教材的情况和他们对新教材的看法,并结合一线教师的看法提出在使用新教材教学过程中培养学生核心素养的建议。研究发现:（1）新教材更加注重初高中数学知识的衔接,通过知识顺序的调整使得内容螺旋式上升的特点更明显,符合学生认知发展规律。（2）新教材通过选取具有新时代特征的素材和实例,融入更多的信息技术应用案例,更加体现出数学内容的时代性和实用性,通过增加函数应用案例和设置数学建模专题,强调数学应用意识的培养。（3）新教材更注重数学知识的应用价值和育人价值,有意引导学生积极关注社会,在学习过程中不断发展学生的学科核心素养,充分发挥数学教育的立德树人作用。（4）旧教材函数部分的知识广度和深度分别为41和88,新教材函数部分的知识广度和深度分别为43和87,变化不大;根据综合难度系数模型,旧教材和新教材函数部分的习题难度分别为11.32和12.28,新教材函数部分综合难度分别为1.44和1.68,可以明显看出新教材函数部分难度提高。（5）在调查中,超过70%的教师对新教材的改动满意,但教师在教学中,对数学建模重视不够,比较欠缺对数学应用意识和能力的培养,迫于考试压力而忽视了教材的附加内容等情况依然是存在的。基于以上研究结论,提出的建议是:（1）教师应加强研读两版教材,明确两版教材的差异和特点,继承旧教材的优点,发扬新教材创新点。（2）教师在实际教学中,可以对教材进行二次开发,将当下热点作为数学情景,引导学生积极关注社会发展,促进学生良好品格的形成,落实立德树人的任务。（3）教师在教学中,不仅关注学生卷面成绩的提高,也要关注学以致用,重视培养学生的数学应用意识和能力。
沈中宇[3]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中提出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
郑飞[4]（2021）在《基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究》文中进行了进一步梳理科学技术的发展为我们的生活带来便利的同时,也带来了许多问题。下一代的生活面临着严峻的挑战,他们现在接受的教育决定了他们以后生活的走向以及未来社会的发展。美国为了不断提高自身的科学技术水平以在当今世界的竞争中占据主导地位,于20世纪80年代提出了STEM教育。经过长期的实践,在原有的STEM教育基础上加入了艺术元素从而形成STEAM教育。STEAM教育是一种学科交叉、基于问题的融合真实问题情境的教育,包含科学、技术、工程、艺术、数学五个元素,重在培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素养。已有研究已表明STEAM教育在培养学生的综合能力方面有一定的效果。数学是其他学科的基础,数学中函数是极为重要的内容,函数自诞生以来就与真实情境中的问题密不可分,并一直服务于科学技术。德国数学家F·克莱因（C·F·Klein,1849-1925）曾提出以函数概念和思想统一数学教育的重要思想。由此可见,函数与STEAM教育中的各个元素有密切联系。本文首先利用文献研究法、比较研究法、案例研究法寻找函数与STEAM教育中各元素相联系的素材,并通过分析两个具体的教学设计总结得到在基于STEAM教育理念进行函数教学设计时应注意的问题,然后在这些内容的基础上做出基于STEAM教育理念的部分函数内容的教学设计。本研究主要做了以下几个方面的工作:（1）从知识点讲解、阅读与思考、数学活动、例习题编排四个方面梳理人教版初中数学教科书里函数内容中的科学知识。结果发现这四部分内容当中都有科学知识的渗透。教师在教学中要充分利用这些科学知识帮助学生认识函数在解决实际问题中所起的作用以及函数与其他学科的联系。（2）数学教科书中函数内容所涉及的其他学科知识几乎都和物理学有关,很少有地理学、化学、生物学方面的知识。笔者进而又从函数思想和函数知识点这两个方面出发分析了人教版初中生物、地理、化学、物理教科书,从中选取若干实例探讨这些学科中的函数内容,为后续的教学设计积累素材。（3）收集分析技术、工程、艺术实例,从这些例子中探讨函数与技术、工程、艺术的联系。通过这些例子我们能看到函数在技术、工程和艺术中的应用。在课堂教学中,教师可以利用本文提到的这些实例,也可以自己收集或开发一些新的例子帮助学生体会函数的广泛应用,促进学生对函数的深入理解。（4）在已有的理论基础和知识基础上,做出STEAM教育理念下的部分函数内容的教学设计。本文选取“变量与函数”、“函数的图象”、“课题学习选择方案”、“探究电流与电压的关系”这四个内容进行教学设计。本论文对实际教学具有一定的理论意义和实践意义。在理论上,论文通过详细的实例介绍了函数与科学、技术、工程和艺术的联系,这些内容让我们真实地看到了函数与STEAM教育理念中各元素的联系,从而为函数与STEAM教育理念相融合的教学设计提供知识基础。在实践上,教师在教学时可以适当地采用本文提到的一些实例,创设丰富的教学情境,开阔学生的视野。
蔡雨情[5]（2021）在《中加初中数学教材函数内容的比较研究》文中指出加强课程教材的建设是提高教育教学质量的条件之一,顺应教育走向全球化的趋势,中加两国教育界都在不断的优化数学教材。不同国家数学教材的比较研究,不仅能够进一步改进和完善本国教材的编写,还能改善当前的教学,从而促进对当前教育发展规律的理解和认识。笔者选取中国人教版初中教材与加拿大安大略省NE版中学数学教材相应的函数知识内容进行比较研究,采用文献研究法、统计分析法、比较研究法、案例分析法,分析和探讨两国教材函数的内容。宏观比较分为背景信息、设计特征和函数内容的选取和编排,背景信息中分析两国教材的基本信息,设计特征包括版面设计和体例结构,函数内容的选取和编排部分对两版教材具体研究内容以及内容的编排顺序进行了阐述。微观比较从教材内容和教材中图片的运用两方面展开,教材内容对两版教材章头呈现、概念的编排、例习题的数量、背景、类型以及习题难度进行了举例说明。视频分析比较方面,通过加方“nool”平台和中方“一师一优课”平台对两国部分函数教学内容进行分析。研究表明,中加两国函数内容都是分开编排,且加拿大教材中函数内容篇幅多于人教版教材。体例结构方面,加拿大教材结构丰富多彩,栏目多样。章节选取和编排顺序方面,加拿大教材内容划分的更细致,两版教材都遵循“一次函数”“二次函数”的顺序。在教材内容上,两版教材均设有章头图、章标题和章头图,引入方式上,两版教材都是通过实例创设情境引入,实例内容的选择两国各不相同。在函数的定义上,人教版教材系统完整,加拿大教材注重案例的铺垫,例题方面,加拿大教材数量多于人教版教材,表征方式都以纯数学和组合形式为主,在解题过程上,加拿大教材更加思路清晰完整,解答详细。例题类型两国都以方法型为主,按情景划分主要表现为“个人情境”。习题上,NE版教材习题数量、难度均高于人教版教材,且呈现形式和丰富度相较于人教版显得更胜一筹。在图片的选取上,人教版教材以漫画图为主,NE版教材以真实生活图片的展现为主,色彩丰富,信息量大,图片色彩绚丽。教学视频的讲解上,加方一次函数涉及了我国高中部分所学内容,相较于人教版弱化了对函数图像的处理,在部分二次函数内容的讲解上,两国处理方式基本一致。最终从知识点的整体性,生活图片素材、习题类型和教学等方面提出建议。
张敏怡[6]（2021）在《现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例》文中研究说明函数已成为中学代数内容的核心,在当前强调学科整体育人功能的背景之下,既要使学生掌握基础知识,理解函数概念,还要培养学生的创新意识、思维能力和实践能力,以体现数学学科育人功能。函数和现代数学之间有着不可分割的关系。函数概念对现代数学的发展具有重要影响,现代数学涵盖了从19世纪至今的数学发展成果,具有前沿性和创新性,因此本研究尝试将函数与现代数学融合,初探在初中函数教学中渗透现代数学思想。由于初中函数内容多,范围大,因此将研究范围缩小到二次函数单元。本文主要研究以下问题:（1）如何将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中?在设计教学过程中,需要考虑哪些方面?（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩是否有影响?对初中生函数概念理解是否有影响?如果有,差异体现在哪些方面?（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生数学学习兴趣是否有影响?本研究采用准实验研究法、问卷调查法和访谈法。选取上海市某初中初三年级两个班级共50名学生为实验对象,先根据学生情况,参照沪教版教材完成现代数学思想渗透的二次函数教学设计,然后开展实验,实验班采用本研究的教学设计,对照班采用常规教学。实验结束后,为探析现代数学思想渗透的二次函数教学设计对学生学习成绩、函数概念理解、数学学习兴趣的影响,对比学生实验前一次函数单元测验成绩、八年级下期末考试成绩与实验后二次函数单元测验成绩,以函数概念测试卷、数学学习兴趣问卷为工具,并结合访谈,得到以下结论:（1）将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中要找准切入点,把握重点。（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩没有显着性影响。（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的函数概念理解有积极的推动作用,且有助于学生运用函数概念分析、解决问题。（4）现代数学思想渗透的二次函数教学设计能够提高学生数学学习兴趣。
饶益[7]（2021）在《APOS理论下的初中函数教学研究与实践》文中认为从美国教育发展情况看,早在80年代就兴起了教育改革,把改革的目标确定为“全面提升教育质量,让所有学生都能成为新世纪的重要建设者”,十年之后,美国把改革的范围拓宽到企业、政府,在这样的改革氛围下使所有中小学教育都能焕发出新的生命力。在这样的大环境中,APOS理论得以问世,对高校改革的顺利推进产生了积极影响。[1]国内外有很多的一线教育工作者在研究这个理论,我国也有很多中小学校在改革中运用了这一理论,在提高教学效率方面取得了很大的成果。但是这个理论对初中生身心发展影响如何?是否适合我国教学教学改革的需要?笔者打算从自己的教学工作中,通过设计基于APOS理论下的初中函数教学案例进行教学实践,去验证APOS理论对初中函数教与学的影响。基于以上背景,本文主要研究以下5个问题:（1）当前我校初三学生在函数方面的学习水平如何,在这方面的学习中遇到了怎样的问题?（2）我校数学教师在函数这一部分中产生了怎样的教学效果,遇到了哪些亟待克服的困难?（3）怎样在APOS理论的强大指导下设计良好的函数教学并将该理论践行于教学之中?（4）得到了APOS理论的指导,初中函数教学取得了怎样的效果?能否提高学生学习兴趣?能否提高学生学习能力?（5）在APOS理论下对初中函数教学进行尝试和探讨,并总结经验和分析不足,去探寻出基于APOS理论下初中函数教学的有效教学模式。在此系统介绍本文梗概。第一部分:交待本研究的主要内容,阐明了在数学教育之中函数的重要性;第二部分:从理论层面对APOS理论进行分析并介绍学界取得的研究成果,介绍初中函数概述以及课程标准对初中函数的要求;第三部分:介绍基于APOS理论下的初中函数教学研究的思路、方法和研究的过程。采用问卷和访谈的方式,对我校初中函数教与学的现状进行调查,并结合APOS理论分析学生问卷和教师访谈,再根据相应问题并结合APOS理论提出相应的教学策略;第四部分:对基于APOS理论进行教学设计时容易出现的问题进行说明,并利用APOS理论进行教学设计,尝试以APOS理论为指导进行《反比例函数》与《锐角三角函数》的教学设计和实践,选取笔者所教授的两个班级进行实践研究,其中笔者所执教的初2018级1班作为实验班级,初2018级11班作为对照班级,经过4个月的教学,对两个班级的学习情况进行数据收集和统计,并对实践研究数据进行剖析;第五部分:笔者结合问卷调查、访谈记录和教学实践对比实验,对初中函数的教与学进行反思和总结,明确研究的不足和改进之处。
李若婷[8]（2021）在《初中生学习二次函数困难点的教学设计研究》文中指出教育部颁布的《初中数学课程标准（2017年版）》要求义务教育阶段的数学课程需培养学生的抽象思维和推理能力以及学生的创新意识和实践能力。初中阶段的二次函数的学习过程正是为学生在学习数学基础知识与基本技能并将其运用于解决实际问题的过程中发展抽象思维能力提供平台。基于初中生学好二次函数的重要性以及教师提升自身专业技能的必要性,本文将围绕“学生学习二次函数的困难点是什么?”、“教师教学时的障碍和认知差异导致的教学盲区在哪里?”、“应该提供哪些有针对性的教学策略和教学设计方案?”这三个问题研究初中生学习二次函数困难点的教学设计优化问题。为了更好地立足于教师与学生的实际情况,研究采用了问卷调查法和测试卷法的调研方法,对上海市某中学121名初三学生以及18名数学教师进行了调查,同时结合自身的教学经历,从教师“教”二次函数和学生“学”二次函数两方面的现状出发,分别分析教师与学生针对二次函数教学困难点这一认知问题的差异,并梳理和归纳学生学习二次函数的困难点,最终通过本次研究,作者解答了“初中生学习二次函数的困难点在哪里”这个问题。最后根据初中生二次函数学习的困难点给出了具体的教学建议,将得到的研究成果整理成为教学设计方案,并尝试把有效的教学策略应用到实际课堂中。
宋佳[9]（2021）在《中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究》文中提出数学教科书是国家教育发展质量与水平的直观反映,是教授课程、传播知识、承载教学理念的重要文本。香港作为中国的特别行政区,既受传统文化熏陶又有国际视野,其基础教育成果显着,香港学生自1995年以来参加TIMSS与PISA测试成绩优异。因此研究大陆与香港数学教科书的异同,通过交流与碰撞,对两地数学教科书的编写、数学教育的发展有重要的参考价值与借鉴作用。本研究以两地课程指导文件为基准,以两地现行高中数学教科书——大陆人教版《数学A版（2019）》与香港牛津版《New Century Mathematics（Second Press）2014》为研究对象。在集合与逻辑、数与代数、图形与几何、统计与概率四领域中,分别从内容分布、广度与深度、呈现方式及数学文化等五维度进行比较研究。质性研究与量化研究相结合,首先统计了两版教科书在章、节和页数的内容分布情况,两版教科书的知识点数量及其呈现方式,用模型方法分别计算出内容广度与深度,再选取重点知识进行个案分析。其次,从教科书整体、章和节三层次对二者的编写体例与栏目设置进行比较。再次,从内容分布、主题分类、栏目设置、运用形式及表达方式等六个维度比较两版教科书中的数学文化。最后,利用SPSS对上述计算结果进行统计学检验。本文得到如下结论:1.内容分布:两版教科书的内容分布趋势均可用“大杂居,小聚居”来形容,即四个领域交叉分布于每本书,但在一本书中属于同一领域的章节是顺次编排的。2.人教版整体内容的相对广度与相对深度均大于牛津版,即人教版“广而深”,牛津版“窄而浅”。3.呈现方式:人教版注重例题分析功能、问题链驱动教学、强调数学核心素养、倡导探索课外信息技术软件、通过思维导图训练梳理能力。牛津版强调例题示范功能、善用反例教学、突出数学应用价值、利用信息技术助力课堂教学、通过表格整理渗透对比思维与归纳能力。4.数学文化:数学文化总量,牛津版远多于人教版。两版数学文化在主题分类与栏目设置的分布趋势类似。人教版对数学文化的整体运用水平高于牛津版。两版对数学文化的表达形式相似,均以文字表述为主。两版教科书各具鲜明的编写特色。人教版:1.注重培养学生阅读能力与写作能力。2.注重数学史的融入。3.注重培养学生探究与建模能力。牛津版:1.分册可拆卸,便于弹性使用教科书。2.兼顾差异性,照顾学生的不同学习需求。3.培养自主管理能力,提高终身学习意识。4.重视应用,渗透STEM教育思想。5.重视反例及归纳思想在教学中的作用。基于研究结论,对高中数学教科书编写提出如下建议:1.优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念。2.加强教科书的系统设计,注重学段衔接。3.弹性设置课程,灵活使用教科书。4.突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异。5.提高数学教科书的社会价值与人文价值。6.加强国民教育,开拓国际视野。
张燕楠[10]（2020）在《九年级学生学习二次函数的障碍、成因及对策分析》文中指出二次函数是初中数学的一个重要知识点,如果学不好二次函数,高中的数学学习也会受到影响。大部分学生对其学习效果并不理想,导致得分率屡屡较低。这就表明初中学生在二次函数学习板块存在较大的问题,若想获得高分突破难点,应找出学习过程中造成困难的实际原因。本文以西宁市第二中学九年级普通班与实验班为样本进行研究设计,明确此次研究的理论基础以及具体的研究方法,指明研究目的。同时对两个班级学习二次函数的现状进行问卷调查与测试调查,一方面深入分析学生对二次函数概念、图象及性质、解析式、综合应用等掌握情况了,另一方面通过问卷初步了解学生在二次函数学习中的困难,为下文进一步研究得出有效数据。数据分析表明两个班级的学生在二次函数学习中主要的障碍有概念的符号化、解析式求解难,图象与表达式难、图形平移难、实际应用问题以及综合题的学习难,对形成障碍的原因,本文从二次函数这一知识点自身和学生主体以及其他原因三个角度进行分析,并对有关的障碍提出相应的对策,第一,学生必须要了解与之相关的基本概念;第二,学生要循序渐进,逐步加深解题的思路与技巧,从而找出最佳的解题方式;最后从教师和学生两者出发,加强沟通减少认知差异,从而获得教学效率与学习激情。本次研究以实验班与普通班的实际情况作为依据,以问卷调查和测试法为主要方法,结合认知发展与构建主义学习理论,深入分析得出初中学生学习二次函数的主要困难与学习原因,提出来相应有效策略,以期能够为西宁市初中二次函数教学带来一定帮助,也为其他地区相应教学提供一定参考。
二、二次函数的知识小节及二次函数解析式的求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次函数的知识小节及二次函数解析式的求法（论文提纲范文）
（1）初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究目的和方法 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 数形结合的理论基础 |
| 第2章 结合数形结合思想分析二次函数教学内容及要求 |
| 2.1 结合数形结合思想分析二次函数教学内容 |
| 2.2 结合数形结合思想分析二次函数教学要求 |
| 2.2.1 课程标准对二次函数教学的要求 |
| 2.2.2 二次函数内容的中考考核要求 |
| 第3章 数形结合思想在二次函数教学中运用的现状调查 |
| 3.1 问卷调查研究 |
| 3.1.1 调研目的 |
| 3.1.2 调研对象 |
| 3.1.3 调查问卷编制说明 |
| 3.1.4 问卷调查结果及分析 |
| 3.2 测试调查研究 |
| 3.2.1 测试目的 |
| 3.2.2 测试题的编制说明 |
| 3.2.3 测试结果及分析 |
| 3.3 调查结论综合分析 |
| 第4章 数形结合思想在初中二次函数教学中的培养策略 |
| 4.1 数形结合思想在初中二次函数课堂教学中的培养策略 |
| 4.1.1 增强渗透数形结合思想的意识 |
| 4.1.2 注重符号语言和图像语言的转化,加深对抽象概念的理解 |
| 4.1.3 利用知识横向迁移,体会数形结合思想的应用 |
| 4.1.4 丰富数学教学手段,直观感受数与形的对应 |
| 4.2 数形结合思想在初中二次函数课外实践中的培养策略 |
| 4.2.1 培养初中生由形推数的能力 |
| 4.2.2 培养初中生由数思形的能力 |
| 4.2.3 培养初中生数形结合的能力 |
| 第5章 研究总结及反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 关于初中学生在二次函数中应用数形结合思想现状的调查问卷 |
| 附录B 调查问卷效度 |
| 附录C 测试卷 |
| 致谢 |
（2）2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景及问题 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 文献综述 |
| 2 两版教材逻辑结构比较 |
| 2.1 课程理念和目标的差异分析 |
| 2.2 两版教材函数内容结构分析 |
| 2.2.1 整体设计思路比较分析 |
| 2.2.2 局部结构设计思路的差异 |
| 2.3 两版教材函数知识点比较分析 |
| 2.3.1 知识点分布概况 |
| 2.3.2 知识点增加或删减的差异分析 |
| 2.3.3 知识点顺序改变的差异分析 |
| 2.3.4 知识点整合拆分的差异分析 |
| 2.3.5 两版教材函数知识点编排差异小结 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 两版教材函数学习训练体系分析 |
| 3.1 数学学习训练体系及其设计原则 |
| 3.1.1 数学学习训练体系的概念和意义 |
| 3.1.2 函数学习训练体系的设计原则 |
| 3.2 两版教材函数学习训练案例分析 |
| 3.2.1 函数学习训练的问题情境比较分析 |
| 3.2.2 函数学习训练的例题呈现方式分析 |
| 3.2.3 函数学习训练的习题设置比较分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 两版教材难度比较 |
| 4.1 高中数学教材综合难度模型 |
| 4.2 两版教材函数内容广度、深度比较 |
| 4.3 两版教材习题综合难度的比较 |
| 4.3.1 各因素难度比较分析 |
| 4.3.2 习题综合难度分析 |
| 4.4 综合难度比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 教师使用新教材体验调查分析 |
| 5.1 调查问卷的设计与实施 |
| 5.1.1 调查问卷的设计 |
| 5.1.2 调查对象基本信息 |
| 5.1.3 问卷的信度与效度 |
| 5.2 调查问卷的结果与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 研究结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论与建议 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 建议 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 高中数学新教材(2019 人教 A 版)函数部分使用体验调查问卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（3）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 社会问题的解决需要复合型人才 |
| 1.1.2 STEAM教育能为个人未来生活做准备 |
| 1.1.3 函数的重要地位 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外STEAM教育研究现状 |
| 2.1.1 STEAM教育目标的探索 |
| 2.1.2 STEAM教育理论与实践探索 |
| 2.1.3 STEAM师资培养 |
| 2.1.4 函数教学研究 |
| 2.2 国内STEAM教育研究现状 |
| 第3章 STEAM教育理念下函数教学的理论基础与概念界定 |
| 3.1 STEAM教育理念下函数教学的理论基础 |
| 3.1.1 建构主义学习理论 |
| 3.1.2 人本主义学习理论 |
| 3.2 概念界定 |
| 第4章 科学与函数 |
| 4.1 数学课程标准中与科学有关的论述 |
| 4.2 数学教科书中函数中的科学内容 |
| 4.2.1 知识点讲解中的科学内容 |
| 4.2.2 阅读与思考中的科学内容 |
| 4.2.3 数学活动中的科学内容 |
| 4.2.4 习题中的科学内容 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 其他科学教科书中的函数内容 |
| 4.3.1 生物中的函数 |
| 4.3.2 地理中的函数 |
| 4.3.3 化学中的函数 |
| 4.3.4 物理中的函数 |
| 4.4 小结 |
| 4.5 教学设计分析 |
| 第5章 技术、工程、艺术与函数 |
| 5.1 技术与函数 |
| 5.1.1 信息技术与函数教学 |
| 5.1.2 信息技术中的函数 |
| 5.2 工程与函数 |
| 5.3 艺术与函数 |
| 5.3.1 美与函数 |
| 5.3.2 音乐与函数 |
| 5.4 小结 |
| 5.5 教学设计分析 |
| 第6章 基于STEAM教育理念的函数内容教学设计 |
| 6.1 STEAM教育理念下的教学设计流程 |
| 6.2 教学设计案例 |
| 6.2.1 案例一:变量与函数 |
| 6.2.2 案例二:函数的图象 |
| 6.2.3 案例三:课题学习选择方案 |
| 6.2.4 案例四:探究电流与电压和电阻的关系 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足之处 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:数学教科书中函数章节的习题 |
| 致谢 |
（5）中加初中数学教材函数内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育国际比较及教材比较发展的趋势 |
| 1.1.2 中加两国的教育体制 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外数学教材比较研究现状 |
| 2.2 国内数学教材比较研究现状 |
| 2.3 函数内容比较研究现状 |
| 2.4 中加两国教材比较研究现状 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 中国教材的选取 |
| 3.1.2 加拿大教材的选取 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数学题难度综合模型 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究框架 |
| 第4章 中加初中数学教材函数内容的宏观比较 |
| 4.1 背景信息的比较 |
| 4.2 设计特征比较 |
| 4.2.1 版面设计比较 |
| 4.2.2 体例结构的比较 |
| 4.3 函数内容的编排和选取的比较 |
| 4.3.1 函数内容的选取 |
| 4.3.2 函数的编排顺序 |
| 第5章 中加初中数学教材函数内容的微观比较 |
| 5.1 教材内容的比较 |
| 5.1.1章头呈现的比较 |
| 5.1.2 概念编排的比较 |
| 5.1.3 例题的比较 |
| 5.1.4 习题的比较 |
| 5.2 图片的运用比较 |
| 第6章 教学视频知识讲解比较 |
| 6.1 一次函数知识讲解过程比较 |
| 6.2 二次函数知识讲解过程比较 |
| 第7章 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 宏观方面的比较研究结论 |
| 7.1.2 微观方面的比较研究结论 |
| 7.1.3 教学视频知识讲解的比较结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.2.1 对教材编写的建议 |
| 7.2.2 对函数教学的建议 |
| 7.3 不足 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间科研成果情况 |
（6）现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 函数概念的发展 |
| 2.2 中学函数的学与教 |
| 2.2.1 中学生对函数概念的理解情况 |
| 2.2.2 中学函数教学 |
| 2.3 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.3.1 现代数学思想的概念界定 |
| 2.3.2 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 APOS理论 |
| 2.4.2 抽象的层次性理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 测试卷的编制 |
| 3.5.2 数学学习兴趣问卷的编制 |
| 第4章 现代数学思想渗透的初中二次函数教学设计 |
| 4.1 相关概念界定 |
| 4.1.1 现代数学思想 |
| 4.1.2 现代数学思想渗透的初中函数教学设计 |
| 4.2 初中函数内容分析 |
| 4.3 教学设计的基本原则 |
| 4.4 教学设计的基本思路 |
| 4.5 教学设计案例 |
| 4.5.1 二次函数的概念 |
| 4.5.2 二次函数y=ax~2的图像 |
| 第5章 研究结果分析与讨论 |
| 5.1 实验前测数据分析 |
| 5.2 实验后测结果分析与讨论 |
| 5.2.1 二次函数单元测试结果分析与讨论 |
| 5.2.2 函数概念测试结果分析与讨论 |
| 5.3 问卷调查结果分析与讨论 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.3.1 研究不足 |
| 6.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 函数概念测试卷 |
| 附录B 数学学习兴趣问卷 |
| 致谢 |
（7）APOS理论下的初中函数教学研究与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 2.APOS理论与初中函数概述 |
| 2.1 APOS理论概述 |
| 2.2 初中函数概述 |
| 3.APOS理论下初中函数教学研究 |
| 3.1 .研究的思路 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 研究的目的 |
| 3.4 研究的内容 |
| 3.5 研究的对象 |
| 3.6 研究的过程 |
| 4.APOS理论下初中函数教学实践 |
| 4.1 APOS理论下的初中函数教学设计 |
| 4.2 实践实施过程 |
| 4.3 实践研究效果测试和分析 |
| 4.4 研究结论 |
| 5.总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1:实验前学生函数学习情况调查问卷 |
| 附录2:初中函数教学教师访谈提纲 |
| 附录3:绝密★启用前函数摸底测试题 |
| 附录4:绝密★启用前 教学实践实验后函数测试题 |
| 附录5:实验后《锐角三角函数》《反比例函数》学生学习情况调查问卷 |
| 附录6:学生函数摸底测试成绩表 |
| 附录7:实践实验后函数测试成绩表 |
| 致谢 |
（8）初中生学习二次函数困难点的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现阶段存在的问题 |
| 1.3 研究二次函数教学设计优化问题的重要性 |
| 1.3.1 二次函数在中考中的重要地位 |
| 1.3.2 二次函数对初高衔接的重要性 |
| 1.3.3 二次函数的教学设计研究对教师的重要性 |
| 1.4 本文的主要研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外相关研究 |
| 2.2 国内相关研究 |
| 2.2.1 关于二次函数的概念课的相关研究 |
| 2.2.2 关于二次函数的图像与性质课的相关研究 |
| 2.2.3 关于二次函数的应用课的相关研究 |
| 2.2.4 关于二次函数教学法的相关研究 |
| 第三章 调研设计及过程 |
| 3.1 调研总体设计 |
| 3.1.1 调研目的 |
| 3.1.2 调研对象 |
| 3.2 问卷的编制 |
| 3.2.1 教师问卷的编制 |
| 3.2.2 学生问卷的编制 |
| 3.3 测试卷的编制 |
| 3.4 调研实施过程 |
| 第四章 调研结果与分析 |
| 4.1 学生的问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 学生基本情况调查结果与分析 |
| 4.1.2 学生学习二次函数困难点初步调查结果与分析 |
| 4.2 学生测试的结果分析 |
| 4.2.1 对二次函数的概念的掌握测试结果分析 |
| 4.2.2 二次函数图像的平移问题的测试结果分析 |
| 4.2.3 二次函数的图像与性质问题测试结果分析 |
| 4.2.4 求二次函数的解析式问题测试结果分析 |
| 4.2.5 二次函数的实际应用问题测试结果分析 |
| 4.3 教师的问卷调查结果与分析 |
| 4.3.1 教师的基本情况调查结果与分析 |
| 4.3.2 教师对二次函数学习困难点预估调查结果与分析 |
| 4.3.3 教师的二次函数教学情况调查结果与分析 |
| 4.4 教师调查结果与学生调查结果的差异分析 |
| 第五章 初中生学习二次函数困难点的教学设计研究 |
| 5.1 九年级学生学习二次函数的困难点分析 |
| 5.1.1 二次函数的概念 |
| 5.1.2 二次函数的图像与性质 |
| 5.1.3 确定二次函数的解析式 |
| 5.1.4 二次函数的应用 |
| 5.2 为解决学生学习二次函数困难点的教学设计建议 |
| 5.2.1 解决学生二次函数的概念学习困难点的教学设计建议 |
| 5.2.2 解决学生二次函数的图像与性质学习困难点的教学设计建议 |
| 5.2.3 解决学生二次函数解析式的学习困难点的教学设计建议 |
| 5.2.4 解决学生二次函数的实际应用的教学设计建议 |
| 5.2.5 解决学生与教师二次函数学习困难认知差异的教学设计建议 |
| 5.3 二次函数教学设计案例 |
| 5.3.1 《二次函数的概念》教学设计案例 |
| 5.3.2 《二次函数的图像与性质(第一课时)》教学设计案例 |
| 5.3.3 《二次函数的应用》教学设计案例 |
| 第六章 结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 致谢 |
（9）中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学课程标准比较研究 |
| 1.4.2 数学教科书研究 |
| 1.4.3 香港数学教育研究 |
| 1.4.4 数学文化研究现状 |
| 1.4.5 评述 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 人教A版教科书概况 |
| 2.1.2 牛津版教科书概况 |
| 2.2 研究模型 |
| 2.2.1 内容广度模型 |
| 2.2.2 内容深度模型 |
| 2.2.3 数学文化研究维度 |
| 第3章 大陆课程标准与香港课程指引比较 |
| 3.1 数学课程作用的比较 |
| 3.2 大陆课程目标与香港课程宗旨比较 |
| 3.3 课程框架比较 |
| 3.4 知识点呈现顺序比较 |
| 第4章 两版教科书内容分布比较研究 |
| 4.1 “集合与逻辑”内容分布比较 |
| 4.1.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.1.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.1.3 比较结果分析 |
| 4.2 “数与代数”领域内容分布比较 |
| 4.2.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.2.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.2.3 比较结果分析 |
| 4.3 “图形与几何”领域内容分布比较 |
| 4.3.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.3.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.3.3 比较结果分析 |
| 4.4 “统计与概率”领域内容分布比较 |
| 4.4.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.4.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.4.3 比较结果分析 |
| 4.5 两地教科书内容分布总体比较 |
| 第5章 两版教科书内容广度与深度比较研究 |
| 5.1 “集合与逻辑”领域内容广度与深度比较 |
| 5.1.1 两版教科书内容广度与深度比较 |
| 5.1.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.2 “数与代数”领域内容广度与深度比较 |
| 5.2.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.2.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.3 “图形与几何”领域内容广度与深度比较 |
| 5.3.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.3.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.4 “统计与概率”内容广度与深度比较 |
| 5.4.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.4.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.5 两版教科书整体广度与深度比较 |
| 5.5.1 整体内容广度比较 |
| 5.5.2 整体内容深度比较 |
| 第6章 两版教科书呈现方式比较研究 |
| 6.1 人教版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.1.1 整体编排体例 |
| 6.1.2 章的编排体例 |
| 6.1.3 节编排体例 |
| 6.2 牛津版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.2.1 整体编排体例 |
| 6.2.2 章编排体例 |
| 6.2.3 节编排体例 |
| 第7章 两版教科书数学文化比较研究 |
| 7.1 数学文化内容分布比较 |
| 7.2 数学文化主题比较 |
| 7.2.1 数学史主题分类 |
| 7.2.2 其他数学文化主题分类 |
| 7.3 数学文化的栏目分布 |
| 7.4 数学文化的运用方式比较 |
| 7.4.1 数学史运用方式 |
| 7.4.2 其他数学文化运用方式 |
| 7.5 数学文化的表现形式比较 |
| 第8章 结论、建议与反思 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 内容分布 |
| 8.1.2 内容广度与深度 |
| 8.1.3 编写体例与栏目设置 |
| 8.1.4 数学文化 |
| 8.1.5 两版教科书编写特色 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念 |
| 8.2.2 加强教科书的系统设计,注重学段衔接 |
| 8.2.3 弹性设置课程,灵活使用教科书 |
| 8.2.4 突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异 |
| 8.2.5 注重数学教科书的社会价值与人文价值 |
| 8.2.6 加强国民教育,开拓国际视野 |
| 8.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（10）九年级学生学习二次函数的障碍、成因及对策分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数的发展史 |
| 1.1.2 二次函数的地位及作用 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 拟解决的关键问题 |
| 1.5 预期达到的目标及创新点 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 研究目的 |
| 2.2 理论支持 |
| 2.2.1 认知发展理论 |
| 2.2.2 最近发展区理论 |
| 2.2.3 构建主义学习理论 |
| 2.3 研究对象 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.4.1 文献研究法 |
| 2.4.2 问卷测试与访谈法 |
| 2.4.3 教育实验法 |
| 2.4.4 统计法 |
| 2.5 调查过程及设计 |
| 2.5.1 设计思路 |
| 2.5.2 问卷说明 |
| 2.5.3 问卷的发放与回收 |
| 3 九年级当前学习二次函数现状调查 |
| 3.1 学生基本情况的调查结果与分析 |
| 3.2 学生二次函数学习困难的调查结果与分析 |
| 3.3 学生应对二次函数学习困难的调查结果与分析 |
| 3.4 学生答题测试的结果与分析 |
| 3.4.1 学生二次函数概念掌握程度测试 |
| 3.4.2 二次函数图像及性质掌握程度测试 |
| 3.4.3 二次函数解析式掌握程度测试 |
| 3.4.4 二次函数综合应用掌握程度测试 |
| 3.5 学生访谈过程 |
| 3.5.1 关于二次函数概念的访谈 |
| 3.5.2 关于合理选择二次函数解析式形式的访谈 |
| 3.5.3 关于二次函数应用问题的访谈 |
| 3.6 教师访谈结果分析 |
| 4 九年级学习二次函数的障碍及原因分析 |
| 4.1 学生学习二次函数的障碍 |
| 4.1.1 二次函数概念的符号化表示 |
| 4.1.2 二次函数解析式的求解 |
| 4.1.3 二次函数图像与表达式 |
| 4.1.4 二次函数图像的平移 |
| 4.1.5 二次函数实际应用问题 |
| 4.1.6 二次函数综合题 |
| 4.2 初中生学习二次函数困难的成因 |
| 4.2.1 二次函数知识本身的原因 |
| 4.2.2 学生主体的原因 |
| 4.2.3 其他原因分析 |
| 5 初中二次函数学习困难的应对策略 |
| 5.1 加强学生对数学概念的理解 |
| 5.1.1 数学概念的厘清 |
| 5.1.2 方程到函数的思维转变 |
| 5.2 解决学生二次函数图象与性质学习的困难点的对策 |
| 5.2.1 由易到难,逐步加深 |
| 5.2.2 加强多媒体使用,帮助学生理解 |
| 5.3 解决学生二次函数解析式学习的困难点的对策 |
| 5.3.1 放慢节奏,引导学生亲历变换过程 |
| 5.3.2 抓住关键,寻找最佳解题方式 |
| 5.3.3 剖析已知条件,找出有效信息 |
| 5.4 解决学生二次函数综合应用学习的困难点的对策 |
| 5.4.1 .提高学生的数学阅读理解能力 |
| 5.4.2 .培养学生数学建模能力,渗透数形结合思想 |
| 5.5 减小师生对二次函数困难点认知差异的对策 |
| 5.5.1 创设对应教学情境,减少认知差异 |
| 5.5.2 科技手段提高学习激情 |
| 6 总结与反思 |
| 参考文献 |
| 附件一:二次函数学习情况学生调查问卷 |
| 附件二:二次函数知识点学生测试问卷 |
| 附件三:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、二次函数的知识小节及二次函数解析式的求法（论文参考文献）
- [1]初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例[D]. 滕悦. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [2]2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究[D]. 张培杰. 大理大学, 2021(08)
- [3]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究[D]. 郑飞. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [5]中加初中数学教材函数内容的比较研究[D]. 蔡雨情. 集美大学, 2021(01)
- [6]现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例[D]. 张敏怡. 上海师范大学, 2021(07)
- [7]APOS理论下的初中函数教学研究与实践[D]. 饶益. 西南大学, 2021(01)
- [8]初中生学习二次函数困难点的教学设计研究[D]. 李若婷. 上海师范大学, 2021(07)
- [9]中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究[D]. 宋佳. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [10]九年级学生学习二次函数的障碍、成因及对策分析[D]. 张燕楠. 西南大学, 2020(05)