一、上升敲出期权定价模型的求解方法研究（论文文献综述）
郭培青[1]（2021）在《随机波动率和随机利率模型下障碍期权定价》文中提出期权是金融衍生品的重要成员之一,在现代金融市场中,它是以期货为基础衍生出的一种新型金融工具,是金融投资者为实现套期保值和风险管控的核心工具.在过去的三四十年里,国内外金融衍生品的快速发展已经成为了金融市场中最为璀璨的进展之一.因此,如何合理的对期权进行定价是当前金融界和学术界的热门研究话题.近些年来,随着金融市场的不断发展,金融市场中衍生出了很多的新型奇异期权.其中,障碍期权其中一种极具代表性的弱路径依赖型期权.障碍期权的到期日收益不仅依附于到期日的期权价格,还根据原生资产价格在某一段确定的时间区间内能否达到预先设定好的某个特定的障碍值有关.一般来说,障碍期权是一种比标准期权更便宜的期权,所以障碍期权在金融投资市场中深受金融投资者和金融机构的青睐.对于金融机构而言,在有效管控风险的前提下,如何实现投资效益最大化和投资风险最小化的策略,是金融机构的重要发展理念之一,因此,如何准确的考虑多种影响期权定价的因素是极具重要意义的环节之一.所以本文在考虑实际的前提下,采用期权定价的市场模型是结合市场中多种影响因素的随机波动率和随机利率模型.一般来说,在实际金融市场交易规则中,金融衍生品的交易时间往往是离散情形.所以,在研究离散时间情形下的障碍期权定价问题更贴近现实情形且更具有实际意义.由于经典的Black-Scholes模型对于描述复杂多变的金融市场基础资产价格运动方面的局限性,因此,为了更好的贴近实际市场的变化现象,金融界的科研工作者们不断的去改进Black-Scholes模型,并引入不同类型的期权的模型.如,CIR随机利率模型,Heston随机波动率模型等.因此,本文综合考虑了波动率和利率对期权定价的影响,在标的资产价格基于随机波动率和随机利率模型（记为SVSI模型）对欧式离散障碍期权和亚式离散障碍期权的定价问题进行了研究,并应用相关随机分析技术和数学方法如Fourier反变换,Feynman-Kac定理,PDF方程和Girsanov测度变换和数学归纳法等方法,推导出了随机波动率和随机利率模型下欧式离散障碍期权和亚式离散障碍期权的定价公式.通过数值分析等方法分析了在随机波动率和随机利率模型下相关参数的取值不同为例研究欧式离散障碍期权和亚式障碍期权的价格变化.因此,在金融市场中,金融机构和金融投资者对障碍期权的定价应该进行多方面多因素的综合考虑.在随机波动率和随机利率模型下,对欧式障碍期权和亚式离散障碍期权进行定价,投资者可以得到更符合他们期权的期权价格,为金融投资者在金融市场中的进行投资交易时提供参考,使得障碍期权在金融市场中发挥积极的作用,此外,本文也为障碍期权定价问题的研究提供了新的思路方法.
杨雪[2]（2020）在《鲨鱼鳍式结构化产品定价与敏感性分析 ——基于蒙特卡洛模拟方法》文中提出2020年一季度,受到新冠肺炎疫情的影响,全球金融市场大幅波动,VIX指数创2008年以来新高。结构化产品的收益与标的资产价格挂钩,在提供最低收益率的基础上赋予投资者获得更高收益的机会。作为一类稳健型的投资工具,结构化产品是中小投资者较好的选择。本文研究了三种看涨鲨鱼鳍式结构化产品,分别是中信证券发行的收益凭证A产品、招商银行发行的理财产品B产品、招商银行发行的结构化存款C产品。这三种结构化产品标的资产都是上海金现货合约（AU9999.SGE）,期限都比较短,分别为90天、119天、122天,收益结构也类似,具有可比性。通过对它们的特征以及收益结构进行分析,本文提取出产品期限、标的资产、标的资产波动率、执行价格、障碍价格、障碍率,参与率、最低收益率、敲出收益率等特征。基于蒙特卡洛模拟方法,本文建立了一般的看涨鲨鱼鳍结构化产品的定价模型,并针对模型特征进行敏感性分析,选出了敏感性因素。定价结果显示,这三种结构化产品年化收益率相近,扣除销售费等费用后,分别为2.45%、2.67%、2.78%.敏感性分析结果显示,对于鲨鱼鳍式结构化产品而言,年化收益率对标的资产波动率、障碍价格较为敏感。
胡兴[3]（2020）在《分级基金定价：波动率、障碍期权和蒙特卡洛模拟》文中指出分级基金是金融市场上一种创新型的杠杆型投资工具,又称“结构化基金”,其由两部分构成,分别为分级基金A份额（又称稳健份额、优先份额或低风险份额）和分级基金B份额（又称进取份额、劣后份额或高风险份额）,投资人可根据不同的风险偏好进行选择。分级基金所具有的产品结构设计较其他基金复杂,拥有独特的杠杆机制、折算机制和配对转换机制,又根据分类标准的不同分为不同类别。分级基金于2007年正式开启国内分级基金市场,在2015年更是迎来了井喷式发展的高潮,但由于其自身价格不稳定,浮动较大,易引发投资风险和市场波动,在2018年以后市场份额锐减。分级基金发展至今,在金融市场上已经有了一定的市场地位,为了增强分级基金市场活力,为未来金融市场可能出现的其他杠杆类产品提供参考借鉴,本文以分级基金的定价为切入点,采取可靠的定价方法预测基金价格趋势以减少投资风险,为投资者和基金管理者在决策时提供切实可行的研究方法参考。既有研究中波动率设置过于简单,且人为避开基金折算机制选取研究期间使定价结果误差较大,目标基金以分级股票型基金居多,方法不具普遍性。为此,本文选取了三支代表性基金,其中包括两支分级股票型基金和一支分级债券型基金,并从两方面对既有研究进行拓展:一是采用GARCH模型改进波动率,二是引入障碍期权解决基金折算时期的主观选择问题。在此基础上,利用蒙特卡洛方法对股票型和债券型分级基金分别进行研究,得到历史波动率和改进波动率下的两个理论价格,将其与实际价格进行统一分析,并分别考察实际价格与理论价格的拟合度。结果表明:历史波动率下的理论价格走势单一,与实际价格有较大差距;GARCH模型改进的理论价格虽与实际价格仍有一定差距,但整体上符合实际价格走势,且拟合度较高。投资者和基金公司可以合理运用定价方法预测价格趋势,采取有效措施,避免出现过大损失,维持基金运营和市场稳定。
潘琪[4]（2019）在《双障碍期权的定价研究》文中研究表明论文研究双障碍期权定价问题。障碍期权是一种弱依赖路径的期权,该种期权能否被执行的关键在于其是否触碰到障碍水平,即受到障碍的约束,其主要目的是把投资者的收益或者损失控制在一定的范围之内。所谓限制,即影响期权正常执行的障碍界限。论文主要是在双常数敲出边界的期权定价的基础上,研究上敲出边界是常数,下敲入边界是一个偏微分方程形式的随时间变化的不定边界的奇异期权的定价问题,研究并提出解决该种期权定价问题的方法。对该种期权进行投资是规避市场风险的行之有效的方法,能够有效的应对市场价格的波动,满足投资者应对市场风险的需求。论文对Black-Scholes定价模型进行深入研究,首先引出一些研究课题所要用到的基本的理论,然后运用这些理论推导出单边障碍期权的定价公式,再给单边障碍期权加上另一个边界限制,并分析资产的初始价格、执行价格以及障碍值之间的关系,研究出双边障碍期权的定价模型和定价公式。其中,论文重点研究向下敲入上升敲出期权的定价公式,并将其运用到实证分析中。运用Python软件进行编程,对实证进行数值分析。
缪宗钰[5]（2019）在《基于分数阶傅里叶变换的美式双重障碍期权定价》文中提出20世纪90年代以来,障碍期权的规模增长非常迅速。目前,障碍期权已经成为一种在场外市场中交易量最大的路径依赖期权。在障碍期权的交易规模快速增长的推动下,障碍期权的理论价值研究也蓬勃发展。由于美式障碍期权较为复杂,现行的障碍期权定价研究文献中,研究欧式障碍期权比美式障碍期权要多。美式障碍期权具有可提前实施的特性,是一个非线性的自由边界问题,这使得微分方程的求解十分复杂,无法获得解析解,只能求其数值近似解。对于许多较为复杂的价格系统,比如Levy过程价格运动,相对应的美式双重障碍期权定价问题就更为复杂。对于采用数值方法求解美式障碍期权定价问题,一般有两种方法:一方面是基于风险中性方法（鞅方法）求解,另一方面是根据B-S方程写出美式障碍期权的偏微分方程,再运用合适的数值方法求解。本文将傅里叶变换理论运用于期权定价,研究了Levy过程下美式双重障碍期权的定价问题。本文主要分为三个部分:第一部分介绍了快速傅里叶变换下的欧拉法,用傅里叶变换将美式双重障碍期权价格满足的偏微分方程,转化为常微分方程初值问题,从而进行求解;第二部分介绍了基于CONV方法的分数傅里叶变换法,该方法将期权在tk+1时刻到tk时刻的价值的转移概率进行转换,并根据函数卷积的相关原理,可利用分数傅里叶变换将积分函数离散,进而迭代出t0时刻期权的价值;第三部分将傅里叶变换法与传统数值定价方法比较,重点介绍了C-N差分法,运用有限差分法将美式双障碍期权价值所满足的微分方程离散化为差分方程,并构造相关差分格式,把偏微分方程问题写成代数方程组。求解所列的代数方程组,得到的解即为离散近似值,所有近似值组成的集合为该方程组的离散解。本文通过以上研究,并对三种方法比较,同时以1600时间步二叉树法作为标准,分析了三种方法的计算精度和运算时间差异,获得了以下成果:在计算精度方面,相较于欧拉法和C-N差分法,基于CONV方法的分数傅里叶变换法具有较高的计算准确度,其次是欧拉法,准确度最低的是C-N差分法。考虑到本文研究主体为美式双障碍期权,由于障碍值的存在,使得各类数值方法在将股票价格离散化时存在误差。在基于CONV方法的分数傅里叶变换法中,我们运用分数傅里叶变换变换进行求解时,随着N取值的变化,基于CONV方法的分数傅里叶变换法的精确度也变化,具体表现为:N越大,精确度越高。在运算时间方面,快速傅里叶变换下的欧拉法用时最短,其次是有限差分法,分数傅里叶变换下的CONV法用时较长,1600时间步二叉树法由于所取时间步数较大,故而用时远超其余三种方法。
李哲[6]（2018）在《具有流动性风险因素影响的期权定价研究》文中认为期权作为一款公认的风险管理工具,能够很好的规避风险、有效的指导市场参与者进行投资决策。2015年2月9日,经中国证监会批准,我国境内第一只期权合约产品—上证50 ETF期权于上海证券交易所正式上市交易,该产品的推出不仅标志着中国大陆期权时代的到来,也意味着一个多元化投资与风险管理新时代即将来临。另一方面,随着全球金融产品创新程度和市场规模的不断扩大,世界经济环境的不确定性因素与金融市场的波动也逐渐加剧。近几十年以来,全球金融市场不断发生流动性危机,使得流动性风险成为影响资产价格一个非常重要的市场摩擦因素。目前,已有大量的实证研究表明,流动性作为一种资产的固有特征与资产收益率息息相关。因此,考虑这些现实因素的影响,并结合中国期权市场样本数据进行合理的期权定价显得尤为迫切和重要。然而,经典的期权定价理论大都是建立在完美的金融市场假设下,难以解释真实金融市场的不完美性。近年来,众多学者开始尝试将流动性等微观结构因素引入标的资产价格过程中,进而研究相应的期权定价问题。目前,这一研究工作进展较为缓慢,仍然处于尝试探索阶段。因此,本文将综合运用流动性溢价理论、现代金融经济学、数理金融学以及随机分析等理论方法,研究标的资产非完全流动下的多种期权定价问题,并尽可能的收集样本数据进行实证分析。本文的主要研究工作及创新点归纳如下:第一,提出了流动性调整的随机波动率模型,并推导出相应的欧式期权定价公式。已有的随机波动率模型大都是假定市场无摩擦和完全流动的,往往忽略了市场流动性风险对标的资产价格的影响。因此,本文通过流动性贴现因子方法提出了流动性调整的随机波动率模型进行刻画标的资产价格演化过程。在此基础上,采用傅里叶余弦级数展开原理给出了欧式期权定价公式的解析近似表达式。最后,结合上证50 ETF期权的样本数据进行实证研究分析,结果表明:无论是样本内还是样本外的定价表现,考虑市场流动性风险因素影响的期权定价模型较经典的Heston模型都具有更低的定价误差。此外,这些实证结果所得出的结论并不受所选取误差准则和流动性测度的影响。第二,在标的资产价格服从流动性调整的Black-Scholes模型假设下,推导出连续几何亚式期权定价公式的解析解,并证明了涨-跌平价关系式。已有对亚式期权定价问题的研究大都是集中在标的资产处于完全流动性水平下开展的。考虑到市场流动性风险对标的资产价格的影响,本文首先假设标的资产价格演化行为服从流动性调整的Black-Scholes模型[88],然后借助Δ-对冲策略的思想推导出连续几何亚式期权价格所满足的偏微分方程,进而通过变量变换法给出了期权定价公式的解析解,并证明了涨-跌平价关系式。进一步,为了检验该解析定价公式的精确性,构建了蒙特卡洛仿真实验,数值模拟结果表明该解析定价公式具有较高的定价精度。第三,提出了流动性调整的跳-扩散期权定价模型,并推导出相应的离散障碍期权定价公式的解析近似表达式。考虑到金融市场受诸多不确定性因素影响,例如,金融危机、通货膨胀、流动性不足等,一旦发生通常会导致金融资产价值瞬间大幅缩水,从而使得资产价格发生跳跃行为。因此,本文提出了流动性调整的跳-扩散模型进行刻画标的资产价格的变化行为模式。进一步,考虑现实市场交易中通常所涉及的是离散情形下的障碍期权,本文借助COS方法推导出离散障碍期权的解析近似定价公式,并给出了相应的求解算法。最后,通过蒙特卡洛仿真实验和数值分析进行检验了该解析近似定价公式的精度以及收敛速度。第四,提出了流动性调整的双币种期权定价模型,并推导出四种双币种期权定价公式的显式解。随着全球经济一体化和金融市场一体化的深入发展,双币种期权作为投资于境外风险资产的一种风险管理工具也越来越受到投资者的青睐。但是,目前已有的双币种期权定价研究都是基于市场完全流动的假设,往往忽略了市场流动性风险对外国标的股票价格的影响。因此,本文在市场非完全流动的假设下,提出了流动性调整的双币种模型,进而利用风险中性定价准则和等价测度变换推导出四种常见欧式双币种期权定价公式的显式解。进一步,结合上证50 ETF期权和港币兑人民币（CNY/HKD）的样本数据进行实证研究,结果表明本文所提出的双币种期权定价模型较经典的Black-Schoels双币种模型具有更高的定价精度,尤其是对虚值（out-of-the-money）期权和中期（medium-term）期权。此外,实证结果所得结论并不受所选取流动性测度的影响。
常玉[7]（2018）在《基于随机波动假设的企业R&D项目实物期权评价方法研究》文中研究指明R&D项目是企业实现长远发展的关键因素,因此如何对这类特殊的投资项目做出正确的评估对管理者制定投资决策而言十分重要。目前,由于实物期权定价方法较传统净现值方法的量化决策灵活性的优势,在R&D项目评估中得以应用。但是学者们在实物期权定价模型中多以单值波动率或者阶段取值的波动率反映市场风险对标的资产价值的影响,这种简单设定很难准确量化市场真实波动率的变化趋势。除此之外,在实物期权定价计算时也多以欧式期权、美式期权为主要期权类型,然而市场多变,应根据R&D项目特征考虑其他期权的应用。本文基于随机波动率跳跃扩散模型,从复合实物期权视角出发,采用蒙特卡罗模拟方法对企业R&D项目进行系统的定价评估。本文论述内容包括如下几个部分:第一部分阐述了研究问题的背景和整体的研究框架以及文章的创新点,然后对国内外相关文献加以梳理,从而引出本文将要研究的随机波动率跳跃扩散模型下R&D项目的复合实物期权定价。第二部分研究了复合实物期权的障碍期权特性。首先对复合实物期权的概念特征进行分析,其次研究障碍期权的特征与分类,然后对完整的R&D项目流程进行仿真分析得出项目的复合实物期权特性,最后分析了实物期权中潜在的障碍期权特征。第三部分研究资产价格的随机分布特征以及模型选择。首先分析了资产价格的随机波动特征并对三种常见的随机波动率模型加以介绍得出本文资产价格的基准Heston随机波动率模型,然后分析了三种资产价格跳跃分布模型并在前述分析的基础上建立了项目价值路径的Heston随机波动率跳跃扩散模型,最后采用并行化自适应MCMC方法对模型参数进行估计。第四部分研究了障碍期权定价及其蒙特卡罗模拟求解方法。首先研究了金融期权定价的基本分析框架,并在此理论基础上研究了不同类别的障碍期权的定价方法,然后介绍蒙特卡罗数值模拟方法的求解原理,最后对这种数值方法在障碍期权定价的应用展开具体分析。第五部分的实证研究中以氢燃料基础设施建设的R&D项目案例为研究对象,首先构建了障碍性复合实物期权定价框架,其次根据现实情况对传统资产价格模型进行改进建立了项目价值路径变化的随机模型,改进方向体现在以下两个方面:一是波动率的取值上,采用Heston随机波动率模型刻画项目周期内资产价格的变化过程;二是用泊松过程去捕捉未来市场里资产价格的跳跃现象,并用正态跳跃以及双指数分布跳跃刻画跳跃幅度。然后,在模型参数估计方法上,采用金融工程中加以改进的并行化自适应MCMC方法。案例计算采用蒙特卡罗数值模拟方法,给出具体的计算过程。最后做了敏感性和收敛性分析,分析结果表明,随着模拟次数的变化,双指数分布跳跃扩散模型的估值结果较纯Heston随机波动率模型和正态跳跃随机波动率跳跃扩散模型相比其数值结果更稳定。最后为本文的研究总结与展望,总结了前述的理论推导和实证分析的内容并对未来研究方向加以展望。本文通过对国内外文献的梳理以及理论和实证分析,得到以下结论:首先实证结果表明随机波动率双指数分布跳跃扩散模型更能准确的描述R&D项目未来现金流量的变化趋势进而能得到更准确的估值结果;其次对模型参数估计时并行化自适应MCMC方法比普通的MCMC方法效率更高;最后,分析结果也表明了在复合实物期权定价框架中考虑障碍期权更能体现R&D项目的实际特征从而对决策者更有指导意义。
王倩[8]（2017）在《具有奇异特征的博弈期权定价问题研究》文中进行了进一步梳理伴随金融市场的迅猛发展,期权作为风险管理的有效手段在市场中备受瞩目.基于投资者不同需求,其形式日渐多样化,如何对期权进行定价是我们需要解决的关键问题.博弈期权作为近年来创新的新型期权,关于它的性质和定价引起学界的广泛关注.由于博弈期权赋予出售方在到期日之前可以提前赎回期权的权利,因此与美式期权相比更为灵活,同时因为出售方可以提前赎回期权,所以它的价格比相应的美式期权更加便宜.本文在Kiffer、王磊、郭培栋等学者的研究基础上,考虑具有路径依赖等奇异特征的博弈期权定价,分析博弈期权的赎回策略以及相应的期权定价公式,并对期权出售方提前赎回期权所需支付的补偿金进行数值分析.本文基于偏微分方程,随机分析和期权定价等理论,首先研究具有亚式特征的博弈期权定价,借助延迟实施补偿理论将亚式博弈期权所满足的定价公式定义在整个原生资产价格上,并把期权价格拆分为三部分进行求解.分析并证明了期权出售方的最佳赎回策略,得到期权定价公式.借助Matlab工具研究时间t、波动率σ、t时刻之前原生资产价格几何平均值的α倍与t时刻原生资产价格的比值αG/S以及无风险利率r对亚式博弈期权出售方提前赎回期权所支付补偿金的影响.其次,对具有双币种特征的亚式博弈期权定价进行了研究.考虑汇率和敲定价分别服从几何平均分布以及敲定价按照国内货币计价的亚式博弈期权的定价,探讨每种情形下,期权的赎回策略和定价公式.分析汇率F、波动率σF、相关系数ρSF等价格参数对双币种亚式博弈期权出售方提前赎回期权所支付补偿金的影响.最后,假设期权持有者最佳实施边界和障碍水平B不存在相交的情形,研究向上敲入或敲出、向下敲入或敲出四种情况下博弈期权的定价,分类讨论最佳实施边界、敲定价格以及障碍水平不同位置分布下,期权的赎回策略并得到相应的期权定价公式.
李娇娇[9]（2016）在《基于同伦分析法的美式障碍期权的研究》文中研究说明随着金融市场的发展,期权种类日益丰富,美式障碍期权由其价格低廉且交易灵活而在风险对冲领域极其活跃,故其定价问题一直广受研究者关注。但是和欧式障碍期权不同,欧式障碍期权早已在1973年给出其解析公式,而美式障碍期权和标准美式期权一样,由于其可提前执行的特殊性,导致其定价问题更为复杂,至今没有精确的解析表达式。近年来,有研究者通过同伦分析方法给出了美式期权的近似解析公式,本文在其工作的基础上,利用同伦分析方法来进一步研究了美式障碍期权模型,剖析了美式障碍期权的特点及最优执行边界的性质,主要探讨了一种美式下降敲出看涨期权的定价问题,立足同伦分析方法,将原始的非线性问题转化为一系列线性子问题,并结合差分法对美式障碍期权定价模型进行了求解,获得了美式障碍期权的价格和最优执行边界。最后,通过几个数值算例,验证了本文提出方法的有效性,并与其他数值方法进行了对比,突出了本文算法的优越性。
宋斌,井帅[10]（2015）在《美式巴黎期权的定价模型与数值方法》文中认为给出了连续时间框架下美式巴黎期权的自由边界问题的表达式并运用有限差分进行计算,此外还运用前向打靶网格方法和最小二乘蒙特卡罗两种数值方法研究美式巴黎期权的定价问题。计算结果表明向上敲出看涨美式巴黎期权价格与障碍价格、窗口期和期权价格成正向关系,和波动率成反向关系。对于向上敲入看涨美式巴黎期权,结论正好相反。研究结果还表明,向上敲出看涨美式巴黎期权和向上敲入看涨美式巴黎期权的价格之和要远大于相同参数下的经典美式期权价格,三种数值方法的计算结果都比较接近,验证了各个数值方法的合理性,为美式巴黎期权的进一步应用奠定了基础。
二、上升敲出期权定价模型的求解方法研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、上升敲出期权定价模型的求解方法研究（论文提纲范文）
（1）随机波动率和随机利率模型下障碍期权定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| S1.1 研究背景和意义 |
| S1.2 国内外研究现状 |
| S1.3 本文的内容结构与创新点 |
| 第二章 随机波动率和随机利率模型下欧式障碍期权定价 |
| S2.1 市场模型及基本假设 |
| S2.2 SVSI模型的特征函数 |
| S2.3 离散欧式障碍期权定价 |
| S2.4 离散欧式障碍期权的Monte Carlo模拟法 |
| S2.5 数值实例与分析 |
| S2.6 小结 |
| 第三章 随机波动率和随机利率模型的亚式障碍期权定价 |
| S3.1 亚式障碍期权 |
| S3.2 联合特征函数 |
| S3.3 离散算术平均亚式障碍期权的Monte Carlo模拟法 |
| S3.4 数值实例与分析 |
| S3.5 小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| S4.1 主要结论 |
| S4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）鲨鱼鳍式结构化产品定价与敏感性分析 ——基于蒙特卡洛模拟方法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题与分析 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 文献综述及相关理论 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国外文献综述 |
| 2.1.2 国内结构化产品文献综述 |
| 2.2 结构化产品的定价方法 |
| 2.3 金融衍生品定价方法 |
| 2.3.1 标的资产价格模型 |
| 2.3.2 蒙特卡洛模拟定价方法 |
| 2.4 敏感性分析 |
| 第三章 看涨鲨鱼鳍结构化产品 |
| 3.1 结构化产品的概念 |
| 3.2 结构性产品的分类 |
| 3.3.1 证券公司结构化收益凭证 |
| 3.3.2 商业银行结构性理财 |
| 3.3.3 结构性存款 |
| 3.3 看涨鲨鱼鳍结构化产品实例分析 |
| 3.3.1 证券公司收益凭证A产品 |
| 3.3.2 商业银行结构性理财B产品 |
| 3.3.3 商业银行结构性存款C产品 |
| 3.4 看涨鲨鱼鳍结构性产品特征提取 |
| 第四章 蒙特卡洛模拟定价与敏感性分析 |
| 4.1 标的资产价格模型选择 |
| 4.2 看涨鲨鱼鳍结构性产品收益模型 |
| 4.3 蒙特卡洛模拟定价 |
| 4.3.1 A产品定价 |
| 4.3.2 B产品定价 |
| 4.3.3 C产品定价 |
| 4.3.4 定价结果分析 |
| 4.4 看涨鲨鱼鳍产品敏感性分析 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文结论 |
| 5.2 研究的局限性 |
| 5.3 展望与建议 |
| 5.3.1 对发行机构的建议 |
| 5.3.2 对投资者的建议 |
| 参考文献 |
| 附录一: 蒙特卡洛模拟MATLAB代码 |
| 致谢 |
（3）分级基金定价：波动率、障碍期权和蒙特卡洛模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究文献综述 |
| 1.2.1 国外研究文献综述 |
| 1.2.2 国内研究文献综述 |
| 1.2.3 研究评述 |
| 1.3 研究内容及结构框架 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 本文结构框架 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究创新点 |
| 第二章 分级基金概况 |
| 2.1 分级基金概念 |
| 2.1.1 分级基金的定义 |
| 2.1.2 分级基金的种类 |
| 2.2 分级基金结构设计特点 |
| 2.2.1 杠杆机制 |
| 2.2.2 折算机制 |
| 2.2.3 折溢价现象、配对转换机制及套利交易模式 |
| 第三章 分级基金定价理论基础 |
| 3.1 蒙特卡洛模拟方法 |
| 3.2 GARCH模型 |
| 3.3 障碍期权模型 |
| 第四章 蒙特卡洛模拟样本及参数选取 |
| 4.1 样本及样本期间的选取 |
| 4.2 初始价格 |
| 4.3 收益率 |
| 4.3.1 无风险收益率 |
| 4.3.2 资产收益率 |
| 4.4 波动率 |
| 第五章 分级基金定价模拟分析 |
| 5.1 分级基金定价模拟思路 |
| 5.2 分级基金定价实证模拟 |
| 5.3 实证模拟结果分析 |
| 5.3.1 基金定价结果图分析 |
| 5.3.2 实际价格和理论价格拟合度分析 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 政策建议 |
| 6.3 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间发表论文目录 |
| 附录 B 攻读学位期间主持与参与的课题项目 |
（4）双障碍期权的定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 国际货币体系的发展背景 |
| 1.2 常见的金融衍生工具 |
| 1.3 期权的发展历史和研究现状 |
| 1.4 主要研究内容和结构安排 |
| 第2章 理论准备 |
| 2.1 时间序列与随机过程 |
| 2.1.1 白噪声 |
| 2.1.2 标准布朗运动 |
| 2.1.3 维纳过程 |
| 2.1.4 伊藤过程 |
| 2.2 Black-Scholes期权定价模型 |
| 2.2.1 基本概念与假定 |
| 2.2.2 风险中性 |
| 2.2.3 Black-Scholes方程 |
| 2.2.4 随机利率模型 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 各类障碍期权的定价 |
| 3.1 障碍期权的介绍和性质 |
| 3.1.1 普通期权的介绍 |
| 3.1.2 障碍期权的介绍 |
| 3.1.3 障碍期权的性质 |
| 3.2 障碍期权的分类 |
| 3.2.1 单障碍期权 |
| 3.2.2 双障碍期权 |
| 3.3 其他奇异期权 |
| 3.3.1 亚式期权 |
| 3.3.2 打包期权 |
| 3.3.3 两值期权 |
| 3.3.4 复合期权 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 实证分析 |
| 4.1 期权产品介绍 |
| 4.2 产品理论分析 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（5）基于分数阶傅里叶变换的美式双重障碍期权定价（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 基本研究思路与框架 |
| 第二章 相关基础理论介绍 |
| 2.1 期权定价理论 |
| 2.2 傅里叶变换及分数傅里叶变换 |
| 2.3 Levy过程简介 |
| 第三章 快速傅里叶变换求解美式双障碍期权 |
| 3.1 欧式双障碍期权的偏微分方程 |
| 3.2 微分方程初值的傅里叶变换 |
| 3.3 欧拉法求解美式双障碍期权的初值问题 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 分数阶傅里叶变换定价Levy过程美式双障碍期权 |
| 4.1 CONV方法定价美式双障碍期权 |
| 4.2 分数阶傅里叶变换定价美式双障碍期权 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 傅里叶变换法与传统数值定价方法比较 |
| 5.1 有限差分法定价美式双障碍期权 |
| 5.2 傅里叶变换法算例 |
| 5.3 算例计算结果比较 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（6）具有流动性风险因素影响的期权定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容及方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 本文创新之处 |
| 第二章 文献综述与基础理论 |
| 2.1 期权定价模型回顾 |
| 2.2 基础理论 |
| 2.2.1 随机分析概要 |
| 2.2.2 期权定价的基本原理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于流动性调整的随机波动率模型下的欧式期权定价研究 |
| 3.1 模型设定 |
| 3.2 欧式期权定价 |
| 3.2.1 风险中性价格过程 |
| 3.2.2 特征函数 |
| 3.2.3 基于COS方法的欧式期权定价公式 |
| 3.3 流动性测度,校正方法与数据描述 |
| 3.3.1 流动性测度 |
| 3.3.2 参数估计方法 |
| 3.3.3 数据描述 |
| 3.4 定价表现 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 标的资产非完全流动下的几何亚式期权定价研究 |
| 4.1 模型假定 |
| 4.2 几何亚式期权价格所满足的偏微分方程 |
| 4.3 几何亚式期权定价公式的闭式解 |
| 4.3.1 固定交割几何亚式期权定价公式 |
| 4.3.2 浮动交割几何亚式期权定价公式 |
| 4.4 数值分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于流动性调整的跳-扩散模型下的障碍期权定价研究 |
| 5.1 模型假定 |
| 5.2 离散障碍期权定价 |
| 5.2.1 特征函数 |
| 5.2.2 基于COS方法的离散障碍期权定价 |
| 5.3 数值分析 |
| 5.3.1 截断域的选取 |
| 5.3.2 定价精度分析 |
| 5.3.3 敏感性分析 |
| 5.3.4 收敛性分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 考虑流动性风险因素影响的双币种期权定价研究 |
| 6.1 模型假定 |
| 6.2 双币种期权定价 |
| 6.2.1 风险中性价格过程 |
| 6.2.2 定价公式 |
| 6.3 实证研究 |
| 6.3.1 样本数据的构建及其统计描述 |
| 6.3.2 模型校正方法与流动性测度 |
| 6.3.3 定价表现 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）基于随机波动假设的企业R&D项目实物期权评价方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 研究框架与创新点 |
| 第四节 本章小结 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 实物期权定价方法研究 |
| 第二节 障碍期权定价理论方法研究 |
| 第三节 随机波动率模型及应用研究 |
| 第四节 研究局限与未来发展方向 |
| 第五节 本章小结 |
| 第三章 复合实物期权及障碍期权特征分析 |
| 第一节 复合实物期权的基本内涵特征与分类 |
| 第二节 障碍期权理论知识分析 |
| 第三节 复合实物期权的障碍期权特性分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 资产价格的随机波动特征及模型选择 |
| 第一节 随机波动特征 |
| 第二节 资产价格的跳跃分布模型 |
| 第三节 随机波动率跳跃扩散模型建立 |
| 第四节 随机波动率跳跃扩散模型的并行化MCMC估计 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 障碍式实物期权定价及蒙特卡罗模拟 |
| 第一节 金融期权定价的基本分析框架 |
| 第二节 障碍期权定价理论分析 |
| 第三节 复合实物期权定价的蒙特卡罗模拟方法应用 |
| 第四节 本章小结 |
| 第六章 实证分析 |
| 第一节 案例选择 |
| 第二节 氢燃料基础设施建设项目的复合实物障碍期权特征 |
| 第三节 随机波动率跳跃扩散模型的建立和参数估计 |
| 第四节 模拟计算与结果比较分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）具有奇异特征的博弈期权定价问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 布朗运动 |
| 2.2 Ito公式 |
| 2.3 博弈期权 |
| 2.4 转移概率密度函数 |
| 2.5 首次通过时间密度函数 |
| 第三章 具有亚式特征的博弈期权定价问题研究 |
| 3.1 亚式特征下的模型假设 |
| 3.2 亚式特征下的模型建立 |
| 3.2.1 定价方程 |
| 3.2.2 赎回策略 |
| 3.3 亚式特征下的模型求解 |
| 3.4 数值分析 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 具有双币种特征的亚式博弈期权定价问题研究 |
| 4.1 双币种特征下的模型假设 |
| 4.2 双币种特征下的模型建立 |
| 4.2.1 定价方程 |
| 4.2.2 赎回策略 |
| 4.3 双币种特征下的模型求解 |
| 4.4 数值分析 |
| 4.5 结论 |
| 第五章 具有障碍特征的博弈期权定价问题研究 |
| 5.1 障碍特征下的模型假设 |
| 5.2 障碍特征下的模型建立 |
| 5.2.1 定价方程 |
| 5.2.2 赎回策略 |
| 5.3 障碍特征下的模型求解 |
| 5.3.1 向上敲出博弈期权 |
| 5.3.2 向上敲入博弈期权 |
| 5.3.3 向下敲出博弈期权 |
| 5.3.4 向下敲入博弈期权 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于同伦分析法的美式障碍期权的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 障碍期权简介 |
| 1.2.1 障碍期权的分类及特点 |
| 1.2.2 障碍期权的研究现状 |
| 1.3 同伦分析方法概述 |
| 1.3.1 零阶形变方程 |
| 1.3.2 高阶形变方程 |
| 1.3.3 同伦分析方法研究现状 |
| 1.4 本论文的主要内容与创新点 |
| 第二章 欧式障碍期权的定价模型及公式推导 |
| 2.1 欧式障碍期权的定价模型 |
| 2.1.1 引理1 |
| 2.1.2 引理2 |
| 2.2 欧式障碍期权的定价公式 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 美式障碍期权的价值分析 |
| 3.1 美式期权的最优执行边界 |
| 3.1.1 定理1 |
| 3.1.2 定理2 |
| 3.1.3 定理3 |
| 3.1.4 定理4 |
| 3.1.5 定理5 |
| 3.2 美式障碍期权的模型求解 |
| 3.2.1 数学模型描述 |
| 3.2.2 基于同伦分析法的模型分析 |
| 3.2.3 有限差分法 |
| 3.2.4 模型的求解 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 数值算例与结果分析 |
| 4.1 算例1美式下降敲出看涨期权 |
| 4.2 算例2美式上升敲出看跌期权 |
| 4.3 算例3标准美式看跌期权 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间撰写的学术论文目录 |
（10）美式巴黎期权的定价模型与数值方法（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 美式巴黎期权的连续时间模型———自由边界问题 |
| 2.1 欧式巴黎期权的偏微分方程（以下简称PDE) |
| 2.2 美式巴黎期权期权的自由边界问题 |
| 2.4 数值分析———隐性差分方法 |
| 3 美式巴黎期权的数值方法 |
| 3.1 前向打靶网格方法 |
| 3.2 改进的最小二乘蒙特卡罗方法 |
| 4 数值方法比较与敏感性分析 |
| 4.1 数值方法比较 |
| 4.2 敏感性分析———向上敲入美式巴黎期权 |
| 4.3 验证敲出看涨美式巴黎期权和向上敲入看涨美式巴黎期权的价格之和与经典美式期权之间的关系 |
| 5 结论与展望 |
四、上升敲出期权定价模型的求解方法研究（论文参考文献）
- [1]随机波动率和随机利率模型下障碍期权定价[D]. 郭培青. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]鲨鱼鳍式结构化产品定价与敏感性分析 ——基于蒙特卡洛模拟方法[D]. 杨雪. 苏州大学, 2020(03)
- [3]分级基金定价：波动率、障碍期权和蒙特卡洛模拟[D]. 胡兴. 昆明理工大学, 2020(05)
- [4]双障碍期权的定价研究[D]. 潘琪. 燕山大学, 2019(06)
- [5]基于分数阶傅里叶变换的美式双重障碍期权定价[D]. 缪宗钰. 东南大学, 2019(03)
- [6]具有流动性风险因素影响的期权定价研究[D]. 李哲. 华南理工大学, 2018(12)
- [7]基于随机波动假设的企业R&D项目实物期权评价方法研究[D]. 常玉. 浙江财经大学, 2018(05)
- [8]具有奇异特征的博弈期权定价问题研究[D]. 王倩. 上海师范大学, 2017(01)
- [9]基于同伦分析法的美式障碍期权的研究[D]. 李娇娇. 上海交通大学, 2016(01)
- [10]美式巴黎期权的定价模型与数值方法[J]. 宋斌,井帅. 系统工程, 2015(02)