米氏消除药物静脉给药药代动力学方程的数值解

一、米氏消除药物静脉给药的药动学方程数值解（论文文献综述）

刘京川^[1]（2021）在《经皮吸收数学模型构建与计算机模拟》文中提出经皮给药,即药物通过皮肤吸收进入血液体循环中,以发挥治疗作用。作为一种新型的给药剂型,这种给药方式具有对患者的适应性好,无首过效应,可长时间保持血药浓度稳定等优点,因此越来越受到关注。掌握药物的经皮吸收过程和各种因素的影响,有助于有效安全的皮肤给药系统优化。通过构建一个数学模型对药物的经皮吸收过程进行合理的描述,可以细致量化经皮给药的过程。本文以费克传质扩散模型作为基础,并考虑药物在皮肤中的结合和代谢等过程,通过多种方法求解药物在皮肤中的传质数学过程,并且使用计算机作为辅助工具进行药物皮肤输送过程的模拟计算,得到药物经皮吸收过程的合理模拟结果。这样既可以对经皮/跨黏膜给药进行评价,优化处方和工艺,预测药物的经皮吸收,也可以对仿制药的生物等效性进行风险评估。首先,总结经皮吸收过程的规律,将其抽象成物质的跨膜传质扩散模型,且扩散过程符合费克扩散定律。使用费克扩散方程作为控制方程,并代入经皮吸收通用的初始条件,依此构建出经皮吸收的数学模型。该模型由偏微分方程构成,为预测药物给药规律,因此需要求解偏微分方程的解析解。针对不同的经皮给药情况,不断细化完善数学模型,构建不同的偏微分方程组并以此求解。然后,在求解偏微分方程组的过程中,发现解析解在求解复杂偏微分方程组中的局限性,然后运用有限差分法求解构建的偏微分方程组的数值解。使用MATLAB软件应用有限差分法编写计算程序,根据多种药物渗透扩散进入皮肤的情况,编写不同的计算程序进行数值模拟计算。通过数值模拟实验和体外实验验证计算程序的可行性和准确性。其次使用有限元法运用COMSOL软件求解经皮吸收数学模型的偏微分方程组。通过长效给药贴剂的体外实验进行验证有限元法数值验证的可行性,探究分析了体外实验的可能存在问题和方法的局限,通过模拟实验,在证明模拟规程合理性的前提下,设计优化处方,减少了处方设计中的试错实验,提高实验效率。同时,针对药物透皮过程中可能存在的与酶或蛋白质反应等可能情况,单独建立模型,并用体外实验验证实验结果。最后,将经皮吸收多层膜扩散模型与药物的房室动力学模型相结合,构建了经皮给药的体内药物代谢动力学模型。通过四阶龙格库塔法与有限元法求解推导出的常微分方程组,并结合临床数据进一步验证了模型与数值模拟的适用性与准确性。

赵蒙蒙,马建宏,杨维,于文慧,吴孝钿^[2]（2020）在《具两个米氏代谢非线性药物动力学模型AUC的评估》文中进行了进一步梳理基于数学模型的药物动力学的理论研究结果在药物研发、临床给药方案设计等方面发挥着建设性的指导作用.本文主要研究了一仓室具两个非线性米氏代谢和不同给药路径下的药物动力学模型,重点推导了至关重要的药动学参数——血药浓度下的面积（AUC）.首先推导了单剂量静脉推注给药下血药浓度曲线下面积AUC0-∞iv和多剂量重复静脉推注给药下的稳态血药浓度曲线下的面积AUCisvs,τ的解析表达式,发现在多次重复给药路径下,给定一定条件,才唯一存在稳态血药浓度周期解,此时稳态AUCss,τiv大于一次静脉推注下的AUC0-∞iv;其次,研究了恒速静脉输注给药下的模型,推导了血药浓度下面积AUC0-∞if的解析表达式,并以乙醇为实例,将已有的乙醇实验数据和通过解析解求得的理论数据相比较和分析;最后,用数值模拟验证了理论推导.

赵小平^[3]（2015）在《基于G3BP蛋白的靶向抗肿瘤多肽药物研究》文中指出G3BP1（Ras GAP SH3-binding protein）是Ras活性的负反馈调节因子GTP酶激活蛋白（Ras GTPase activating protein,Ras GAP）SH3结构域的特异结合蛋白。由466个氨基酸组成,位于胞质,是Ras信号通路中重要的调控分子及下游靶分子。G3BP1具有核酸内切酶、DNA解旋酶活性,能诱导应急颗粒形成,参与多种细胞生长、分化、凋亡和RNA代谢的信号传递。因此G3BP1可能是肿瘤生长的关键蛋白。本文研究目的是在前期Ras GAP与G3BP1的NTF2样结构域结合模型研究的基础上,设计合成了全新多肽药物GAP162,在分子和细胞水平上研究多肽药物的抗肿瘤作用及可能的作用机制。对以G3BP1为作用靶点的的多肽药物从体内抗肿瘤药效学和药动学方面进行成药性初步研究。第一部分:基于G3BP靶点的多肽药物设计及体外抗肿瘤作用机理研究首先本课题与中科院大学合作在计算机模拟Ras GAP与G3BP1 NTF2样结构域的结合模型的基础上,通过氨基酸残基突变设计了理论上比天然Ras GAP多肽片段具有更强亲和力的多肽片段P160,在此基础上引入穿膜肽设计了多肽药物GAP161和GAP162。首先利用ATP法研究GAP162对HCT116和A549细胞的体外抗肿瘤作用。结果表明GAP162对HCT116和A549的增殖均具有显着的抑制作用,并且这种增殖抑制作用优于GAP161,且不依赖于穿膜肽片段P167。为了探究GAP162的体外抑瘤作用机理,采用流式细胞术和Annxin V/PI双染检测给药后HCT116的细胞凋亡情况;采用Western blot分析HCT116凋亡通路上的关键蛋白Caspase-3;用SPR技术测定GAP162与G3BP1亲和力;免疫共沉淀法检测GAP162对Ras GAP与G3BP1的结合的影响;免疫荧光法检测GAP162对SG颗粒形成的影响;Western blot检测GAP162对G3BP1蛋白总量,G3BP1蛋白Ser-149位磷酸化水平和C-myc蛋白表达的影响。实验结果表明GAP162能够显着引起HCT116细胞凋亡,并且证明这种凋亡是通过提高caspase-3的剪切活性来实现的。Biacore测定结果表明GAP162能够特异地与G3BP1蛋白结合,并且亲和力大于GAP161。在HCT116细胞经GAP162处理后,分别用G3BP1和Ras GAP抗体进行互逆免疫共沉淀后发现GAP162能够减少Ras GAP与G3BP1的结合。这与我们基于G3BP蛋白与Ras GAP结合设计多肽药物一致。用Western blot检测不同浓度GAP162对HCT116细胞G3BP1总蛋白及Ser-149位磷酸化水平的影响,结果发现GAP162对G3BP1的总蛋白没有影响,但能够抑制Ser-149位去磷酸化水平。免疫荧光实验结果发现在A549细胞中,GAP162能够显着抑制SG颗粒的形成,并且呈现浓度依赖性。最后在HCT116细胞中,GAP162能够显着降低C-myc蛋白的表达量。因此推测GAP162的肿瘤抑制作用可能的机制是:GAP162能够与G3BP1特异结合,抑制G3BP1的Ser-149去磷酸化,进而抑制SG颗粒的形成和C-myc蛋白表达,引起细胞凋亡,起到对肿瘤细胞的增殖的抑制作用。第二部分:基于G3BP靶点的多肽药物体内药效及药动学初步研究GAP161是第一个合成和进行体内外药效研究的以G3BP1为靶点的多肽药物。因此本文首先对GAP161进行药动学研究。建立了HPLC-MS/MS法测定大鼠血浆中GAP161浓度。由于多肽药物的特殊性,方法的选择优化包括:1)选择EP管而非玻璃管作为样品处理的容器,工作液配制的过程中加入了0.5%大鼠空白血浆来解决非特异性吸附的问题;2)非酶切进行整体多肽分析;3)加入0.5%的DMSO作为电荷聚集试剂;4)使用离子交换固相萃取96孔微板Oasis MAX进行前处理;5)选择孔径较大的C4色谱柱进行分离。本文建立的生物分析方法,线性范围为52000 ng·m L-1,线性良好;最低定量下限为5ng·m L-1,选择性良好;GAP161和内标GAP120的保留时间分别为1.51 and 1.50 min,样品的进样时间3 min以内;样品处理用96孔板进行,提高了样品前处理的速度,样品回收率大于57%;日间和日内精密度,准确度满足研究需求;在大鼠血浆中-80℃冻融2次、冰上放置12 h、样品处理后在自动进样器上放置24 h均不影响其稳定性,但是在常温下放置4 h,稳定性会下降。因此整个实验处理过程在冰上进行。方法学验证表明大鼠血浆中GAP161测定的LC-MS/MS方法满足药物代谢动力学研究的要求。Sprague-Dawley大鼠单次静脉注射5 mg·kg-1 GAP161后测定不同时间的血浆药物浓度,并用非房室模型进行参数计算。末端相半衰期T1/2为1.84±0.14 h,而MRT为0.258±0.053 h,表观分布容积为35894±1621 m L·kg-1。结果表明GAP161半衰期较短、在体内较易降解、稳定性差。部分地解释GAP161体内肿瘤抑制作用不强。在GAP161生物分析方法的基础上,建立了HPLC-MS/MS测定大鼠血浆中GAP162浓度的生物分析方法,并对GAP162在大鼠体内的药动学进行研究。Sprague-Dawley大鼠单次静脉注射5 mg·kg-1 GAP162后测定不同时间的血浆药物浓度,用非房室模型进行参数计算。末端相半衰期T1/2为1.43±0.34 h,而MRT为0.649±0.053 h,表观分布容积为7872±1061 m L·kg-1。结果表明GAP162与GAP161有相似的半衰期。本文采用Iodogen标记法结合三氯醋酸沉淀法和分子筛排阻HPLC来研究GAP162在HCT116肿瘤裸鼠体内重要器官及肿瘤组织的分布及其随时间的变化。采用总放射性进行定量。HCT116肿瘤裸鼠静脉注射125I-GAP162后总放射性分布的AUC排序显示GAP162在肺中的暴露水平最高,脑浓度最低,不经血脑屏障。由数据可看出心脏,血清和肿瘤均在给药后2 min达到组织的Cmax,并且在肿瘤组织当中消除慢。为了评价GAP162的体内抗肿瘤药效,本课题用小鼠结肠癌C26细胞构建小鼠移植肿瘤模型。接种后24 h,采用两种给药方式进行剂量范围的腹腔和皮下连续给药GAP162（每天一次）,或者剂量范围的GAP162与顺铂剂量1 mg·kg-1联合用药后,比较动物体重、荷瘤变化,计算瘤重抑制率指标。结果显示单独腹腔和皮下给药后,GAP162对C26肿瘤肿瘤模型具有显着的抑制作用。腹腔给药的有效剂量为40 mg·kg-1,皮下给药的有效剂量为160 mg·kg-1。此外,GAP162与其他抗肿瘤药物联合给药治疗将会提高抗肿瘤效果。与GAP161相比,相同剂量下,抑瘤率提高了最少2倍。

王子腾^[4]（2015）在《利用PET技术评价罗匹尼罗对大鼠多巴胺受体的占有率及其药动-药效研究》文中指出目的:采用以18F-Fallypride为显像剂的正电子发射型计算机断层成像扫描（PET）技术,研究抗帕金森病药物罗匹尼罗对纹状体多巴胺D2受体的受体占有率;并考察罗匹尼罗在大鼠血浆和纹状体的药动学特性;通过药动-药效研究,探讨罗匹尼罗的血药浓度和受体占有率之间的相关性。方法:选用雄性SD大鼠,尾静脉注射不同剂量的罗匹尼罗溶液,给药剂量分别为5、15、30和60 mg?kg-1。（1）18F-Fallypride多巴胺D2受体PET显像研究:每剂量组每扫描时间点4只大鼠,每批扫描同时随行4只大鼠进行基线扫描,于尾静脉注射18F-Fallypride后接受10 min PET静态扫描,勾画纹状体和小脑为感兴趣区,计算感兴趣区的标准摄取值,采用简单参考组织模型（SRTM）计算结合位能（BP）与受体占有率;（2）罗匹尼罗在大鼠体内的药动学研究:每剂量组6只大鼠进行血浆药代动力学实验,给药前后各时间点采集血样;每剂量组每取样时间点4只大鼠进行纹状体药代动力学实验,给药后设定时间点同时采集血样和纹状体。使用超高效液相色谱串联质谱联用法（UPLC-MS/MS）测定血浆和纹状体匀浆中罗匹尼罗的浓度,Win Nonlin软件的非房室模型分析血浆和纹状体药动学参数;评价血浆和纹状体中罗匹尼罗浓度的相关性;（3）罗匹尼罗的血药浓度和受体占有率的药动-药效研究:使用Win Nonlin软件对罗匹尼罗在大鼠的血浆药动学和受体占有率数据分析,拟合最佳药动-药效（PKPD）模型,预测罗匹尼罗对纹状体多巴胺D2受体的受体占有率随血药浓度变化的规律。应用自举法和蒙特卡洛模拟对模型的稳定性和可信度进行验证。结果（1）罗匹尼罗与纹状体多巴胺D2受体的结合情况:对基线扫描的18F-Fallypride BP值进行单因素方差分析,各次扫描结果间无显着性差异（p>0.05）,证明扫描方法稳定可靠,重复性好。15 mg?kg-1剂量组的扫描结果显示时间依赖性变化,随给药后时间的延长,罗匹尼罗的受体占有率由56.23±6.39%下降至15.19±13.60%（p<0.05）;给药后0.17 h的扫描结果显示剂量依赖性变化,随着给药剂量的升高,罗匹尼罗的受体占有率由6.09±15.32%上升至92.89±2.83%（p<0.05）;（2）血浆和纹状体匀浆中罗匹尼罗浓度测定的方法学确证:使用UPLC-MS/MS方法测定大鼠血浆和纹状体匀浆液中罗匹尼罗的浓度,线性范围为15000 ng?m L-1,线性良好（r2>0.99）。方法的批内、批间精密度,回收率,基质效应,稳定性等均符合生物样本检测要求;（3）罗匹尼罗在大鼠血浆的药动学特征:罗匹尼罗给药后在血浆中迅速消除。经非房室模型分析,四个剂量水平的消除半衰期（t1/2）分别为0.84±0.12、0.75±0.25、0.98±0.17和1.17±0.13 h,表观分布容积（Vz）分别为8593.79±1363.21、3964.02±1345.75、6897.94±974.83和5284.12±543.23 m L?kg-1,清除率（Cl）分别为7044.32±316.91、3685.73±488.32、4912.63±520.31和3135.86±96.61 m L?h-1?kg-1;（4）罗匹尼罗在大鼠纹状体的药动学特征:罗匹尼罗在纹状体中的浓度变化和受体占有率的变化趋势一致,并和血药浓度存在良好的线性相关性（r2=0.9424,p<0.05）。经非房室模型分析,15 mg?kg-1剂量组的纹状体罗匹尼罗的半衰期为1.31±0.25 h;（5）罗匹尼罗在大鼠的药动-药效模型的建立:以一级消除的二房室模型为药动学基础模型,以最大效应模型为药效学基础模型,拟合药动-药效模型参数得:中央室表观清除率（Cl）为3309.09±565.13 m L?h-1?kg-1,中央室表观分布容积（V1）为523.54±96.03 m L?kg-1,室间清除率（Q）为7511.72±1114.50 m L?h-1?kg-1,外周室表观分布容积（V2）为1526.57±251.00 m L?kg-1,半数占有血药浓度（EC50）为1390.70±96.49 ng?m L-1,平衡解离常数（ke0）为1.09±0.08 h-1。自举法证明模型稳定有效,蒙特卡洛模拟得到不同剂量和给药后时间的血药浓度和受体占有率的相关性。结论:罗匹尼罗与纹状体多巴胺D2受体的结合具有剂量依赖性和时间依赖性;罗匹尼罗在大鼠的血浆和纹状体具有相似的药动学特征;罗匹尼罗的药动-药效模型可动态、定量的描述大鼠罗匹尼罗的血药浓度和受体占有之间的相关性,本研究可为客观、直接评价临床抗帕金森病药物治疗效果指标提供思路和技术平台。

段朝霞^[5]（2015）在《分形药动学建模研究》文中研究表明房室模型广泛应用到生物工程、药学等学科上,特别是药动学和药效学,房室模型的建立几乎可以说是研究它们的基础,通过实验数据建立房室模型,利用模型中的数学公式、方程解释药物在生物体内的过程。传统的药物动力学一般是假设在均匀状态下研究的,特别是经典的房室模型就是假定在均匀介质中的运动及基础上的建模。但是,现在普遍认为整个生物系统是一种分形,尤其在微观环境下发现药物分子与膜界面、酶、受体等的相互运动是非均匀的、受空间限制的,也属于几何分形。因此传统药物动力学假定的均匀状态是不现实的,经典的房室模型需要重新审视。经过对参数的估计、速率常数的记录、大量不同药物的试验、对应的生物的反应的探索,可以发现所有的PK建模方法都属于特殊情况下的分形药动学。所以本文主要是利用分形的思想对药动学的房室模型展开研究。首先介绍了一些准备知识,包括药动学的一些基本知识,经典房室模型的大致介绍和一些其他需要用到的理论。其次重点介绍了分形的相关理论。最后将分形的思想加入到房室模型中,将模型优化,使模型变得更普适更现实。

李嬛^[6]（2014）在《大黄附子汤配伍机制初探及治疗急性胰腺炎的物质基础研究》文中认为目的:阐明大黄附子汤配伍机制及治疗急性胰腺炎的物质基础。方法:大黄附子汤始载于《金匮要略》,由大黄、附子、细辛三味药物组成（3:4:1）,临床常用于治疗急性胰腺炎,其配伍机制及药效物质基础研究空白。本论文应用代谢组学,组织切片和中药药物代谢动力学比较的方法从体内角度初步阐明大黄附子汤的配伍机制。代谢组学的研究方法为:收集空白大鼠尿液及灌胃给予单味药大黄,大黄附子汤4周以后的大鼠尿液,尿液样品经衍生化后应用GC-MS分析,数据处理应用chemstation导出AIA文件后,R2软件进行化合物保留时间,峰面积和质核比校正,形成二维数据矩阵,应用Simca-P软件对该矩阵进行PLSDA统计分析,模型预测良好,VIP值大于1.5的化合物为潜在差异性代谢标志物,差异性分析和相对标准偏差筛选得出:大黄组的琥珀酸值显着性升高（p<0.01）,而大黄附子汤组与空白组的琥珀酸含量无显着性差异。琥珀酸是三羧酸循环中重要的中间产物,在大黄组中大幅度升高,提示大黄可能抑制了琥珀酸脱氢酶活性,而线粒体是三羧酸循环进行的场所,线粒体的损伤可使琥珀酸脱氢酶活性呈不可逆下降趋势,推测大黄对线粒体的损伤作用是产生肾毒性的主要原因。组织切片结果表明,大黄组大鼠的肾脏存在组织间隙出血,大黄附子汤组与空白组大鼠均未出现上述症状。应用LC-MS检测大黄单味药和大黄附子汤中大黄酸、大黄素、芦荟大黄素在大鼠血浆中的含量,LC-MS/MS检测大黄酚和大黄素甲醚在大鼠血浆中的含量,生物样品处理方法均为液液萃取法,对生物样品测定方法的精密度、准确度、回收率、基质效应、稳定性进行考察,成功建立大黄酸、大黄素、芦荟大黄素、大黄素甲醚和大黄酚5种蒽醌类成分的体内分析方法,应用WinNonlin软件对药动学结果进行拟合,计算5种蒽醌类成分的药动学参数。应用LC-MS分析附子单味药和大黄附子汤中生物碱类成分在大鼠血浆中的含量,生物样品处理方法为液液萃取法,进行方法学考察后,建立苯甲酰新乌头碱,苯甲酰乌头碱,苯甲酰次乌头碱,次乌头碱的体内分析方法,应用WinNonlin软件进行拟合,计算4种生物碱类成分的药动学参数。通过比较大黄单味药组,附子单味药组与大黄附子汤组的药物代谢动力学参数,如药时曲线下峰面积,最大峰浓度,达峰时间,半衰期等,阐明大黄附子汤配伍的机制,主要表现为配伍后蒽醌类成分达峰时间延长,峰浓度降低,配伍缓和了大黄的峻猛之性,大黄附子汤组次乌头碱的tmax与附子提取物组比较有明显延迟,表明配伍后延缓毒性成分的吸收速率,降低药物过快达峰而降低毒性反应。确保了临床用药的安全性。应用药物代谢动力学-药效动力学,即PK-PD（Pharmacokinetics-pharmacodynamics）相关,谱效相关的科学方法阐明复方发挥药效的物质基础。通过中药药物代谢动力学研究,建立药物浓度时间-曲线。建立大鼠急性胰腺炎模型,造模方法为胰胆管逆行注射牛黄胆酸钠,测定手术后1h,3 h,6 h,9 h,12 h,24 h的血清淀粉酶含量,以保护率为PD效应指标,建立药效动力学-时间曲线。应用MATLAB软件对PK和PD数据进行拟合,拟合计算方式为多元非线性拟合,通过对r值和l值的评价,得出大黄附子汤治疗急性胰腺炎的物质基础为:大黄酚和芦荟大黄素。应用HPLC-Q-TOF-MS分析大黄附子汤不同组方（单味药组,两味药组合组,大黄附子汤组）中的大黄和附子中的成分,应用peakview（?）软件进行目标化合物峰查找,得出各化合物的色谱峰面积。应用SPSS 16.0软件进行谱效相关计算,计算方法为Pearson相关,相关系数大于0.6的化合物为大黄附子汤治疗急性胰腺炎的物质基础。结果表明大黄中的大黄素甲醚,大黄酸,大黄素,白藜芦醇,决明松-8-O葡萄糖苷等及附子中的苯甲酰新乌头碱,新乌头碱,塔拉乌头碱,新乌头碱,附子宁碱和hydroxyaconitine为治疗急性胰腺炎的物质基础。结论:本论文通过以上方法成功阐明了大黄附子汤配伍机制及治疗急性胰腺炎的物质基础。

肖红,肖刚^[7]（2014）在《生理药动学模型参数估计问题》文中进行了进一步梳理根据生理药动学模型的特点,把非线性药动学模型转化为线性模型,并验证线性模型的精确性.在此基础上,构造估计药动学模型参数的目标函数,并利用非线性优化算法求解模型参数.仿真结果表明,我们的算法具有快速、精确和稳定的特点.给出了一种快速估计复杂生理药动学模型参数的方法,这为解决复杂生理药动学模型的参数估计问题提供了一种有效工具.

王雪^[8]（2013）在《PK/PD建模新方法—分形模型、分数阶模型与随机模型》文中提出药代动力学（PK）与药效动力学（PD）作为现代药理学的两个基本领域，其重要性可体现在药物开发与临床应用的各个阶段。随之而来的关于PK/PD的数学建模方法也日趋多样化，有望形成一套更为完善的理论与应用体系。基于常微分方程的传统PK/PD模型，描述经典扩散下确定性环境中的动力学特征，在很大程度上实现了PK/PD从理论描述到定量计算的重大飞跃，作为主流建模方法沿用至今。然而随着生物医学、生物信息学、现代生物信息监测手段及计算机技术的不断深入发展，我们发现，常微分方程建模方法在一定程度上存在某些缺陷，如无法很好地描述反常扩散动力学及模型中不确定性随机因素等问题。尽管出现了一批新模型，在一定程度上能够弥补常微分方程模型的不足，但模型尚处于起步阶段，关注度不高，更未有总结性文章对其予以系统性概括分析。对比传统模型，本文主要就近些年新发展而来的三种PK/PD建模方法进行综述与研究，在综合比较的基础上，预测模型未来的发展趋势。首先引入药动学与药效学的基本概念，重点介绍基于常微分方程建立的PK、PD与PK-PD结合模型理论，通常称之为传统模型或经典模型。其次分别介绍与分析三种PK/PD建模的新方法：基于分形动力学的分形模型、基于分数阶微积分的分数阶模型与基于随机微分方程的随机模型。在现有文章的基础上详细阐述其相关理论、模型特点与研究现状，并与传统常微分方程建模相比较，分析其优势所在。更在此基础上，对模型进行适当的总结与评价。最后综合对比与分析三种建模方法的各自优缺点，预测其应用趋势及发展方向，有望为实际药理学应用中模型的选择提供切实可信的理论依

张浩^[9]（2013）在《基于分数阶微积分的药物代谢动力学建模及其分析》文中研究说明房室模型分析最初起源于对放射性示踪剂在生物系统内的吸收、分布等情况的研究，后来慢慢发展到如今广泛应用于药学、生物工程和环境科学上，特别是药物代谢动力学和药效学，比如利用房室模型可以给出最佳预测的给药方案[1]。传统的药物代谢动力学模型主要以常微分方程的形式出现，来简单描述药物在体内的吸收或消除等等过程。而随着科技发展和研究的深入，学者们发现不少药物和生物系统的代谢动力学过程是基于反常扩散，无法准确的用传统模型来描述，实验数据拟合效果不好。而分数阶微积分的特性使其可以较好的刻画具有记忆和遗传性质的复杂生物系统和表现出反常扩散动力学和幂律分布现象的药物过程，模型中可以通过调节参数来实现精确拟合。故本文主要是利用分数阶微积分建立药物代谢动力学模型展开分析研究。第一，介绍了药物代谢动力学的基本理论，药物体内过程和常见的三种给药方式（静脉注射，静脉恒速滴注，口服给药）下，关于药物代谢动力学过程的传统常微分一室模型和二室模型。第二，介绍了分数阶微积分的相关基础知识、当前应用和引入分数阶微积分建立药物代谢动力学模型的原因，建模具体操作和模型效果，并给出了一室分数阶模型和二室分数阶模型的解析解和数值解。最后，简要介绍了其他两种药动学新模型：分形药动学和随机药动学，并进行了三种模型的优缺点对比分析。

褚娟,万建平,高秀娟,陈汇^[10]（2012）在《基于随机微分方程的药物动力学建模新方法》文中研究表明目的引入随机微分方程建立新的药动学模型并完善传统的药物模型基本理论。方法首先,介绍药物动力学的一些基本概念及其相关理论背景,其次,阐述药动学模型和随机微分方程的基本原理,并据此建立新的药动学模型。结果得到合适的随机微分方程模型结构并给出模型求解的3种思路及简要评价。结论基于随机微分方程的药代动力学模型可分开系统误差和测量误差,能更好地解释药代动力学过程中的复杂性和不确定性。

二、米氏消除药物静脉给药的药动学方程数值解（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、米氏消除药物静脉给药的药动学方程数值解（论文提纲范文）

（1）经皮吸收数学模型构建与计算机模拟（论文提纲范文）

（3）基于G3BP蛋白的靶向抗肿瘤多肽药物研究（论文提纲范文）

（4）利用PET技术评价罗匹尼罗对大鼠多巴胺受体的占有率及其药动-药效研究（论文提纲范文）

（5）分形药动学建模研究（论文提纲范文）

（6）大黄附子汤配伍机制初探及治疗急性胰腺炎的物质基础研究（论文提纲范文）

（7）生理药动学模型参数估计问题（论文提纲范文）

（8）PK/PD建模新方法—分形模型、分数阶模型与随机模型（论文提纲范文）

（9）基于分数阶微积分的药物代谢动力学建模及其分析（论文提纲范文）

（10）基于随机微分方程的药物动力学建模新方法（论文提纲范文）

四、米氏消除药物静脉给药的药动学方程数值解（论文参考文献）

• [1]经皮吸收数学模型构建与计算机模拟[D]. 刘京川. 大连理工大学, 2021(01)
• [2]具两个米氏代谢非线性药物动力学模型AUC的评估[J]. 赵蒙蒙,马建宏,杨维,于文慧,吴孝钿. 数学建模及其应用, 2020(03)
• [3]基于G3BP蛋白的靶向抗肿瘤多肽药物研究[D]. 赵小平. 中国人民解放军军事医学科学院, 2015(11)
• [4]利用PET技术评价罗匹尼罗对大鼠多巴胺受体的占有率及其药动-药效研究[D]. 王子腾. 苏州大学, 2015(02)
• [5]分形药动学建模研究[D]. 段朝霞. 华中科技大学, 2015(06)
• [6]大黄附子汤配伍机制初探及治疗急性胰腺炎的物质基础研究[D]. 李嬛. 南京中医药大学, 2014(06)
• [7]生理药动学模型参数估计问题[J]. 肖红,肖刚. 数学的实践与认识, 2014(03)
• [8]PK/PD建模新方法—分形模型、分数阶模型与随机模型[D]. 王雪. 华中科技大学, 2013(12)
• [9]基于分数阶微积分的药物代谢动力学建模及其分析[D]. 张浩. 华中科技大学, 2013(06)
• [10]基于随机微分方程的药物动力学建模新方法[J]. 褚娟,万建平,高秀娟,陈汇. 华中科技大学学报(医学版), 2012(06)

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