一、具有HollingⅣ类功能反应的三维顺环捕食者—食饵模型（论文文献综述）
封枭[1]（2021）在《几类具时滞生态数学模型的动力学研究》文中研究说明种群动力学是生物数学研究的重要方向之一.近年来,学者们从不同的角度出发建立了纷繁的生态数学模型来描述种群之间的数量演变关系,并对建立的动力学模型进行了大量理论研究,取得了丰硕的成果.本文基于常微分方程的稳定性理论,规范型方法和中心流形定理分别研究了具扩散的时滞捕食-食饵系统和具线性收获项的时滞偏利合作系统的动力学行为,包括正解的稳定性、Hopf分支存在性、Hopf分支方向及周期解稳定性、Turing不稳定性及Turing分支.本文共分为下面五个章节.第一章,介绍了本文研究的两类生态数学模型的背景、意义及现状.第二章,简述了微分方程和种群动力学的一些基本知识和定理.第三章,研究了Neumann边界条件下,带有Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为.首先,分析了系统正平衡点的存在性与稳定性;其次,研究当系统不含时滞时,扩散对系统稳定性的影响,给出了系统出现Turing不稳定的条件以及Turing分支曲线的表达式,并举出了相应的数值算例,得到了点状、点状和条状混合的斑图;再次,以时滞为分支参数,分析了系统局部Hopf分支存在的条件,得到了描述Hopf分支和周期解性质的表达式;最后,进行数值模拟,验证了理论分析结果的正确性.第四章,考虑了具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的动力学行为.首先,利用零点分布定理,分析了系统唯一正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,找到了使系统产生局部Hopf分支的分支值;其次,运用规范型方法和中心流形定理,得到了确定Hopf分支方向和周期解性态即周期大小和稳定性的计算公式;最后,通过数值模拟验证了理论结果.第五章,对全文进行了总结,并作出展望.
王娇[2]（2021）在《Allee效应下的几类捕食-食饵系统的定性研究》文中研究表明Allee效应是生物界中存在的一种特有的生物现象,Allee效应会导致种群的个体平均增长率降低,因此会对种群的存活或者繁殖造成一定程度的影响。本文建立了几类具有Allee效应的捕食-食饵系统,考虑不同形式的Allee效应在不同的生物背景下对于生态系统的影响。通过研究系统的动力学性质,包括常值稳态解的存在及稳定性,局部和全局稳定性,Hopf分支和Bogdanov-Takens分支的存在及分支性质等等,发现Allee效应的存在可以使系统动力学行为的复杂性增加,种群的稳定生存的条件发生改变,种群的初始规模会影响种群的持续生存,种群最终规模的静态稳定可能会变为动态稳定,甚至失稳从而灭绝。具体研究内容如下:首先,在害虫管理背景下,基于投放不育害虫引起害虫种群产生Allee效应,建立一个食饵（害虫）具有时滞和择偶Allee效应的捕食-食饵系统。通过对于该系统的定性研究表明,害虫最终稳定生存始终是局部的,这意味着,保持天敌数量,将害虫初始规模降低到一定范围,害虫终会灭绝。与传统方法（喷洒农药和释放天敌）相比,结合择偶Allee效应的方法控制害虫不仅可以降低对农药的需求还能降低由于喷洒农药对环境造成的危害。其次,建立了一类食饵具有择偶Allee效应以及常数投放,捕食者具有一般性功能反应函数的阶段结构捕食-食饵系统。该系统中功能反应函数具有一定的普适性,涵盖了几个经典的类型,此系统可视为一些阶段结构的捕食-食饵系统文献的推广。结果表明,当投放量较小时,Allee效应对食饵影响较大,随着Allee效应的增强,食饵的数量逐渐减少,最终食饵以某个值稳定存在。当投放量较大时,Allee效应对成年捕食者影响较大,随着Allee效应的增强,成年捕食者数量逐渐减少,最终食饵与捕食者共存。较强的Allee效应会使得原本存在的周期解消失。再次,建立了一类食饵（蚜虫）具有择偶Allee效应,捕食者（食蚜蝇）具有时滞和阶段结构的食蚜蝇-蚜虫系统。通过定性分析,结果表明,Allee效应的加入再次改变了系统的稳定性条件并对蚜虫种群的最终数量产生了一定影响。随着Allee效应的增强,食饵最终数量从稳定变为周期震荡,最终食饵灭绝。最后,建立了一类食饵具有保护区域和非保护区域的捕食-食饵系统,在考虑环境制约的情况下同时考虑了保护区的食饵具有强Allee效应。不同于之前的择偶Allee效应,这里的Allee效应不是成分Allee效应,而是人口Allee效应。根据食饵与捕食者的生物意义以及一些参数的快慢两个时间尺度,将系统分为快速系统和慢速系统。通过定性分析,结果表明,保护区域内的强Allee效应同样可以改变两物种共存的条件,种群的初始规模成为种群最终是否能够持续生存的一个重要条件。
于婕,孙福芹[3]（2020）在《具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型》文中提出从数学生物学的角度出发,建立了带有疾病和具有Bazykin型功能反应的捕食者-食饵模型,将种群分为食饵、易受感染的捕食者和已被感染的捕食者3大类。针对所建模型对其有界性、平衡点的存在性以及稳定性进行研究,重点分析了可行平衡点的稳定性,得到4类平衡点,并利用Hurwitz判据和Lyapunov函数构造等方法对模型进行了局部稳定性和全局稳定性分析。结果表明:模型在平凡平衡点处是不稳定的,在满足特定条件的情况下,其他3类平衡点处是稳定的。
于婕[4]（2020）在《基于Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型的稳定性分析与Hopf分支》文中提出种群动力学,是生态学领域研究的一个重要的部分.它包括对种群之间相互作用的关系之间的讨论,种群之间相互作用的关系通常可以用一个函数来表示,我们称之为功能性反应函数.由于种群的不同,功能性反应函数也被分为很多类,常见的功能性反应函数有Holling Ⅰ型、Holling Ⅱ型、HollingⅢ型和Beddington型功能性反应函数,本文主要研究的是用来描述捕食者饱和的破坏稳定力和争夺猎物的稳定力的Bazykin型功能反应函数.本文从生物数学的角度出发,考虑疾病的影响,构造了带有B azykin型功能反应的捕食者-食饵模型.从而将生物种群分为三大类,分别是食饵、易受感染的捕食者和被感染的捕食者.文章针对所构建的模型进行研究,得到了四类平衡点并利用Hurwitz判据、构造Lyapunov函数等方法对模型进行了稳定性分析.并对所得到的的结果进行数值模拟.然后,考虑现实的因素,在第四章中对建立的模型加入时滞,利用时滞的理论知识,对带有时滞的系统的平衡点和Hopf分支进行分析,从而得到了产生Hopf分支时所需要的条件.
徐瞳[5]（2020）在《两类脉冲状态反馈控制模型的动力学分析》文中进行了进一步梳理本文针对害虫治理问题,建立了两类具有脉冲状态反馈控制的生态模型,利用半连续动力系统的理论和方法,结合计算机模拟,分析了脉冲状态反馈控制下生态模型的动力学性质,包括阶一周期解的存在性、稳定性,阶一同宿环的存在性和阶一同宿分支的存在性等,为实际的害虫管理提供了理论依据.本文共分为四章.第一章主要论述了本课题的研究背景及发展现状,给出了支持本研究的基础理论知识以及本文的主要工作及创新点.第二章基于模型的生态学意义,构建了一类食物限制环境下具有非线性脉冲状态反馈控制的害虫综合管理模型.利用微分方程的理论和方法,分析了该模型的动力学性质.首先,对于不含有脉冲影响的系统,利用特征值方法得到了系统的平衡点类型,分析了平衡点的局部稳定性,并通过构造Dulac函数证明了系统正平衡点的全局渐近稳定性.其次,重点分析了非线性脉冲状态反馈控制下模型的动力学性质.构造了半连续动力系统,根据脉冲集和相集的相对位置,利用后继函数证明了三种情况下系统阶一周期解的存在性,并利用类Poincare准则证明了系统阶一周期解的轨道渐近稳定性,得出阶一周期解轨道渐近稳定的充分条件.最后,给出了数值模拟,并对不含脉冲影响和含有脉冲影响下系统的解的特性进行了比较.结果表明,我们所建立的脉冲状态反馈控制系统可以有效的模拟害虫综合管理,在脉冲状态反馈控制下,害虫综合管理可以有效的实施,从而能最大限度保护生态环境和维持生态平衡.第三章在一类食饵具有稀疏效应和Holling Ⅱ型功能反应的生态模型的基础上,考虑脉冲状态反馈对模型动力学的影响.利用半连续动力系统的理论和方法,分析了脉冲状态反馈控制下生态系统的动力学性质.首先,利用脉冲函数的单调性证明了系统阶一同宿环的存在性,接着选择q1作为分支参数,讨论系统阶一同宿分支的存在性、唯一性和轨道渐近稳定性.研究表明,在脉冲状态反馈控制下,系统产生了丰富的动力学性质,比如系统具有唯一的阶一同宿环,而且,通过选择合适的分支参数,当分支参数变化时,阶一同宿环消失,系统分支出一个轨道渐近稳定的阶一周期解.第四章总结了全文,并对下一步的研究进行了展望.
史秀萍[6]（2020）在《几类具有时滞的阶段结构和Holling Ⅲ类功能性反应的生态系统的动力学行为分析》文中进行了进一步梳理本文研究了三类具有阶段结构和Holling Ⅲ类捕食系统的动力学行为分析.本文对具有阶段结构和Holling Ⅲ类系统进行了深入研究,得出该类系统持久生存和周期解稳定的充分条件,最终可由数值模拟验证部分结论的正确性.第一章,主要介绍具有Holling Ⅲ类功能反应、扩散、脉冲和时滞的阶段结构的生态系统的研究背景、现状及所需的预备知识.第二章,研究了一类具有阶段结构和时滞的Holling Ⅲ类捕食系统的持续性和稳定性,最后构造合适的Lyapunov函数讨论了系统的全局稳定性.最后由数值模拟来验证结论的正确性.第三章,研究了一类具有非线性扩散和竞争关系的食饵种群,具有阶段结构和时滞的捕食者的Holling Ⅲ类功能性反应的四种群非自治捕食系统.由比较定理,得到系统一致持久生存的充分条件.运用Brouwer不动点定理和Liapunov函数的构造,得到周期系统正周期解存在唯一及全局稳定的充分条件.最后,通过数值模拟来验证结论的正确性.第四章,本文研究了具有竞争关系的食饵,并且具有阶段结钩和Holling Ⅲ类功能性反应的捕食者,在脉冲时刻对一个食饵喷洒农药,对捕食者进行常数投放.由比较定理,得到了周期系统的局部渐近稳定性和一致持久性的充分条件.最后,通过数值模拟来验证结论的正确性.
张玲[7]（2019）在《具有Holling Ⅳ型功能反应的三维顺环捕食离散系统的持久性》文中认为主要研究了具有Holling Ⅳ型功能反应的三维顺环捕食离散系统,并且运用差分方程的比较原理和数学分析方法,得到了该系统一致持久的充分条件.
陈海茹[8]（2019）在《几类具有扩散和时滞的脉冲生态系统的动力学性质分析》文中进行了进一步梳理随着社会发展,生态环境问题日益受到人类重视.近些年来,学者们通过研究基于实际情况建立的生物种群模型,获得生物种群的发展变化规律,所得结果为保护稀有物种,管理生态资源,维护生态平衡提供了关键性策略,具有重要实际意义.本文基于实际建立了几类有脉冲、时滞和扩散等因素影响的生物种群模型,利用脉冲微分方程理论、Mawhin重合度理论、李雅普诺夫泛函和一些分析技巧,研究系统解的存在性、全局吸引性、持久性等动力学性质,最后通过数值模拟验证所得结果.主要内容如下:绪论部分介绍了相关的研究背景、研究意义、国内外研究现状和本文的主要工作.预备知识部分介绍了本文的主要定义和有关引理.首先考虑到种群受无穷时滞影响,建立了一类具有无穷时滞与离散型扩散的脉冲捕食-食饵系统.利用重合度理论、脉冲微分方程理论和李雅普诺夫函数,讨论了系统周期解的存在性,建立了系统持久与全局吸引的判定准则,最后通过数值模拟验证所得结果,讨论了理论结果的实际应用价值.其次考虑生态环境中普遍存在的种群冬眠现象,提出了一类具有冬眠和脉冲扩散的捕食-食饵系统.利用微分方程理论、频闪映射的方法探究捕食者灭绝周期解的全局吸引性,然后研究了系统的持久性.最后通过数值仿真验证结论的有效性和合理性,并讨论了脉冲扩散对系统动力学性质的具体影响,为控制系统提供了一些建议.随后我们基于实际提出了一类具有无穷时滞和离散型扩散的脉冲竞争系统.运用微分方程理论和李雅普诺夫泛函讨论得到了系统持久和全局吸引的判定准则,揭示了竞争对种群动力学性质的具体影响.最后建立了一类具有无穷时滞和离散型扩散的两种群脉冲互惠系统.通过运用重合度定理和脉冲微分方程理论研究互惠系统正周期解的存在性,之后通过构建合适的李雅普诺夫函数给出了全局吸引和系统持久的判定准则.最后进行数值模拟揭示了多因素影响互惠系统的复杂动力学性质.
赵晓[9]（2019）在《几类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的生态系统动力学分析》文中提出本文主要研究了三类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的非自治捕食-食饵动力学系统的稳定性行为.文中对这三类系统进行了分析,主要获得系统持久生存和周期解全局稳定的充分条件,并且通过数值模拟验证部分结论的正确性.第一章,主要介绍了具有Holling Ⅲ型功能反应和扩散的捕食-食饵系统的研究背景、现状及本文中所需的预备知识.第二章,研究了一类具有扩散和Holling Ⅲ型功能性反应的非自治捕食系统,利用比较定理给出了系统一致持久生存的充分条件.当系统是周期系统时,通过构造Liapunov函数,得到该系统存在唯一全局稳定的正周期解的充分条件.第三章,研究了一类具有非线性扩散和竞争关系的食饵种群,具有连续时滞和离散时滞的捕食者的Holling Ⅲ型功能性反应的三种群捕食系统.运用比较定理,得到系统一致持久生存的充分条件.利用·Brouwer不动点定理和Liapunov函数的构造,得到相应周期系统正周期解存在唯一及全局稳定的充分条件.第四章,研究了一类具有扩散和庇护所效应的食饵种群被具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Holling Ⅲ型功能反应的非自治捕食系统.利用比较定理,证明了系统在适当的条件下是一致持久生存的;通过构造Liapunov函数,得到了系统存在唯一全局稳定的正周期解的充分条件.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.
邱焕焕[10]（2019）在《趋化性交错扩散方程的动力学研究》文中研究指明随着反应扩散方程在生态学问题中的广泛应用,学者们渐渐地发现了更多无法用随机扩散来解释的现象.例如,物种会有目的地向着资源丰富的方向移动,更有甚者,物种还会随着风向、水流等外部环境的推动而移动.基于此种考虑,学者们在反应扩散方程中引入了对流项.本文以Lotka-Volterra模型为基础,综合运用Leray-Schauder度理论、极值原理、Gagliardo-Nirenberg不等式、Lyapunov-Schmidt约化方法以及局部分岔理论等方法对几类不同反应扩散对流系统进行了详细研究.主要研究内容分为以下几个部分:首先,我们考虑了齐次Neumann边界条件下具扩散与对流影响的Leslie-Gower捕食食饵模型,对其稳态系统进行了讨论.通过运用Leray-Schauder度理论,我们得到了非常数正稳态解的存在条件.当捕食者的扩散系数与对流影响系数均趋于无穷时,原系统可化为一个在非局部条件限制下的半线性椭圆方程.在一维情形下,我们对系统非常数解的全局分岔结构进行了分类讨论.其次,我们考虑了齐次Neumann边界条件下具趋化影响的竞争系统,（?）其中系统中的参数均为正常数,信号物质的产量函数h具有一定的限制条件.我们主要从两个方面对上述系统进行了分析讨论,分别是全局经典解的存在性与有界性,以及两种不同竞争情形下全局有界经典解的长时间行为.关于解的长时间行为,我们则分别得到了在弱竞争情形下,唯一的正空间齐次稳态解具有全局吸引性的条件,以及在部分强竞争情形下,半平凡常数稳态解具有全局吸引性以及全局稳定性的条件.最后,我们考虑了齐次Neumann边界条件下具食饵趋化的更广泛的捕食食饵模型,这里广泛的意义在于捕食者能够在食饵密度为0的情形下生存.我们证明了在任意的空间维数下,当食饵趋化影响被限制在较小的范围内时,系统经典解的全局存在性及有界性.此外,通过常规的线性化分析,我们得到了常数稳态解（包括平凡稳态解、半平凡稳态解以及正常数稳态解）局部稳定性的相关结果.而对共存稳态解的分析结果说明了食饵趋化项的存在不仅会对其全局渐近稳定性产生负面影响,而且还会影响其附近稳态解/Hopf分岔的存在性及其他性质.通过运用Lyapunov-Schmidt约化方法,我们对系统的稳态解分岔、Hopf分岔以及Hopf/稳态解分岔都进行了详细的分析.特别地,我们还得到了稳定与不稳定的稳态解、时间周期解、拟周期解以及类弧面解.最后我们通过几个例子对所得到的理论结果进行了说明.
二、具有HollingⅣ类功能反应的三维顺环捕食者—食饵模型（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有HollingⅣ类功能反应的三维顺环捕食者—食饵模型（论文提纲范文）
（1）几类具时滞生态数学模型的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 捕食-食饵系统 |
| 1.2.2 偏利合作系统 |
| 1.3 章节主要安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 微分方程 |
| 2.2 Hopf分支 |
| 2.2.1 Hopf分支存在条件 |
| 2.2.2 Hopf分支周期解稳定性 |
| 第3章 具Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Turing不稳定与Hopf分支的存在性 |
| 3.2.1 正平衡点的存在性 |
| 3.2.2 正平衡点的稳定性 |
| 3.2.3 扩散引起的Turing不稳定性 |
| 3.2.4 时滞引起的Hopf不稳定 |
| 3.3 局部Hopf分支方向与稳定性分析 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的Hopf分支 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 正平衡点的稳定性与局部Hopf分支的存在性 |
| 4.3 局部Hopf分支方向与稳定性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（2）Allee效应下的几类捕食-食饵系统的定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 预备知识 |
| 3 具有时滞和择偶Allee效应的捕食-食饵系统 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 无时滞系统的动力学分析 |
| 3.2.1 平衡点的存在性和局部稳定性 |
| 3.2.2 鞍结分支和Bogdanov-Takens分支 |
| 3.2.3 Hopf分支 |
| 3.3 带时滞的系统(3-5)的动力分析 |
| 3.3.1 平衡点局部稳定性 |
| 3.3.2 Bogdanov-Takens分支 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.4.1 全局行为和模拟 |
| 3.4.2 Allee效应、不育害虫、喷洒农药对害虫种群的影响 |
| 3.5 本章小节 |
| 4 具有Allee效应和阶段结构的捕食-食饵系统 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 一致有界性 |
| 4.3 平衡点的存在性及稳定性 |
| 4.4 全局稳定性 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 具有时滞和Allee效应的食蚜蝇-蚜虫系统 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 解的正解和有界性 |
| 5.3 平衡点的存在及稳定性 |
| 5.4 数值模拟 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 具有保护区域和Allee效应的捕食-食饵系统 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 模型分析 |
| 6.3 慢速系统的动力行为分析 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型（论文提纲范文）
| 1 模型组成 |
| 2 初步结果 |
| 2.1 有界性 |
| 2.2 平衡点的存在性 |
| 3 稳定性分析 |
| 3.1 E0(0,0,0）的稳定性 |
| 3.2 E1(k,0,0）的稳定性 |
| 3.3 E2(x2,y2,0）的稳定性 |
| 4 E*(x*,y*,z*）附近的系统动力学行为 |
| 4.1 局部稳定性 |
| 4.2 全局稳定性 |
| 5 持久性 |
| 6 数值模拟 |
| 7 结语 |
（4）基于Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型的稳定性分析与Hopf分支（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 基础知识及模型简介 |
| 2.1 基础知识 |
| 2.2 模型简介 |
| 第3章 具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型的稳定性 |
| 3.1 有界性 |
| 3.2 平衡点的存在性 |
| 3.3 稳定性分析 |
| 3.3.1 E_0(0,0,0)的稳定性 |
| 3.3.2 E_1(k,0,0)的稳定性 |
| 3.3.3 E_2(x_2,y_2,0)的稳定性 |
| 3.4 内部平衡点E_*(x_*,y_*,z_*)附近的稳定性 |
| 3.4.1 局部稳定性 |
| 3.4.2 全局稳定性 |
| 3.5 持久性 |
| 3.6 数值模拟 |
| 第4章 时滞系统的稳定性与Hopf分支 |
| 4.1 系统(4.2)的稳定性 |
| 4.2 系统(4.1)的Hopf分支 |
| 4.2.1 平衡点的讨论 |
| 4.2.2 Hopf分支 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
（5）两类脉冲状态反馈控制模型的动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的研究背景及现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 |
| 2 具有非线性脉冲状态反馈控制的有限食物环境害虫管理模型的几何分析 |
| 2.1 模型的提出 |
| 2.2 不含脉冲影响的系统的动力学 |
| 2.3 具有脉冲影响的系统的动力学 |
| 2.4 数值模拟和结论 |
| 3 具有脉冲状态反馈控制的捕食者-食饵模型的同宿环和同宿分支 |
| 3.1 模型的提出 |
| 3.2 平衡点的存在性和稳定性 |
| 3.3 脉冲状态反馈控制模型的动力学分析 |
| 3.4 数值模拟和结论 |
| 4 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（6）几类具有时滞的阶段结构和Holling Ⅲ类功能性反应的生态系统的动力学行为分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及现状 |
| §1.2 预备知识 |
| 第二章 一类具有阶段结和时滞的Holling Ⅲ类功能性反应的非自治捕食系统的持久性与全局稳定性 |
| §2.1 系统的建立 |
| §2.2 系统的生存状态 |
| §2.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §2.4 数值模拟 |
| 第三章 一类具有非线性扩散、时滞和阶段结构的Holling Ⅲ类功能性反应的非自治捕食竞争系统 |
| §3.1 系统的建立 |
| §3.2 系统的生存状态 |
| §3.3 周期解的存在性和全局渐近稳定性 |
| §3.4 数值模拟 |
| 第四章 一类具有阶段结构、Holling Ⅲ类功能性反应和脉冲的捕食竞争系统 |
| §4.1 系统的建立 |
| §4.2 系统的生存状态 |
| §4.3 食饵灭绝的周期稳定性 |
| §4.4 数值模拟 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（7）具有Holling Ⅳ型功能反应的三维顺环捕食离散系统的持久性（论文提纲范文）
| 1相关定义与引理 |
| 2主要结果 |
（8）几类具有扩散和时滞的脉冲生态系统的动力学性质分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 主要定义 |
| 2.2 主要引理 |
| 第3章 一类具有无穷时滞与离散型扩散的脉冲捕食-食饵模型的动力学分析 |
| 3.1 模型的构建 |
| 3.2 系统正周期解的存在性 |
| 3.3 系统的持久性 |
| 3.4 系统的全局吸引性 |
| 3.5 实例与数值模拟 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 一类具有冬眠期和脉冲扩散的捕食-食饵系统的动力学分析 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 捕食者灭绝周期解的全局吸引性 |
| 4.3 系统的持久性 |
| 4.4 实例与数值模拟 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 一类具有无穷时滞和离散型扩散的脉冲竞争系统的动力学分析 |
| 5.1 模型的构建 |
| 5.2 系统的持久性 |
| 5.3 系统的全局吸引性 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 一类具有无穷时滞和离散型扩散的两种群脉冲互惠系统的动力学分析 |
| 6.1 模型的构建 |
| 6.2 系统正周期解的存在性 |
| 6.3 系统的持久性 |
| 6.4 系统的全局吸引性 |
| 6.5 实例与数值模拟 |
| 6.6 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）几类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的生态系统动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及现状 |
| §1.2 预备知识 |
| 第二章 一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的非自治扩散系统的持久生存 |
| §2.1 系统的建立 |
| §2.2 系统的生存性态 |
| §2.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §2.4 数值模拟 |
| 第三章 一类具有非线性扩散和时滞的Holling Ⅲ型功能性反应捕食系统的稳定性分析 |
| §3.1 系统的建立 |
| §3.2 系统的生存性态 |
| §3.3 正周期解的存在性和全局渐近稳定性 |
| §3.4 数值模拟 |
| 第四章 一类具有庇护所效应和阶段结构的时滞Holling Ⅲ型捕食扩散系统的持久性与周期解 |
| §4.1 系统的建立 |
| §4.2 系统的生存性态 |
| §4.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §4.4 数值模拟 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（10）趋化性交错扩散方程的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作和相关记号 |
| 第2章 具扩散与对流影响的Leslie-Gower模型的稳态分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 解的先验估计 |
| 2.3 非常数解的不存在性 |
| 2.4 非常数解的存在性 |
| 2.5 μ → ∞ 时的极限行为 |
| 第3章 双物种趋化模型解的全局存在性以及稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 全局存在性 |
| 3.3 全局吸引性 |
| 1 情形'>3.3.3 a_1, a2> 1 情形 |
| 3.4 总结与讨论 |
| 第4章 具有食饵趋化的捕食食饵模型解的稳定性与分岔分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 全局存在性及有界性 |
| 4.3 常数稳态解 |
| 4.4 稳态解分岔 |
| 4.5 Hopf分岔 |
| 4.6 Hopf分岔与稳态解分岔交互模式 |
| 4.7 例子 |
| 4.8 结语 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 (攻读学位期间所发表的学术论文目录) |
四、具有HollingⅣ类功能反应的三维顺环捕食者—食饵模型（论文参考文献）
- [1]几类具时滞生态数学模型的动力学研究[D]. 封枭. 长春理工大学, 2021(02)
- [2]Allee效应下的几类捕食-食饵系统的定性研究[D]. 王娇. 陕西科技大学, 2021(09)
- [3]具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型[J]. 于婕,孙福芹. 天津职业技术师范大学学报, 2020(04)
- [4]基于Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型的稳定性分析与Hopf分支[D]. 于婕. 天津职业技术师范大学, 2020(06)
- [5]两类脉冲状态反馈控制模型的动力学分析[D]. 徐瞳. 山东科技大学, 2020(06)
- [6]几类具有时滞的阶段结构和Holling Ⅲ类功能性反应的生态系统的动力学行为分析[D]. 史秀萍. 郑州大学, 2020(03)
- [7]具有Holling Ⅳ型功能反应的三维顺环捕食离散系统的持久性[J]. 张玲. 甘肃高师学报, 2019(05)
- [8]几类具有扩散和时滞的脉冲生态系统的动力学性质分析[D]. 陈海茹. 桂林理工大学, 2019(05)
- [9]几类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的生态系统动力学分析[D]. 赵晓. 郑州大学, 2019(08)
- [10]趋化性交错扩散方程的动力学研究[D]. 邱焕焕. 湖南大学, 2019(07)